विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• भाग 1 की 3: परिधि की गणना
• भाग 2 की 3: गणना क्षेत्र
• भाग 3 की 3: चर के साथ क्षेत्र और परिधि की गणना

किसी वृत्त की परिधि (C) उसकी परिधि या उसके चारों ओर की दूरी है। किसी घेरे का क्षेत्रफल (A) वह घेरे में कितना स्थान घेरता है या घेरे से घिरा क्षेत्र है। वृत्त के त्रिज्या या व्यास और पाई के मूल्य का उपयोग करके सरल सूत्र का उपयोग करके क्षेत्र और परिधि दोनों की गणना की जा सकती है।

कदम बढ़ाने के लिए

भाग 1 की 3: परिधि की गणना

1. किसी वृत्त की परिधि का सूत्र जानें। दो सूत्र हैं जिनका उपयोग किसी वृत्त की परिधि की गणना के लिए किया जा सकता है: C = 2πr या सी = πd, जहां where गणितीय स्थिर है और लगभग 3.14 के बराबर है,आर त्रिज्या के बराबर है और घ व्यास के बराबर।
   • चूंकि किसी वृत्त की त्रिज्या इसके व्यास के दोगुने के बराबर होती है, ये समीकरण अनिवार्य रूप से समान हैं।
   • परिधि के लिए इकाइयां ऊंचाई की माप के लिए कोई भी इकाई हो सकती हैं: किलोमीटर, मीटर, सेंटीमीटर, आदि।
2. सूत्र के विभिन्न भागों को समझें। एक वृत्त की परिधि को खोजने के लिए तीन घटक हैं: त्रिज्या, व्यास और finding। त्रिज्या और व्यास संबंधित हैं: त्रिज्या आधा व्यास के बराबर है, जबकि व्यास त्रिज्या के बराबर है।
   • त्रिज्या (आर) एक वृत्त की दूरी वृत्त के केंद्र पर एक बिंदु से दूरी है।
   • व्यास (घ) एक वृत्त की दूरी वृत्त के एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक वृत्त के सीधे केंद्र के सामने से गुजरते हुए, एक बिंदु से दूसरे बिंदु की दूरी है।
   • ग्रीक अक्षर pi (π) व्यास द्वारा विभाजित परिधि के अनुपात के लिए खड़ा है और संख्या 3.14159265 ... द्वारा दर्शाया गया है, एक अपरिमेय संख्या जिसमें न तो कोई अंतिम अंक होता है और न ही दोहराने वाले अंकों का एक पहचानने योग्य पैटर्न। यह संख्या अक्सर मानक गणनाओं के लिए 3.14 के लिए गोल होती है।
3. वृत्त की त्रिज्या या व्यास को मापें। केंद्र के माध्यम से और सर्कल के दूसरी तरफ, सर्कल के एक किनारे पर एक शासक रखें। सर्कल के केंद्र की दूरी त्रिज्या है, जबकि सर्कल के दूसरे छोर की दूरी व्यास है।
   • अधिकांश गणित समस्याओं में त्रिज्या या व्यास दिया जाता है।
4. वेरिएबल्स को प्रोसेस और हल करें। एक बार जब आप वृत्त की त्रिज्या और / या व्यास निर्धारित कर लेते हैं, तो आप इन चर को सही समीकरण में शामिल कर सकते हैं। यदि आपके पास त्रिज्या है, तो उपयोग करें C = 2πr, लेकिन अगर आप व्यास को जानते हैं, तो उपयोग करें सी = πd.
   • उदाहरण के लिए: 3 सेमी के त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि क्या है?
     • सूत्र लिखें: C = 2πr
     • चर दर्ज करें: C = 2π3
     • गुणा करें: C = (2 * 3 * =) = 6 18 = 18.84 सेमी
   • उदाहरण के लिए: 9 मीटर के व्यास के साथ एक वृत्त की परिधि क्या है?
     • सूत्र लिखें: C = =d
     • चर दर्ज करें: C = 9π
     • गुणा करें: C = (9 * ly) = 28.26 मीटर
5. कुछ उदाहरणों के साथ अभ्यास करें। अब जब आपने सूत्र सीख लिया है, तो कुछ उदाहरणों के साथ अभ्यास करने का समय आ गया है। आप जितनी अधिक समस्याएं हल करेंगे, भविष्य में उन्हें हल करना उतना ही आसान होगा।
   • 5 मीटर के व्यास के साथ एक सर्कल की परिधि निर्धारित करें।
     • सी = .d = 5π = 15.7 मीटर
   • 10 मीटर की त्रिज्या के साथ एक वृत्त की परिधि का पता लगाएं।
     • C = 2 2r = C = 2π10 = 2 * 10 * 62 = 62.8 मीटर।

