क्षेत्र के साथ परिधि की गणना करें

विषय

कदम बढ़ाने के लिए
विधि 1 की 2: परिधि समीकरण का उपयोग करना
2 की विधि 2: समस्या को उल्टा करके ठीक करें

किसी वृत्त की परिधि (C), C = CD या C = 2πR की गणना करने का सूत्र, सरल है यदि आप वृत्त के व्यास (D) या त्रिज्या (R) को जानते हैं। लेकिन यदि आप केवल मंडली के क्षेत्र को जानते हैं तो आप क्या करते हैं? गणित की कई चीजों की तरह, इस समस्या के कई समाधान हैं। सूत्र C = 2 formulaA को क्षेत्र (ए) का उपयोग करके एक सर्कल की परिधि को खोजने के लिए डिज़ाइन किया गया है। आप R को खोजने के लिए समीकरण A = inR को उल्टे क्रम में हल कर सकते हैं और फिर R को परिधि समीकरण में दर्ज कर सकते हैं। दोनों तुलनाएं समान परिणाम देती हैं।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 की 2: परिधि समीकरण का उपयोग करना

समस्या को हल करने के लिए सूत्र C = 2√πA का उपयोग करें। यह सूत्र एक वृत्त की परिधि की गणना करता है यदि आप केवल इसके क्षेत्र को जानते हैं। सी क्षेत्र के लिए परिधि और ए के लिए खड़ा है। समस्या को हल करने के लिए यह सूत्र लिखें।
- A प्रतीक, जो पीआई के लिए खड़ा है, अल्पविराम के बाद (अब) हजारों अंकों के साथ एक दोहराव वाला दशमलव है। सादगी के लिए, पी के मूल्य के रूप में 3.14 का उपयोग करें।
- चूंकि आपको पीआई को इसके संख्यात्मक रूप में बदलने की आवश्यकता है, इसलिए शुरुआत से समीकरण में 3.14 का उपयोग करें। इसे C = 2√3.14 x A के रूप में लिखें।
समीकरण के रूप में ए को क्षेत्र की प्रक्रिया करें। चूंकि आप पहले से ही सर्कल के क्षेत्र को जानते हैं, इसलिए यह मान है कि फिर ऑपरेशन के आदेश का उपयोग करके समस्या को हल करना जारी रखें।
- मान लें कि सर्कल का क्षेत्रफल 500 सेमी है। फिर आप समीकरण को निम्नानुसार काम करते हैं: 2√3.14 x 500।
सर्कल के क्षेत्र द्वारा पाई को गुणा करें। संचालन के क्रम में, वर्गमूल प्रतीक के भीतर के संचालन पहले आते हैं। आपके द्वारा प्लग किए गए सर्कल के क्षेत्र द्वारा पाई को गुणा करें। फिर उस परिणाम को समीकरण से कनेक्ट करें।
- यदि गणना 2√3.14 x 500 के बराबर है, तो आप पहले 3.14 x 500 = 1570 की गणना करते हैं। फिर 2.51.570 की गणना करें।
विशेष वर्गमूल राशि का। वर्गमूल की गणना करने के कई तरीके हैं। यदि आप एक कैलकुलेटर का उपयोग कर रहे हैं, तो फ़ंक्शन, दबाएं और संख्या में टाइप करें। आप प्रमुख कारकों का उपयोग करके समस्या को हल कर सकते हैं।
- 1570 का वर्गमूल 39.6 है।
परिधि को खोजने के लिए वर्गमूल को 2 से गुणा करें। अंत में, आप परिणाम को 2 से गुणा करके गणना पूरी करते हैं। यह एक अंतिम संख्या देता है, सर्कल की परिधि।
- 39.6 x 2 = 79.2 की गणना करें। इसका मतलब है कि परिधि 79.2 सेमी है, जो सूत्र को हल करती है।

2 की विधि 2: समस्या को उल्टा करके ठीक करें

सूत्र A = πR का उपयोग करें। यह एक वृत्त के क्षेत्र का सूत्र है। एक क्षेत्र के लिए खड़ा है और त्रिज्या के लिए आर। आम तौर पर आप इसका उपयोग करेंगे यदि आप त्रिज्या जानते थे, लेकिन आप समीकरण को हल करने के लिए क्षेत्र में भी भर सकते हैं।
- फिर से, पी के लिए गोल मूल्य के रूप में 3.14 का उपयोग करें।
क्षेत्र को A के मान के रूप में दर्ज करें। समीकरण में सर्कल के क्षेत्र का उपयोग करें। ए के मान के रूप में इसे समीकरण के बाईं ओर रखें।
- मान लीजिए कि सर्कल का क्षेत्र 200 सेमी है। तब समीकरण 200 = 3.14 x R हो जाता है।
समीकरण के दोनों किनारों को 3.14 से विभाजित करें। इस प्रकार के समीकरणों को हल करने के लिए, आपको विपरीत ऑपरेशन करके दाईं ओर के चरणों को धीरे-धीरे समाप्त करना होगा। चूँकि आप पाई का मूल्य जानते हैं, प्रत्येक पक्ष को उस मान से विभाजित करें। यह दाईं ओर पाई को समाप्त करता है, और आपको बाईं ओर एक नया संख्यात्मक मान देता है।
- यदि आप 200 को 3.14 से विभाजित करते हैं, तो परिणाम 63.7 है। तो नया समीकरण 63.7 = आर है।
विशेष वर्गमूल सर्कल के त्रिज्या प्राप्त करने के लिए परिणाम। फिर समीकरण के दाईं ओर घातांक को समाप्त कर दिया जाता है। "घातांक" के विपरीत संख्या का वर्गमूल ज्ञात कर रहे हैं। समीकरण के प्रत्येक पक्ष का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। इससे घातांक दाईं ओर और त्रिज्या बाईं ओर होगी।
- 63.7 का वर्गमूल 7.9 है। समीकरण तब 7.9 = R हो जाता है, जिसका अर्थ है कि वृत्त की त्रिज्या 7.9 है। यह आपको वह सभी जानकारी देगा जिसकी आपको रूपरेखा खोजने की आवश्यकता है।
परिधि निर्धारित करें त्रिज्या का उपयोग कर सर्कल के। परिधि (C) को खोजने के लिए दो सूत्र हैं। पहला C = ,D है, जहां D व्यास है। व्यास खोजने के लिए त्रिज्या को 2 से गुणा करें। दूसरा C = 2πR है। 3.14 को 2 से गुणा करें और फिर परिणाम को त्रिज्या से गुणा करें। दोनों सूत्र आपको एक ही परिणाम देंगे।
- पहले विकल्प का उपयोग करें, सर्कल का व्यास 7.9 x 2 = 15.8। यह व्यास समय 3.14 49.6 है।
- दूसरे विकल्प के लिए, गणना 2 x 3.14 x 7.9 हो जाती है। पहले आप 2 x 3.14 = 6.28 की गणना करते हैं, और यह 7.9 से गुणा 49.6 है। ध्यान दें कि दोनों विधियाँ आपको एक ही उत्तर कैसे देती हैं।