कॉन्फिडेंस इंटरवल की गणना कैसे करें

वीडियो: कैसे करें... एक नमूने के लिए विश्वास अंतराल की गणना करें

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टिप्स
आपको किस चीज़ की जरूरत है

विश्वास अंतराल माप सटीकता का एक उपाय है। यह इस बात का भी एक संकेतक है कि प्राप्त मूल्य कितना स्थिर है, अर्थात जब आप माप (प्रयोग) दोहराते हैं तो आपको मूल्य (मूल मूल्य के कितना करीब) मिलता है। अपने इच्छित मूल्यों के लिए विश्वास अंतराल की गणना करने के लिए इन चरणों का पालन करें।

कदम

1 कार्य लिखिए। उदाहरण के लिए: एबीसी विश्वविद्यालय में एक पुरुष छात्र का औसत वजन 90 किलो . है... आप दिए गए आत्मविश्वास अंतराल के भीतर एबीसी विश्वविद्यालय में पुरुष छात्रों के वजन की भविष्यवाणी करने की सटीकता का परीक्षण करेंगे।
2 एक उपयुक्त नमूना बनाओ। आप इसका उपयोग अपनी परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए डेटा एकत्र करने के लिए करेंगे। मान लें कि आपने पहले ही बेतरतीब ढंग से 1000 पुरुष छात्रों का चयन कर लिया है।
3 इस नमूने के माध्य और मानक विचलन की गणना करें। सांख्यिकीय मात्राएँ चुनें (उदाहरण के लिए, माध्य और मानक विचलन) जिनका उपयोग आप अपने नमूने का विश्लेषण करने के लिए करना चाहते हैं। यहाँ माध्य और मानक विचलन की गणना करने का तरीका बताया गया है:
- नमूना माध्य की गणना करने के लिए, १,००० चयनित पुरुषों के वजन जोड़ें और परिणाम को १,००० (पुरुषों की संख्या) से विभाजित करें। मान लीजिए कि आपका औसत वजन 93 किलो है।
- नमूना मानक विचलन की गणना करने के लिए, आपको माध्य ज्ञात करना होगा। फिर आपको डेटा के विचरण, या माध्य से वर्ग अंतर के माध्य की गणना करने की आवश्यकता है। जब आपको यह संख्या मिल जाए, तो बस इसका वर्गमूल निकाल लें। मान लीजिए, हमारे उदाहरण में, मानक विचलन 15 किलो है (ध्यान दें कि कभी-कभी यह जानकारी सांख्यिकीय समस्या की स्थिति के साथ दी जा सकती है)।
4 वांछित आत्मविश्वास स्तर का चयन करें। सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला आत्मविश्वास का स्तर 90%, 95% और 99% है। इसे समस्या विवरण के साथ भी दिया जा सकता है। मान लीजिए कि आपने 95% चुना है।
5 त्रुटि के मार्जिन की गणना करें। आप निम्न सूत्र का उपयोग करके त्रुटि का मार्जिन पा सकते हैं: जेड_{ए / 2} * / (एन)। जेड_{ए / 2} = आत्मविश्वास का गुणांक (जहाँ a = विश्वास स्तर), σ = मानक विचलन, और n = नमूना आकार। यह सूत्र इंगित करता है कि आपको महत्वपूर्ण मान को मानक त्रुटि से गुणा करना होगा। यहां बताया गया है कि आप इस फॉर्मूले को भागों में तोड़कर कैसे हल कर सकते हैं:
- महत्वपूर्ण मान या Z . की गणना करें_{ए / 2}... आत्मविश्वास का स्तर 95% है। प्रतिशत को दशमलव में बदलें: 0.95 और 0.475 प्राप्त करने के लिए 2 से भाग दें। फिर ०.४७५ के लिए संगत मान ज्ञात करने के लिए Z-स्कोर तालिका देखें। आपको मान 1.96 (पंक्ति 1.9 और कॉलम 0.06 के चौराहे पर) मिलेगा।
- मानक त्रुटि (मानक विचलन) लें: 15 और नमूना आकार के वर्गमूल से विभाजित करें: 1000। आपको मिलता है: 15 / 31.6 या 0.47 किग्रा।
- ०.९२ प्राप्त करने के लिए ०.९२ प्राप्त करने के लिए १.९६ को ०.४७ (मानक त्रुटि द्वारा महत्वपूर्ण मान) से गुणा करें।
6 कॉन्फिडेंस इंटरवल लिखिए। विश्वास अंतराल तैयार करने के लिए, बस माध्य (93) ± त्रुटि लिखें। उत्तर: ९३ ± ०.९२. आप अनिश्चितता को जोड़ और घटाकर माध्य से / से विश्वास अंतराल की ऊपरी और निचली सीमा पा सकते हैं। तो, निचली सीमा 93 - 0.92 या 92.08 है, और ऊपरी सीमा 93 + 0.92 या 93.92 है।
- विश्वास अंतराल की गणना के लिए आप निम्न सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: x̅ ± Z_{ए / 2} * / (एन), जहां x̅ माध्य मान है।

टिप्स

टी-स्कोर और जेड-स्कोर दोनों की गणना मैन्युअल रूप से की जा सकती है, साथ ही एक रेखांकन कैलकुलेटर या सांख्यिकीय तालिकाओं का उपयोग करके, जो अक्सर सांख्यिकी पाठ्यपुस्तकों में पाए जाते हैं। ऑनलाइन टूल भी उपलब्ध हैं।
अनिश्चितता की गणना के लिए उपयोग किया जाने वाला महत्वपूर्ण मूल्य स्थिर है और इसे टी-स्कोर या जेड-स्कोर में व्यक्त किया जाता है। टी-स्कोर को आमतौर पर उन सेटिंग्स में पसंद किया जाता है जहां नमूना मानक विचलन अज्ञात होता है या जब एक छोटे नमूने का उपयोग किया जाता है।
आपका नमूना सही आत्मविश्वास अंतराल की गणना करने के लिए पर्याप्त बड़ा होना चाहिए।
विश्वास अंतराल एक विशेष परिणाम प्राप्त करने की संभावना को इंगित नहीं करता है। उदाहरण के लिए, यदि आप ९५% सुनिश्चित हैं कि आपके नमूने का माध्य ७५ और १०० के बीच है, तो ९५% विश्वास अंतराल का मतलब यह नहीं है कि माध्य आपकी सीमा में है।
सरल यादृच्छिक नमूनाकरण, व्यवस्थित नमूनाकरण और स्तरीकृत नमूनाकरण जैसी कई विधियां हैं, जिनका उपयोग आप परीक्षण के लिए एक प्रतिनिधि नमूना एकत्र करने के लिए कर सकते हैं।