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परिकल्पना परीक्षण सांख्यिकीय विश्लेषण द्वारा निर्देशित है। सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण आत्मविश्वास की गणना पी-मूल्य का उपयोग करके की जाती है - जो किसी निश्चित प्रस्ताव (शून्य परिकल्पना) के सत्य होने पर एक मनाया परिणाम की संभावना को इंगित करता है। यदि पी-मान महत्व स्तर (आमतौर पर 0.05) से कम है, तो प्रयोगकर्ता निष्कर्ष निकाल सकता है कि अशक्त परिकल्पना को खारिज करने और उलटा परिकल्पना स्वीकार करने के लिए पर्याप्त सबूत हैं। एक साधारण टी-टेस्ट का उपयोग करके, आप पी-वैल्यू की गणना कर सकते हैं और डेटा के दो अलग-अलग समूहों के बीच के महत्व को निर्धारित कर सकते हैं।

कदम

भाग 1 की 3: अपने प्रयोग सेट करें

1. 

   अपनी परिकल्पना का निर्धारण करें। सांख्यिकीय महत्व का मूल्यांकन करने में पहला कदम आपकी परिकल्पना का जवाब देने और घोषित करने के लिए प्रश्नों की पहचान करना है। परिकल्पना अनुभवजन्य डेटा और आबादी में संभावित विसंगतियों का एक बयान है। प्रत्येक प्रयोग में एक शून्य परिकल्पना और एक उलटा परिकल्पना होती है। सामान्य तौर पर, आप यह देखने के लिए दो समूहों की तुलना करेंगे कि क्या वे समान हैं या अलग हैं।
   • सामान्य तौर पर, परिकल्पना (एच) नहीं है₀) पुष्टि करें कि डेटा के दो समूहों के बीच कोई अंतर नहीं है। उदाहरण: जो छात्र कक्षा से पहले सामग्री पढ़ते हैं उन्हें बेहतर अंतिम ग्रेड नहीं मिलता है।
   • उलटा परिकल्पना (एच_ए) शून्य परिकल्पना के विपरीत है और एक बयान है कि आप अपने अनुभवजन्य डेटा के साथ समर्थन करने की कोशिश कर रहे हैं। उदाहरण: जो छात्र कक्षा से पहले सामग्री पढ़ते हैं उन्हें वास्तव में बेहतर अंतिम ग्रेड मिलते हैं।

2. 

   
   
   डेटा में सार्थक के रूप में देखे जाने वाले अंतर की डिग्री निर्धारित करने के लिए महत्व स्तर का चयन करें। महत्व स्तर (जिसे अल्फा के रूप में भी जाना जाता है) अर्थ निर्धारित करने के लिए आपके द्वारा चुनी गई दहलीज है। यदि पी वैल्यू किसी दिए गए महत्व स्तर से कम या बराबर है, तो डेटा को सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण माना जाता है।
   • एक सामान्य नियम के रूप में, महत्व स्तर (या अल्फा) को आमतौर पर 0.05 के स्तर पर चुना जाता है - जिसका अर्थ है कि डेटा पर देखे गए अंतर को देखने की संभावना केवल 5% यादृच्छिक है।
   • आत्मविश्वास स्तर जितना अधिक होगा (और इसलिए, पी-वैल्यू जितना कम होगा), परिणाम उतने ही सार्थक होंगे।
   • यदि अधिक आत्मविश्वास की आवश्यकता है, तो पी-मान को 0.01 तक कम करें। उत्पाद दोषों का पता लगाने के लिए विनिर्माण में अक्सर कम पी-मूल्य का उपयोग किया जाता है। विश्वसनीयता का एक उच्च स्तर यह स्वीकार करने के लिए महत्वपूर्ण है कि प्रत्येक भाग कार्य करेगा जैसा कि यह होना चाहिए।
   • अधिकांश परिकल्पना-आधारित प्रयोगों के लिए, 0.05 का महत्व स्तर स्वीकार्य है।

3. 

