विषय

• कदम

एक रेखा का ढलान इसकी ढलान को मापता है। आप यह भी कह सकते हैं कि यह अपने अनुप्रस्थ आंदोलन के संबंध में लाइन के बढ़ने या बढ़ने पर है। एक लाइन के गुणांक ढूंढना या लाइन पर अंक खोजने के लिए इसका उपयोग करना अर्थशास्त्र, भूवैज्ञानिक विज्ञान, लेखांकन / वित्त और कई अन्य क्षेत्रों में महत्वपूर्ण कौशल हैं।

कदम

• मूल आकृतियों से परिचित हों:

विधि 1 की 4: गुणांक को रेखांकन से खोजें

1. लाइन पर दो बिंदुओं का चयन करें। ग्राफ पर अपने निर्देशांक का प्रतिनिधित्व करते हैं और रिकॉर्ड करते हैं।
   • याद रखें, क्षैतिज स्केल पहले आता है और क्षैतिज क्षैतिज।
   • उदाहरण के लिए, आप अंक (-3, -2) और (5, 4) चुन सकते हैं।
2. दो बिंदुओं के बीच ऊर्ध्वाधर बदलाव निर्धारित करता है। ऐसा करने के लिए, आपको दो-बिंदु वर्ग अंतर की तुलना करना होगा। पहले बिंदु से शुरू करें, जो ग्राफ के बाईं ओर है, और तब तक आगे बढ़ें जब तक कि वह दूसरे बिंदु के चौराहे से न मिल जाए।
   • ऊर्ध्वाधर बदलाव सकारात्मक या नकारात्मक हो सकते हैं, जिसका अर्थ है कि आप ऊपर या नीचे शिफ्ट कर सकते हैं। यदि हमारी रेखा ऊपर और दाईं ओर जाती है, तो क्षैतिज परिवर्तन सकारात्मक होगा। यदि रेखा नीचे और दाएं चलती है, तो ऊर्ध्वाधर परिवर्तन नकारात्मक है।
   • उदाहरण के लिए, यदि पहले बिंदु का अंतर-बिंदु (-2) है और दूसरा बिंदु (-4) है, तो आप 6 बिंदु जोड़ेंगे या आपकी ऊर्ध्वाधर पारी 6 है।
3. दो बिंदुओं के बीच क्षैतिज परिवर्तन निर्धारित करता है। ऐसा करने के लिए, आपको दो बिंदुओं के बीच अंतर की तुलना करनी होगी। पहले बिंदु से शुरू करें, ग्राफ़ के बाईं ओर सबसे दूर का बिंदु, और दूसरे बिंदु का समन्वय प्राप्त होने तक आगे बढ़ें।
   • क्षैतिज परिवर्तन हमेशा सकारात्मक होते हैं, जिसका अर्थ है कि आप केवल बाएं से दाएं जा सकते हैं और इसके विपरीत कभी नहीं।
   • उदाहरण के लिए, यदि पहले बिंदु का समन्वय (-3) है और दूसरा बिंदु (5) है, तो आपको 8 जोड़ना होगा, जिसका अर्थ है कि आपका क्षैतिज परिवर्तन 8 है।
4. कोण के गुणांक को निर्धारित करने के लिए ऊर्ध्वाधर परिवर्तन पर क्षैतिज परिवर्तन के अनुपात की गणना करें। ढलान आमतौर पर एक अंश है, लेकिन यह एक पूर्णांक भी है।
   • उदाहरण के लिए, यदि ऊर्ध्वाधर परिवर्तन 6 है और क्षैतिज परिवर्तन 8 है तो आपका ढलान है। संक्षेप में, हम कर सकते हैं:।
   विज्ञापन

विधि 2 की 4: दो दिए गए बिंदुओं द्वारा कोण का गुणांक ज्ञात कीजिए

1. नुस्खा सेट करें। जहाँ, m = कोण का गुणांक, = पहले बिंदु का निर्देशांक, = दूसरे बिंदु का निर्देशांक।
   • याद रखें कि ढलान क्षैतिज परिवर्तन के लिए ऊर्ध्वाधर परिवर्तन के बराबर है या। आप क्षैतिज (क्षैतिज) परिवर्तन पर लंबवत (ऊर्ध्वाधर) परिवर्तन की गणना करने के लिए एक सूत्र का उपयोग कर रहे हैं।
2. सूत्र में निर्देशांक को प्रतिस्थापित करें। सुनिश्चित करें कि सूत्र में पहले बिंदु () और दूसरे बिंदु () के निर्देशांक हैं। अन्यथा, प्राप्त कोण गुणांक गलत होगा।
   • उदाहरण के लिए, दो बिंदुओं (-3, -2) और (5, 4) के साथ, आपका सूत्र होगा:।
3. गणना करें और यदि संभव हो तो उन्हें कम करें। आपको एक अंश या पूर्णांक के रूप में ढलान मिलेगा।
   • उदाहरण के लिए, यदि आपका ढलान है, तो आपको इसे भाजक में रखना चाहिए (याद रखें कि नकारात्मक संख्याओं को घटाते समय, आप जोड़ते हैं) और अंश में। आप इसे छोटा कर सकते हैं और इस प्रकार:।
   विज्ञापन

