विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 3 की 3: एक त्रिकोण की परिधि की गणना करें, जब सभी पक्षों की लंबाई दी गई हो
• विधि 2 की 3: परिधि की गणना करें यदि त्रिकोण के केवल दो पक्ष दिए गए हैं
• विधि 3 की 3: कोसाइन के नियम के साथ त्रिभुज की परिधि का पता लगाना

त्रिभुज की परिधि एक रेखा की लंबाई है जिसे आप त्रिभुज की भुजाओं के साथ खींच सकते हैं। सबसे आसान तरीका सभी पक्षों की लंबाई को एक साथ जोड़ना है, लेकिन यदि आप सभी लंबाई को नहीं जानते हैं, तो आपको पहले उनकी गणना करनी होगी। यह लेख पहले आपको सिखाएगा कि त्रिभुज की परिधि की गणना कैसे करें यदि आप सभी तीन पक्षों की लंबाई जानते हैं; यह सबसे आसान और सबसे ज्यादा इस्तेमाल किया जाने वाला तरीका है। फिर आप सीखेंगे कि परिधि की गणना कैसे करें यदि आप केवल तीन पक्षों में से दो की लंबाई जानते हैं। अंत में, यह बताता है कि परिधि की गणना कैसे करें यदि आप दो पक्षों की लंबाई और उनके बीच के कोण को जानते हैं, तो कॉशन के नियम का उपयोग करते हुए।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 3 की 3: एक त्रिकोण की परिधि की गणना करें, जब सभी पक्षों की लंबाई दी गई हो

1. परिधि खोजने का सूत्र जानें। सूत्र है: ए + बी + सी = एक्स जिस पर ए, बी, तथा सी। पक्षों की लंबाई का प्रतिनिधित्व करते हैं और एक्स रूपरेखा।
   • इस सूत्र का मूल रूप से मतलब है कि एक त्रिभुज की परिधि को खोजने के लिए, आप तीन पक्षों की लंबाई को एक साथ जोड़ते हैं।
2. तीनों पक्षों की लंबाई निर्धारित करें। इस उदाहरण में: ए = 5, बी = 5, सी। = 5.
   • अब आप एक समबाहु त्रिभुज पर काम कर रहे हैं क्योंकि आंकड़े के सभी तीन पक्ष बिल्कुल समान लंबाई के हैं। लेकिन ध्यान रखें कि यह सूत्र सभी त्रिकोणों पर लागू होता है।
3. तीनों पक्षों की लंबाई एक साथ जोड़ें। इस उदाहरण में: 5 + 5 + 5 = 15। तो त्रिभुज (X) की परिधि है 15.
   • एक और उदाहरण: यदि a = 4, बी = ३, तथा ग = ५, तो परिधि है 3 + 4 + 5, दूसरे शब्दों में 12.
4. अपने उत्तर के साथ इकाइयों को हमेशा शामिल करना याद रखें। यदि पक्ष सेंटीमीटर में हैं, तो आपका अंतिम उत्तर सेंटीमीटर में भी होना चाहिए। यदि पक्ष चर के संदर्भ में दिए गए हैं, उदाहरण के लिए x, तो उत्तर भी x के संदर्भ में होना चाहिए।
   • इस उदाहरण में, पक्ष सभी 5 सेमी हैं, इसलिए सही उत्तर 15 सेमी है।

