विषय

• कदम
• विधि १ का ६: आयत
• विधि २ का ६: वर्ग
• विधि ३ का ६: वृत्त
• विधि ४ का ६: समकोण त्रिभुज
• विधि ५ का ६: त्रिभुज
• विधि ६ का ६: नियमित बहुभुज

किसी आकृति की परिधि ज्ञात करना चुनौतीपूर्ण हो सकता है। यह लेख आपको सिखाएगा कि निम्नलिखित मूल आकृतियों के परिमाप कैसे ज्ञात करें: आयत, वर्ग, वृत्त, समकोण त्रिभुज, त्रिभुज और नियमित बहुभुज।

कदम

विधि १ का ६: आयत

1. 1 दो आसन्न भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए: चौड़ाई और ऊंचाई। एक आयत चार भुजाओं वाली एक आकृति होती है जो समकोण पर प्रतिच्छेद करती है, और दो विपरीत भुजाएँ समानांतर और समान होती हैं। इस प्रकार, दो आसन्न भुजाओं की लंबाई अलग-अलग होती है (चौड़ाई और ऊँचाई; यदि चौड़ाई ऊँचाई के बराबर है, तो ऐसी आकृति एक वर्ग है)।
   • यदि केवल एक भुजा और आयत का क्षेत्रफल दिया गया है, तो आप सूत्र का उपयोग करके दूसरी भुजा ज्ञात कर सकते हैं: A = wh, यानी h = A / w या w = A / h। तो अगर ऊंचाई और क्षेत्र दिया गया है, तो चौड़ाई खोजने के लिए बस क्षेत्र को ऊंचाई से विभाजित करें। ऊंचाई ज्ञात करने के लिए आप क्षेत्रफल को चौड़ाई से विभाजित भी कर सकते हैं।
2. 2 दो आसन्न भुजाओं की लंबाई जोड़ें और परिणामी मान को 2 से गुणा करें। यदि w चौड़ाई है और h ऊँचाई है, तो आयत का परिमाप है: P = 2 (w + h)

विधि २ का ६: वर्ग

1. 1 वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए (इसे x कहते हैं)। वर्ग एक ऐसी आकृति है जिसमें सभी भुजाएँ समान होती हैं और समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं।
2. 2 एक वर्ग के क्षेत्रफल (A) को देखते हुए, आप क्षेत्रफल का वर्गमूल लेकर भुजा की लंबाई ज्ञात कर सकते हैं: एक्स = (ए)।
   • किसी वर्ग के विकर्ण (d) को देखते हुए, आप विकर्ण को 2 के वर्गमूल से विभाजित करके भुजा की लंबाई ज्ञात कर सकते हैं: x = d / √2
3. 3 साइड की लंबाई को चार से गुणा करें। चूँकि चारों भुजाएँ समान लंबाई की हैं, वर्ग का परिमाप एक भुजा की लंबाई का चौगुना है: P = 4x।

विधि ३ का ६: वृत्त

1. 1 त्रिज्या (r) की लंबाई ज्ञात कीजिए। त्रिज्या वृत्त के केंद्र से वृत्त के किसी भी बिंदु तक की दूरी है।
   • किसी वृत्त के व्यास (d) को देखते हुए, आप व्यास को दो से विभाजित करके त्रिज्या ज्ञात कर सकते हैं: r = d/2
   • किसी वृत्त के क्षेत्रफल (A) को देखते हुए, आप क्षेत्रफल को से विभाजित करके और फिर उस मान का वर्गमूल लेकर त्रिज्या ज्ञात कर सकते हैं: r = (A / π)
2. 2 त्रिज्या को 2π से गुणा करके परिमाप ज्ञात करें: पी = 2πr।
   • चूंकि व्यास त्रिज्या से दोगुना है, इसलिए परिमाप सूत्र का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है: P = d।

विधि ४ का ६: समकोण त्रिभुज

1. 1 त्रिभुज (a और b) की दो भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए जो समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं।
2. 2 a और b के वर्गों का योग ज्ञात कीजिए और फिर उस योग का वर्गमूल निकालिए: (ए ^ 2 + बी ^ 2)। पाइथागोरस प्रमेय द्वारा, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, जहाँ c कर्ण की लंबाई है, अर्थात समकोण के विपरीत पक्ष।
3. 3 अब जब आपके पास a, b, और c (त्रिभुज की तीनों भुजाएँ) हैं, तो परिधि को खोजने के लिए बस उन्हें जोड़ दें: पी = ए + बी + सी।

विधि ५ का ६: त्रिभुज

1. 1 त्रिभुज की ऊँचाई (y) और उसका आधार (x) (जिस पक्ष पर लम्ब खींचा गया है - ऊँचाई) ज्ञात कीजिए।
2. 2 खंड x1 और x2 की लंबाई ज्ञात कीजिए जिससे ऊंचाई आधार को विभाजित करती है (अर्थात x = x1 + x2)। ऊँचाई त्रिभुज को दो समकोण त्रिभुजों में विभाजित करती है (एक पैर x1 और y के साथ, दूसरा पैर x2 और y के साथ), और इन त्रिभुजों c1 और c2 के कर्णों की लंबाई ज्ञात करना आवश्यक है।
3. 3 c1 और c2 खोजें। ऐसा करने के लिए, पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, और a के लिए x1, b के लिए y, c के लिए c1 को प्रतिस्थापित करें। x2, y, और c2 के लिए दोहराएँ।
4. 4 x, c1 और c2 जोड़ें, जो मूल त्रिभुज की तीन भुजाएँ हैं।

विधि ६ का ६: नियमित बहुभुज

1. 1 एक सम बहुभुज की एक भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए। परिभाषा के अनुसार, एक नियमित बहुभुज समान भुजाओं और कोणों वाली एक आकृति है।
   • एक एपोथेम (बहुभुज के केंद्र से उसकी एक भुजा पर खींचा गया लंबवत) को देखते हुए, आप भुजा की लंबाई ज्ञात कर सकते हैं। यदि n बहुभुज की भुजाओं की संख्या है, A एपोथेम की लंबाई है, तो भुजा की लंबाई: x = 2Atan (180 / n)।
   • त्रिज्या (केंद्र और किसी भी शीर्ष के बीच की दूरी) को देखते हुए, आप पक्ष की लंबाई पा सकते हैं: x = 2rsin (180 / n), जहां r त्रिज्या है और n बहुभुज के पक्षों की संख्या है।
2. 2 बहुभुज की एक भुजा की लंबाई को भुजाओं की संख्या से गुणा करें। इस प्रकार, P = nx, जहाँ n बहुभुज की भुजाओं की संख्या है, x बहुभुज की एक भुजा की लंबाई है।