विषय

• कदम
• 2 का भाग 1 : परिमाप की गणना
• भाग 2 का 2: क्षेत्र की गणना
• टिप्स
• आपको किस चीज़ की जरूरत है

परिधि ज्यामितीय आकृति के बंद समोच्च की लंबाई है, और क्षेत्र इस बंद समोच्च से घिरे स्थान की मात्रा है। गणितीय मात्रा जैसे क्षेत्रफल और परिधि का उपयोग दैनिक जीवन में, निर्माण में और अन्य क्षेत्रों में किया जाता है। उदाहरण के लिए, दीवारों को पेंट करने के लिए, आपको यह जानने की जरूरत है कि आपको कितने पेंट की जरूरत है, यानी आपको पेंट की जाने वाली सतह के क्षेत्र को निर्धारित करने की आवश्यकता है। इसी तरह की गणना बाड़ के निर्माण के दौरान या इसी तरह की गतिविधियों के दौरान की जाती है। क्षेत्र और परिधि की अग्रिम गणना करके, आप निर्माण सामग्री खरीदते समय समय और धन की बचत करेंगे।

कदम

2 का भाग 1 : परिमाप की गणना

1. 1 मापी गई वस्तु के आकार का निर्धारण करें। परिधि एक ज्यामितीय आकार के एक बंद समोच्च की लंबाई है, और विभिन्न आकृतियों के आकार की परिधि की गणना के लिए विभिन्न सूत्र हैं।याद रखें कि यदि किसी आकृति में बंद पथ नहीं है, तो उस आकृति की परिधि की गणना नहीं की जा सकती है।
   • एक आयत या वर्ग की परिधि का पता लगाकर शुरू करें (विशेषकर यदि आप पहली बार ऐसा कर रहे हैं)। ऐसी आकृतियों का आकार सही होता है, जिससे उनका परिमाप ज्ञात करना आसान हो जाता है।
2. 2 कागज का एक टुकड़ा लें और उस पर एक आयत बनाएं। आप इस आकृति का उपयोग इसकी परिधि ज्ञात करने के लिए करेंगे। सुनिश्चित करें कि आयत के विपरीत पक्ष समान लंबाई के हैं।
3. 3 आयत की चौड़ाई को मापें (अर्थात, आयत के "छोटा" पक्ष को मापें)। यह एक शासक या टेप उपाय के साथ किया जा सकता है। चौड़ाई मान ("लघु" पक्ष के पास) लिखें। उदाहरण के लिए, आयत की चौड़ाई 3 सेमी है।
   • यदि आप एक छोटी आकृति की परिधि को माप रहे हैं, तो माप की इकाइयों के रूप में सेंटीमीटर और बड़ी वस्तुओं के लिए मीटर का उपयोग करें।
   • याद रखें कि आयत के विपरीत पक्ष समान हैं, इसलिए आपको केवल दो आसन्न पक्षों की लंबाई मापने की आवश्यकता है।
4. 4 आयत की लंबाई मापें (अर्थात आयत की "लंबी" भुजा को मापें)। यह एक शासक या टेप उपाय के साथ किया जा सकता है। लंबाई लिखें ("लंबी" तरफ के पास)।
   • उदाहरण के लिए, आयत की लंबाई 5 सेमी है।
5. 5 विपरीत पक्षों के पास संबंधित मान लिखिए। याद रखें कि एक आयत में 4 भुजाएँ होती हैं और आयत की विपरीत भुजाएँ बराबर होती हैं। आयत की लंबाई और चौड़ाई (इस उदाहरण में 5 सेमी और 3 सेमी) को विपरीत दिशाओं में लिखिए।
6. 6 परिधि की गणना करने के लिए सभी पक्षों के मान जोड़ें। यानी आयत के मामले में लिखिए: लंबाई + लंबाई + चौड़ाई + चौड़ाई।
   • दिए गए उदाहरण में, परिधि है: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 सेमी।
   • आप निम्न सूत्र का भी उपयोग कर सकते हैं: आयत का परिमाप = 2 * (लंबाई + चौड़ाई) (यह सूत्र सही है, क्योंकि एक आयत में समान भुजाओं के दो जोड़े होते हैं)। दिए गए उदाहरण में: (5 + 3) * 2 = 8 * 2 = 16 सेमी।
7. 7 अलग-अलग आकृतियों के लिए अलग-अलग सूत्र लागू करें। किसी भिन्न आकृति की परिधि की गणना करने के लिए, आपको एक सूत्र की आवश्यकता होती है। वास्तविक जीवन में, किसी भी आकार की वस्तु का परिमाप ज्ञात करने के लिए, केवल भुजाओं को मापें। आप मानक ज्यामितीय आकृतियों की परिधि की गणना करने के लिए निम्न सूत्रों का भी उपयोग कर सकते हैं:
   • वर्ग: परिधि = 4 * भुजा।
   • त्रिभुज: परिमाप = भुजा 1 + भुजा 2 + भुजा 3.
   • अनियमित बहुभुज: परिधि बहुभुज के सभी पक्षों का योग है।
   • वृत्त: परिधि = 2 x π x त्रिज्या = π x व्यास।
     • pi है (लगभग 3.14 का एक स्थिरांक)। यदि आपके कैलकुलेटर में कुंजी है, तो इसका उपयोग अधिक सटीक गणना करने के लिए करें।
     • त्रिज्या वृत्त के केंद्र और उस वृत्त के किसी भी बिंदु को जोड़ने वाले रेखाखंड की लंबाई है। व्यास एक वृत्त के केंद्र से गुजरने वाले और उस वृत्त पर किन्हीं दो बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड की लंबाई है।