विधि 2 की 3: परिधि की गणना करें यदि त्रिकोण के केवल दो पक्ष दिए गए हैं

1. जानिए एक सही त्रिकोण क्या है। एक समकोण त्रिभुज एक समकोण (90 डिग्री) वाला त्रिभुज होता है। उस समकोण के विपरीत त्रिभुज का पक्ष हमेशा सबसे लंबा पक्ष होता है, जिसे कर्ण या कर्ण कहा जाता है। गणित के परीक्षणों में नियमित त्रिकोण पॉप अप करते हैं, लेकिन सौभाग्य से अज्ञात पक्ष की लंबाई की गणना के लिए एक बहुत आसान सूत्र है!
2. पायथागॉरियन प्रमेय को जानें। पायथागॉरियन प्रमेय किसी भी सही त्रिकोण पर लागू होता है, और पढ़ता है: a² + b² = c².
3. अपने त्रिकोण को देखें और पक्षों पर लिखें ए, ख तथा सी. याद रखें कि सबसे लंबे पक्ष को कर्ण कहा जाता है। यह एक समकोण के विपरीत है, और आपको इस ओर पहुंचना है सी लिखना। आप दो छोटे पक्षों पर लिखें ए तथा ख। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता है कि आपने कौन सा स्थान कहां रखा है, परिणाम वही होगा!
4. पाइथागोरस प्रमेय में पक्षों की लंबाई की प्रतिलिपि बनाएँ। उसे याद रखो a + b = c। संबंधित अक्षरों के स्थान पर लंबाई दर्ज करें।
   • उदाहरण के लिए, यदि आप रेशम जानते हैं a = ३ और रेशम बी = ४, आप इसे सूत्र में इस तरह लिखते हैं: 3 + 4 = सी.
   • एक दूसरा उदाहरण: जब आप पक्ष की लंबाई जानते हैं a = 6 है, और कर्ण ग = १०, तो इसे इस तरह समीकरण में रखें: 6 + बी = 10.
5. लापता लंबाई खोजने के लिए समीकरण को हल करें। आपको पहले ज्ञात पक्षों को स्वयं से गुणा करना होगा (उदाहरण के लिए 3 = 3 * 3 = 9)। यदि आप कर्ण की तलाश कर रहे हैं, तो आप केवल दो मानों को एक साथ जोड़ सकते हैं और लंबाई को खोजने के लिए परिणाम के वर्गमूल की गणना कर सकते हैं। यदि आप किसी अन्य पक्ष को याद करते हैं, तो दोनों को घटाएं और फिर लंबाई खोजने के लिए परिणाम के वर्गमूल की गणना करें।
   • पहले उदाहरण में, आप मानों को गुणा करते हैं 3 + 4 = सी और आपको पता चलता है कि 25 = सी। फिर 25 के वर्गमूल की गणना करें ताकि आप पहुंचें सी = 25.
   • दूसरे उदाहरण में, आप मानों को गुणा करते हैं 6 + बी = 10 और आपको पता चल गया 36 + बी = 100। पाने के लिए 100 से 36 घटाएं बी = 64, और फिर पाने के लिए 64 के वर्गमूल की गणना करें बी = 8.
6. परिधि की गणना करने के लिए एक साथ तीन पक्षों की लंबाई जोड़ें। समीकरण याद रखें: एक्स = ए + बी + सी। अब आपके पास पक्षों की लंबाई है ए, ख तथा सी आप परिधि प्राप्त करने के लिए उन्हें एक साथ जोड़ सकते हैं।
   • पहले उदाहरण में जो है X = 3 + 4 + 5, या 12.
   • दूसरे उदाहरण में X = 6 + 8 + 10, या 24.

विधि 3 की 3: कोसाइन के नियम के साथ त्रिभुज की परिधि का पता लगाना

1. कॉशन के नियम जानें। कॉशन के नियम से, आप किसी भी त्रिभुज को हल कर सकते हैं यदि आप दो पक्षों की लंबाई और उनके बीच के कोण को जानते हैं। यह किसी भी त्रिकोण के साथ काम करता है, और यह वास्तव में उपयोगी सूत्र है। कोसाइन का नियम कहता है कि, पक्षों के साथ प्रत्येक त्रिकोण के लिए ए, ख, तथा सी, विपरीत कोनों के साथ ए, बी, तथा सी। निम्नलिखित सूत्र लागू होता है: c = a + b - 2ab क्योंकि(सी).
2. अपने त्रिकोण को देखें और अक्षरों को विभिन्न भागों के बगल में रखें। आपको पता होना चाहिए कि आपका पहला पक्ष कैसा होना चाहिए ए कॉल, और इसके विपरीत कोने है ए। आपको दूसरे पक्ष को जानना होगा जो आप जानते हैं ख इसे विपरीत कोने में बुलाओ बी। आपको उस कोण को जानना होगा जिसे आप जानते हैं सी। और तीसरा पक्ष, जिसे आप हल करना चाहते हैं, वह है सी.
   • उदाहरण के लिए, 10 के किनारे और 12 में से एक के साथ एक त्रिकोण की कल्पना करें, और बीच में 97 ° का कोण। हम इसके बाद चर लिखते हैं: a = १०, बी = १२, सी = 97 °।
3. समीकरण में अपनी जानकारी रखो और पक्ष ग हल। आपको सबसे पहले अपने आप को एक से गुणा करना होगा और उन्हें एक साथ जोड़ना होगा। फिर सी के कोसाइन की गणना करें क्योंकिअपने कैलकुलेटर या एक ऑनलाइन कैलकुलेटर पर कार्य करें। गुणा क्योंकि(सी) साथ से 2ab और के योग से परिणाम घटाना ए + बी। जवाब है सी। इस के वर्गमूल की गणना करें और आप पक्ष की लंबाई जानते हैं सीहमारे उदाहरण में:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × क्योंकि(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (ब्रह्मांड को 5 दशमलव स्थानों पर गोल करें)
   • c = 244 - (-29.25)
   • c = 244 + 29.25 (के रूप में ऋण चिह्न शामिल करें क्योंकि(C) ऋणात्मक है!)
   • c = 273.25
   • c = 16.53
4. की लंबाई का उपयोग करें सी अपने त्रिकोण की परिधि की गणना करने के लिए। याद रखें कि परिधि के लिए सूत्र है: एक्स = ए + बी + सी, इसलिए आपको बस सभी लंबाई को एक साथ जोड़ना होगा, क्योंकि ए तथा ख केक का टुकड़ा।
   • हमारे उदाहरण में: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, यह हमारे त्रिकोण की परिधि है!