विषय

• कदम
• विधि 1 में से 2: समीकरण के विपरीत पक्षों पर चर
• विधि २ का २: समीकरण के एक तरफ चर
• चेतावनी

आपको 7x - 10 = 3x + 6 जैसे समीकरण में "x" का मान ज्ञात करना होगा। इस समीकरण को एक रैखिक समीकरण कहा जाता है और इसमें आमतौर पर केवल एक चर होता है। यह लेख आपको दिखाएगा कि एक रैखिक समीकरण को कैसे हल किया जाए।

कदम

विधि 1 में से 2: समीकरण के विपरीत पक्षों पर चर

1. 1 कार्य लिखें: 7x - 10 = 3x - 6।
2. 2 समीकरण में चर पद और मुक्त पद ज्ञात कीजिए। चर वाले सदस्यों को "7x" या "3x" या "6y" या "10z" के रूप में लिखा जाता है, जहां चर एक निश्चित गुणांक पर होता है। नि: शुल्क सदस्यों को "10" या "6" या "30" के रूप में लिखा जाता है, अर्थात उनमें चर नहीं होते हैं।
   • एक नियम के रूप में, एक रैखिक समीकरण को हल करने की समस्याओं में, चर और मुक्त पदों वाले पद समीकरण के दोनों ओर मौजूद होते हैं।
3. 3 चर पदों को समीकरण के एक तरफ और मुक्त पदों को दूसरी तरफ ले जाएं, उदाहरण के लिए, 16x - 5x = 32 - 10।
   • समीकरण 16x - 5x = 32 - 10 में, एक चर वाले पद समीकरण के एक तरफ (बाएं) अलग-थलग हैं, और दूसरी तरफ (दाएं) मुक्त शब्द अलग-थलग हैं।
4. 4 समान पदों को समीकरण के एक पक्ष में स्थानांतरित करें (जो भी पक्ष आप चुनते हैं)। समान चिह्न से लपेटते समय चिह्न को उल्टा करना याद रखें।
   • उदाहरण के लिए, समीकरण 7x - 10 = 3x - 6 में, 7x को समीकरण के दाईं ओर ले जाएँ:
     
     -10 = (3x-7x) - 6
     
     -10 = -4x - 6.
5. 5 इसके बाद, मुक्त पदों को समीकरण के दूसरी ओर ले जाएँ (उस से भिन्न जहाँ चर वाले पद हैं)। समान चिह्न से लपेटते समय चिह्न को उल्टा करना याद रखें।
   • हमारे उदाहरण में:
     
     -10 + 6 = -4x
     
     -4 = -4x।
6. 6 समीकरण के दोनों पक्षों को "x" (या कोई अन्य अक्षर जो एक चर का प्रतिनिधित्व करता है) के गुणनखंड से विभाजित करके x का मान ज्ञात करें।
   • हमारे उदाहरण में, "x" पर गुणांक -4 है।उत्तर x = 1 प्राप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों को -4 से विभाजित करें।
   • समीकरण 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1 का हल। आप इस उत्तर को "x" के लिए 1 को प्रतिस्थापित करके और जाँच कर सकते हैं कि क्या समानता सत्य है:
     
     7 (1) - 10 = 3 (1) - 6
     
     7 - 10 = 3 - 6
     
     -3 = -3

विधि २ का २: समीकरण के एक तरफ चर

1. 1 कभी-कभी किसी दिए गए समीकरण में, चर पद और मुक्त पद समीकरण के विपरीत पक्षों पर होंगे। इसलिए, इस तरह के समीकरण को हल करने के लिए, निम्नलिखित करना बाकी है।
2. 2 समान सदस्यों को लाओ। उदाहरण के लिए, समीकरण 16x - 5x = 32 - 10 में, बस इन पदों को घटाएं और प्राप्त करें: 11x = 22
3. 3 इसके बाद, समीकरण के दोनों पक्षों को "x" फ़ैक्टर से विभाजित करें।
   • इस उदाहरण में, "x" पर गुणांक 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11 है। इस प्रकार, x = 2. समीकरण का हल 16x - 5x = 32 - 10: x = 2।

चेतावनी

• मूल समीकरण को "x" पर गुणांक द्वारा विभाजित करने का प्रयास:
  
  4x - 10 = - 6
  
  4x / 4 - 10/4 = -6/4
  
  एक्स - 10/4 = -6/4
  
  ऐसे अंशों की ओर ले जाएगा जिनके साथ काम करना आसान नहीं है। इसलिए, ऐसे पदों को समीकरण के विभिन्न पक्षों में स्थानांतरित करना इसे हल करने का सबसे अच्छा तरीका है।