भाग 2 की 3: गणना क्षेत्र

1. एक सर्कल के क्षेत्र के लिए सूत्र जानें। एक वृत्त के क्षेत्र की गणना व्यास या त्रिज्या के उपयोग से की जा सकती है, जिसमें दो भिन्न सूत्र होते हैं: ए = πr या ए = d (डी / 2), जहां where 3.14 के बराबर गणितीय स्थिरांक है,आर त्रिज्या और घ व्यास।
   • चूंकि एक वृत्त की त्रिज्या इसके आधे व्यास के बराबर होती है, ये समीकरण अनिवार्य रूप से समान हैं।
   • क्षेत्र के लिए इकाइयाँ लंबाई वर्ग की कोई भी इकाई हो सकती हैं: किमी वर्ग (किमी), मीटर वर्ग (मीटर), सेंटीमीटर वर्ग (सेमी), आदि।
2. सूत्र के विभिन्न भागों को समझें। एक वृत्त की परिधि को खोजने के लिए तीन घटक हैं: त्रिज्या, व्यास और finding। त्रिज्या और व्यास एक दूसरे से संबंधित हैं: त्रिज्या आधा व्यास के बराबर है, जबकि व्यास त्रिज्या के दोगुने के बराबर है।
   • त्रिज्या (आर) एक वृत्त की दूरी वृत्त के केंद्र पर एक बिंदु से दूरी है।
   • व्यास (घ) वृत्त का केंद्र वृत्त के एक बिंदु से दूसरे बिंदु की दूरी पर होता है, जो वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है।
   • ग्रीक अक्षर pi (π) व्यास द्वारा विभाजित परिधि के अनुपात के लिए है और इसे संख्या 3.14159265 ... द्वारा दर्शाया गया है, एक अपरिमेय संख्या जिसमें न तो कोई अंतिम अंक होता है और न ही दोहराने वाले अंकों का कोई पहचानने योग्य पैटर्न। यह संख्या आम तौर पर मूल गणनाओं के लिए 3.14 तक होती है।
3. वृत्त की त्रिज्या या व्यास को मापें। एक छोर के एक छोर को केंद्र के माध्यम से और सर्कल के दूसरी तरफ रखें। सर्कल के केंद्र की दूरी त्रिज्या है, जबकि सर्कल के दूसरे बिंदु की दूरी व्यास है।
   • अधिकांश गणित समस्याओं में त्रिज्या या व्यास दिया जाता है।
4. चर भरें और हल करें। एक बार जब आप वृत्त की त्रिज्या और / या व्यास निर्धारित कर लेते हैं, तो आप इन चर को सही समीकरण में दर्ज कर सकते हैं। यदि आप त्रिज्या जानते हैं, तो उपयोग करें ए = πr, लेकिन अगर आप व्यास को जानते हैं, तो उपयोग करें ए = d (डी / 2).
   • उदाहरण के लिए: 3 मीटर की त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल क्या है?
     • सूत्र लिखें: ए = πr.
     • चर भरें: ए = π3.
     • त्रिज्या वर्ग: आर = 3 = 9
     • पाई से गुणा करें: ए = 9 = = 28.26 मीटर
   • उदाहरण के लिए: 4 मीटर के व्यास के साथ एक वृत्त का क्षेत्रफल क्या है?
     • सूत्र लिखें: A = = (d / 2).
     • चर में भरें: ए = 4 (4/2).
     • व्यास को 2 से भाग दें: डी / २ = 4/2 = 2
     • परिणाम वर्ग: 2 = 4
     • पाई से गुणा करें: ए = 4 = = 12.56 मी
5. कुछ उदाहरणों के साथ अभ्यास करें। अब जब आपने सूत्र सीख लिया है, तो कुछ उदाहरणों के साथ अभ्यास करने का समय आ गया है। आप जितनी अधिक समस्याओं को हल करेंगे, अन्य समस्याओं को हल करना उतना ही आसान होगा।
   • 7 मीटर के व्यास के साथ एक सर्कल का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
     • ए = π (डी / 2) = π (7/2) = 3.5 (3.5) = 12.25 * .4 = 38.47 मीटर।
   • 3 मी के त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
     • ए = 9r = π * 3 = 9 * = = 28.26 मीटर

भाग 3 की 3: चर के साथ क्षेत्र और परिधि की गणना

1. सर्कल के त्रिज्या या व्यास का निर्धारण करें। कुछ समस्याएं एक चर के साथ एक त्रिज्या या व्यास देती हैं, जैसे कि r = (x + 7) या d = (x + 3)। इस मामले में, आप अभी भी क्षेत्र या परिधि निर्धारित कर सकते हैं, लेकिन आपके अंतिम उत्तर में वह चर भी शामिल होगा। कथन में दिए गए त्रिज्या या व्यास को लिखिए।
   • उदाहरण के लिए, त्रिज्या (x = 1) के एक वृत्त की परिधि की गणना करें।
2. दिए गए सूचना के साथ सूत्र लिखें। आप क्षेत्र या परिधि की गणना करना चाहते हैं, फिर भी आप जो जानते हैं उसे भरने के मूल चरणों का पालन करते हैं। क्षेत्र या परिधि सूत्र लिखें और फिर दिए गए चर भरें।
   • उदाहरण के लिए, (x + 1) की त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि की गणना करें।
   • सूत्र लिखें: C = 2πr
   • दी गई जानकारी भरें: C = 2π (x + 1)
3. समस्या को हल करें जैसे कि चर एक संख्या थी। इस बिंदु पर, आप बस समस्या को हल कर सकते हैं जैसा कि आप सामान्य रूप से करेंगे, चर का इलाज करना जैसे कि यह सिर्फ एक और संख्या थी। आपको अंतिम उत्तर को सरल बनाने के लिए वितरण संपत्ति का उपयोग करने की आवश्यकता हो सकती है।
   • उदाहरण के लिए, त्रिज्या के वृत्त (x = 1) की परिधि की गणना करें।
   • C = 2 )r = 2π (x + 1) = 2 +x + 2 =1 = 2πx + 2x = 6.28x + 6.28
   • यदि बाद में समस्या में "x" का मान दिया जाता है, तो आप इसे प्लग इन कर सकते हैं और एक पूरी संख्या प्राप्त कर सकते हैं।
4. कुछ उदाहरणों के साथ अभ्यास करें। अब जब आपने सूत्र सीख लिया है, तो कुछ उदाहरणों के साथ अभ्यास करने का समय आ गया है। आप जितनी अधिक समस्याएं हल करेंगे, नए को हल करना उतना ही आसान होगा।
   • 2x के त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
     • ए = πr = π (2x) = =4x = 12.56x
   • (X + 2) के व्यास वाले वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) /)) d