   
   
   तय करें कि एक-पूंछ वाले या दो-पूंछ वाले परीक्षण का उपयोग करना है या नहीं। टी-टेस्ट मान्यताओं में से एक यह है कि आपका डेटा सामान्य वितरण में है। सामान्य वितरण केंद्रित टिप्पणियों के बहुमत के साथ एक घंटी वक्र का निर्माण करेगा। टी-टेस्ट एक गणितीय परीक्षण है जो यह जांचता है कि आपका डेटा वक्र के "शीर्ष" भाग में सामान्य वितरण के ऊपर, नीचे या नीचे आता है या नहीं।
   • यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं कि डेटा नियंत्रण समूह के ऊपर या नीचे है, तो दो-पूंछ वाले परीक्षण का उपयोग करें। यह आपको दोनों दिशाओं में महत्व स्तर की जांच करने की अनुमति देता है।
   • यदि आप जानते हैं कि आपके डेटा की अपेक्षित दिशा क्या है, तो एक-पूंछ वाले परीक्षण का उपयोग करें। ऊपर दिए गए उदाहरण में, आप उम्मीद करते हैं कि छात्र के अंकों में सुधार होगा। इसलिए, आप एक-पूंछ वाले परीक्षण का उपयोग करते हैं।

4. 

   
   
   बल विश्लेषण के साथ नमूना आकार निर्धारित करें। एक परीक्षण का बल दिए गए नमूना आकार के साथ अपेक्षित परिणाम का निरीक्षण करने की क्षमता है। बल (या is) के लिए सामान्य सीमा 80% है। कुछ प्रारंभिक आंकड़ों के बिना बल विश्लेषण काफी जटिल हो सकता है क्योंकि आपको समूहों और उनके मानक विचलन के बीच अपेक्षित साधन के बारे में कुछ जानकारी की आवश्यकता होती है। अपने डेटा के लिए इष्टतम नमूना आकार निर्धारित करने के लिए ऑनलाइन बल विश्लेषण का उपयोग करें।
   • बल विश्लेषण को सूचित करने और बड़े और व्यापक अध्ययन के लिए आवश्यक नमूना आकार का निर्णय करने के लिए शोधकर्ता अक्सर एक छोटा आधार अध्ययन करते हैं।
   • यदि जटिल आधार अनुसंधान करने का कोई साधन नहीं है, तो लेख पढ़ने और अन्य व्यक्तियों द्वारा किए गए शोध के आधार पर संभावित साधन का अनुमान लगा सकते हैं। यह आपको नमूना आकार निर्धारित करने में एक अच्छी शुरुआत दे सकता है।
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भाग 2 का 3: मानक विचलन की गणना करें

1. 

   मानक विचलन के लिए सूत्र निर्धारित करें। मानक विचलन डेटा के फैलाव को मापता है। यह आपको नमूने में प्रत्येक डेटा बिंदु की पहचान के बारे में जानकारी देता है। जब पहली बार शुरुआत हो रही है, तो समीकरण काफी जटिल लग सकते हैं। हालांकि, नीचे दिए गए चरण आपको गणना प्रक्रिया को आसानी से समझने में मदद करेंगे। सूत्र s = √∑ ((x) है_मैं - -) / (एन - 1))।
   • s मानक विचलन है।
   • ∑ इंगित करता है कि आपको एकत्र की गई सभी टिप्पणियों को जोड़ना होगा।
   • एक्स_मैं प्रत्येक आपके डेटा मान का प्रतिनिधित्व करता है।
   • of प्रत्येक समूह के लिए डेटा का मतलब है।
   • एन टिप्पणियों की कुल संख्या है।

2. 