भाग 2 का 2: क्षेत्र की गणना

1. 1 किसी दी गई आकृति या वस्तु की भुजाओं का मान ज्ञात कीजिए। उदाहरण के लिए, एक आयत बनाएं (या पिछले अध्याय में आपके द्वारा बनाए गए आयत का उपयोग करें)। उपरोक्त उदाहरण में, एक आयत के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, आपको इसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करनी होगी।
   • आयत की लंबाई और चौड़ाई मापने के लिए एक रूलर या टेप माप का उपयोग करें। इस उदाहरण में, हम पिछले अध्याय से आयत की भुजाओं के मानों का उपयोग करेंगे, अर्थात् चौड़ाई = 3 सेमी, लंबाई = 5 सेमी।
2. 2 एक ज्यामितीय आकृति के क्षेत्र का सार। एक बंद लूप से घिरे क्षेत्र की गणना करना एक आकृति के आंतरिक भाग को 1-इकाई x 1-इकाई वर्गों में विभाजित करने जैसा है। ध्यान रखें कि किसी आकृति का क्षेत्रफल उस आकृति की परिधि से बड़ा या छोटा हो सकता है।
   • आकृति के क्षेत्रफल की गणना की प्रक्रिया की कल्पना करने के लिए आप आपको दी गई आकृति को इकाई वर्गों (1 सेमी x 1 सेमी या 1 एमएक्स 1 मीटर) में तोड़ सकते हैं।
3. 3 आयत की लंबाई और चौड़ाई को गुणा करें। दिए गए उदाहरण में: क्षेत्रफल = 3 * 5 = 15 वर्ग सेंटीमीटर।याद रखें कि क्षेत्र को वर्ग इकाइयों (वर्ग किलोमीटर, वर्ग मीटर, वर्ग सेंटीमीटर, और इसी तरह) में मापा जाता है।
   • आप क्षेत्र इकाइयाँ इस प्रकार लिख सकते हैं:
     • किलोमीटर² / किमी²
     • मीटर² / एम²
     • सेंटीमीटर² / सेमी²
4. 4 अलग-अलग आकृतियों के लिए अलग-अलग सूत्र लागू करें। किसी अन्य आकृति के आकार के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, आपको संबंधित सूत्र की आवश्यकता होगी। मानक ज्यामितीय आकृतियों के क्षेत्र की गणना करने के लिए आप निम्न सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं:
   • समांतर चतुर्भुज: क्षेत्रफल = आधार x ऊँचाई
   • वर्ग: वर्ग = भुजा 1 x भुजा 2
   • त्रिभुज: क्षेत्रफल = ½ x आधार x ऊँचाई
     • कुछ पाठ्यपुस्तकों में, यह सूत्र इस तरह दिखता है: S = ½ah।
   • वृत्त: क्षेत्रफल = π x त्रिज्या²
     • त्रिज्या वृत्त के केंद्र और उस वृत्त के किसी भी बिंदु को जोड़ने वाले रेखाखंड की लंबाई है। त्रिज्या का वर्ग त्रिज्या का मान अपने आप से गुणा किया जाता है।

टिप्स

• इस आलेख में क्षेत्र और परिधि सूत्र 2D आकृतियों पर लागू होते हैं। यदि आपको शंकु, घन, बेलन, प्रिज्म या पिरामिड जैसी त्रि-आयामी आकृति का आयतन ज्ञात करने की आवश्यकता है, तो पाठ्यपुस्तक या इंटरनेट पर संबंधित सूत्र खोजें।

आपको किस चीज़ की जरूरत है

• कागज़
• पेंसिल
• कैलकुलेटर (वैकल्पिक)
• रूले (वैकल्पिक)
• शासक (वैकल्पिक)