विधि 3 की 4: कोण और एक बिंदु के गुणांक को जानने के मूल की भरपाई करें

1. नुस्खा सेट करें। जहाँ, y = रेखा पर किसी बिंदु का समन्वय, कोण का गुणांक m = गुणांक, x = रेखा पर किसी बिंदु का समन्वय, और b = निर्देशांक।
   • एक पंक्ति के लिए समीकरण है।
   • उत्पत्ति की डिग्री वह बिंदु है जिस पर रेखा ऊर्ध्वाधर अक्ष को काटती है।
2. कोण के गुणांक के मानों और रेखा पर एक बिंदु के निर्देशांक को प्रतिस्थापित करें। याद रखें, ढलान क्षैतिज परिवर्तन में ऊर्ध्वाधर परिवर्तन के बराबर है। यदि आपको कोण के गुणांक को खोजने की आवश्यकता है, तो ऊपर दिए गए निर्देशों को देखें।
   • उदाहरण के लिए, यदि ढलान है और (5,4) रेखा पर एक बिंदु है, तो परिणामस्वरूप सूत्र है:।
3. समीकरण को पूर्ण और हल करें, b खोजें। सबसे पहले, कोण और क्षैतिज के गुणांक को गुणा करें। इस उत्पाद को दो पक्षों को घटाकर, हम बी प्राप्त करते हैं।
   • उदाहरण की समस्या में, समीकरण बन जाता है:। के लिए दो पक्षों को घटाएं, हमें मिलता है। तो, उत्पत्ति की डिग्री टॉस।
4. गणना की जाँच करें। समन्वय ग्राफ पर, ज्ञात बिंदु का प्रतिनिधित्व करते हैं और, कोण के गुणांक के आधार पर, उस बिंदु के माध्यम से एक रेखा खींचते हैं। चौराहे कोण को खोजने के लिए, उस बिंदु को ढूंढें जिस पर रेखा ऊर्ध्वाधर अक्ष को पार करती है।
   • उदाहरण के लिए, यदि ढलान है और एक दिया गया बिंदु (5,4) है, तो निर्देशांक (5,4) पर एक बिंदु लें और बाईं ओर 3 और नीचे की गिनती करके रेखा के साथ अन्य बिंदुओं को ड्रा करें 4. जब एक ड्राइंग बिंदुओं के माध्यम से जाने वाली रेखा, जिसके परिणामस्वरूप रेखा को मूल (0,0) से ऊपर बिंदु पर ऊर्ध्वाधर अक्ष में कटौती करनी चाहिए।
   विज्ञापन

4 की विधि 4: कोण के गुणांक और उत्पत्ति की डिग्री को जानते हुए मूल क्षैतिज ज्ञात करें

1. नुस्खा सेट करें। जिसमें: y = लाइन पर किसी बिंदु का समन्वय, कोण का गुणांक m = गुणांक, x = रेखा पर किसी बिंदु का समन्वय और b = निर्देशांक।
   • रेखा का समीकरण है।
   • मूल वह बिंदु है जिस पर रेखा क्षैतिज अक्ष को पार करती है।
2. कोण गुणांक उत्पन्न करें और सूत्र में डिग्री टॉस करें। याद रखें, ढलान क्षैतिज परिवर्तन भर में ऊर्ध्वाधर परिवर्तन के बराबर है। यदि आपको उन गुणांकों को खोजने में सहायता की आवश्यकता है, जो आप ऊपर दिए गए निर्देशों का उल्लेख कर सकते हैं।
   • उदाहरण के लिए, यदि ढलान है और समन्वय है, तो परिणामी सूत्र होगा:।
3. Y को 0 होने दो। आप क्षैतिज अक्ष की तलाश में हैं, जिस बिंदु पर रेखा क्षैतिज अक्ष को काटती है। इस बिंदु पर, समन्वय 0. होगा। यदि y 0 है, और संबंधित समन्वय को खोजने के लिए प्राप्त समीकरण को हल करता है, तो हमें बिंदु (x, 0) मिलता है - जो मूल समन्वय है।
   • उदाहरण की समस्या में, समीकरण बन जाता है:।
4. समीकरण को पूर्ण और हल करें, x ज्ञात करें। सबसे पहले, ऑफसेट को जाने देने के लिए पक्ष से घटाएं। अगला, कोण के गुणांक द्वारा दोनों पक्षों को विभाजित करें।
   • उदाहरण की समस्या में, समीकरण बन जाता है:। दोनों पक्षों को विभाजित करके, प्राप्त करें:। संक्षेप में, हमारे पास:। तो वह बिंदु जिस पर रेखा क्षैतिज अक्ष से गुजरती है। तो मूल है।
5. गणना की जाँच करें। समन्वय ग्राफ पर, अपने ऊर्ध्वाधर ऑफसेट का प्रतिनिधित्व करते हैं, फिर, गुणांक के आधार पर, एक रेखा खींचते हैं। क्षैतिज अक्ष को खोजने के लिए, वह बिंदु खोजें जिस पर रेखा क्षैतिज अक्ष को काटती है।
   • उदाहरण के लिए, यदि कोण का ढलान है और ऑफसेट है, तो बिंदु का प्रतिनिधित्व करें और बाईं ओर 3 और नीचे 4 और फिर दाईं ओर 3 और 4 की गिनती करके रेखा के साथ अन्य बिंदु खींचें। लाइनों के माध्यम से एक रेखा खींचना। प्राप्त बिंदु और रेखा को मूल (0,0) से बाईं ओर क्षैतिज अक्ष को काट देना चाहिए।

6. 

   
   
7. अंतिम तस्वीर: विज्ञापन