   प्रत्येक समूह में टिप्पणियों की संख्या का औसत। मानक विचलन की गणना करने के लिए, आपको सबसे पहले प्रत्येक व्यक्तिगत समूह के लिए टिप्पणियों के माध्य की गणना करनी होगी। यह मान ग्रीक अक्षर म्यू या with का प्रतीक है। ऐसा करने के लिए, बस टिप्पणियों को जोड़ें और टिप्पणियों की कुल संख्या से विभाजित करें।
   • उदाहरण के लिए, कक्षा से पहले दस्तावेज़ पढ़ने वाले समूह के औसत स्कोर को खोजने के लिए, आइए कुछ आंकड़ों को देखें। सादगी के लिए, हम 5 अंकों के डेटा सेट का उपयोग करेंगे: 90, 91, 85, 83 और 94 (100-बिंदु पैमाने पर)।
   • सभी अवलोकन जोड़ें: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443।
   • उपरोक्त योगों को संख्या N (N = 5) से विभाजित करें: 443/5 = 88.6।
   • इस समूह का औसत स्कोर 88.6 है।

3. 

   प्रत्येक देखे गए मान से औसत घटाएं। अगले चरण में भाग (x) शामिल है_मैं - -) समीकरण का। प्रत्येक देखे गए मान से औसत घटाएं। उपरोक्त उदाहरण के साथ, हमारे पास पांच उपप्रकार हैं।
   • (90 - 88.6), (91- 88.6), (85 - 88.6), (83 - 88.6) और (94 - 88.6)।
   • गणना मूल्य 1.4 है; 2.4; -3.6; -5.6 और 5.4।

4. 

   उपरोक्त अंतरों को स्क्वायर करें और उन्हें जोड़ें। अभी गणना की गई प्रत्येक नई कीमत चुकानी होगी। यहां, नकारात्मक चिह्न भी हटा दिया जाएगा। यदि इस चरण के बाद या गणना के अंत में एक नकारात्मक चिन्ह दिखाई देता है, तो आप उपरोक्त चरण को करना भूल गए होंगे।
   • हमारे उदाहरण में, अब हम 1.96 के साथ काम करेंगे; 5.76; 12.96; 31.36 और 29.16।
   • इन चौकों को एक साथ जोड़ें: 1.96 + 5.76 + 12.96 + 31.36 + 29.16 = 81.2।

5. 

   टिप्पणियों की कुल संख्या माइनस 1 से विभाजित करें। N - 1 से विभाजित करने पर एक गणना के लिए क्षतिपूर्ति करने में मदद मिलती है जो आबादी पर समग्र रूप से नहीं की जाती है, लेकिन सभी छात्रों के नमूने पर आधारित है।
   • घटाव: N - 1 = 5 - 1 = 4
   • विभाजित करें: 81.2 / 4 = 20.3

6. 

   वर्गमूल प्राप्त करें। एक बार टिप्पणियों 1 की संख्या से विभाजित होने पर, प्राप्त मान का वर्गमूल लें। मानक विचलन की गणना में यह अंतिम चरण है। कुछ सांख्यिकीय कार्यक्रम मूल डेटा आयात होने के बाद आपको यह गणना करने में मदद करेंगे।
   • उपरोक्त उदाहरण के साथ, कक्षा से पहले दस्तावेज़ पढ़ने वाले छात्रों के अंतिम-सेमेस्टर ग्रेड का मानक विचलन है: s = 4.520,3 = 4.51।
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भाग 3 का 3: सांख्यिकीय महत्व का निर्धारण

1. 

   टिप्पणियों के अपने दो समूहों के बीच विचरण की गणना करें। इस बिंदु तक, उदाहरण ने केवल टिप्पणियों के एक समूह से निपटा है। दो समूहों की तुलना करने के लिए, आपको स्पष्ट रूप से दोनों का डेटा चाहिए। टिप्पणियों के दूसरे समूह के मानक विचलन की गणना करें और दो प्रयोगात्मक समूहों के बीच विचरण की गणना करने के लिए इसका उपयोग करें। विचरण की गणना का सूत्र है: s_घ = = (एस₁/ एन₁) + (s)₂/ एन₂)).
   • एस_घ समूहों के बीच विचरण है।
   • एस₁ समूह 1 और N का मानक विचलन है₁ समूह 1 का आकार है।
   • एस₂ समूह 2 और N का मानक विचलन है₂ समूह 2 का आकार है।
   • हमारे उदाहरण में, मान लें कि समूह 2 के डेटा (वे छात्र जिन्होंने कक्षा से पहले पाठ नहीं पढ़ा था) का आकार 5 और मानक मान 5.81 है। विचरण है:
     • एस_घ = = (एस₁) / एन₁) + (₂) / एन₂))
     • एस_घ = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   डेटा के टी-स्कोर की गणना करें। टी-आँकड़े आपको डेटा को एक ऐसे रूप में परिवर्तित करने की अनुमति देते हैं जो अन्य डेटा के साथ तुलना करने योग्य है। टी-मूल्य आपको एक टी-टेस्ट करने की भी अनुमति देता है, एक परीक्षण जो आपको दो समूहों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर की संभावना की गणना करने की अनुमति देता है। T-आँकड़ा की गणना करने का सूत्र है: t = (the)₁ – µ₂) / एस_घ.
   • µ₁ पहले समूह का औसत है।
   • µ₂ दूसरे समूह का औसत है।
   • एस_घ अवलोकनों के बीच विचरण है।
   • Larger के रूप में बड़े माध्य का उपयोग करें₁ नकारात्मक टी-स्टेटिस्टिक प्राप्त करने के लिए नहीं।
   • हमारे उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि समूह 2 (जिसने पिछला लेख नहीं पढ़ा है) का मान 80 है। टी-स्कोर है: t = (ose₁ – µ₂) / एस_घ = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   नमूने की स्वतंत्रता की डिग्री निर्धारित करें। टी-स्टेटिस्टिक का उपयोग करते समय, नमूना आकार के आधार पर स्वतंत्रता की डिग्री निर्धारित की जाती है। प्रत्येक समूह के लिए टिप्पणियों की संख्या जोड़ें और फिर दो घटाएं। उपरोक्त उदाहरण में, स्वतंत्रता की डिग्री (d.f.) 8 है क्योंकि पहले समूह में 5 नमूने हैं और दूसरे समूह में 5 नमूने हैं ((5 + 5) - 2 = 8)।

4. 

   महत्व का मूल्यांकन करने के लिए टेबल टी का उपयोग करें। टी-मूल्यों और स्वतंत्रता की डिग्री के तालिकाओं को एक मानक आंकड़े बुक या ऑनलाइन में पाया जा सकता है। उस पंक्ति का पता लगाएं जिसमें डेटा की स्वतंत्रता और पी-वैल्यू की डिग्री है जो आपके पास मौजूद टी-स्टेटिस्टिक से मेल खाती है।
   • स्वतंत्रता 8 और टी = 2.61 की डिग्री के साथ, एक-पूंछ परीक्षण के लिए पी-मान 0.01 और 0.025 के बीच है। चूंकि चुना गया महत्व स्तर 0.05 से कम या उसके बराबर है, इसलिए हमारा डेटा सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है। इस डेटा के साथ, हम अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं और व्युत्क्रम परिकल्पना को स्वीकार करते हैं: जो छात्र कक्षा से पहले सामग्री पढ़ते हैं उनके अंतिम अंक होते हैं।

5. 

   आगे के शोध करने पर विचार करें। कई शोधकर्ता बड़े अध्ययनों को समझने के लिए कई मैट्रिक्स के साथ आधार अध्ययन करते हैं। अधिक मेट्रिक्स के साथ अन्य शोध करने से आपके निष्कर्ष में आत्मविश्वास बढ़ेगा। विज्ञापन

सलाह

• सांख्यिकी एक बड़ा और जटिल क्षेत्र है। सांख्यिकीय महत्व को समझने के लिए एक हाई स्कूल या विश्वविद्यालय (या उच्चतर) सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण पाठ्यक्रम लें।

चेतावनी

• यह विश्लेषण दो मानक वितरण आबादी के बीच अंतर की जांच करने के लिए टी-टेस्ट पर केंद्रित है। डेटा की जटिलता के आधार पर, आपको एक और सांख्यिकीय परीक्षण की आवश्यकता हो सकती है।