विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 1 की 4: सबसे महत्वपूर्ण त्रिकोणमितीय अवधारणाओं पर ध्यान दें
• विधि 2 की 4: त्रिकोणमिति के अनुप्रयोगों में अंतर्दृष्टि
• 4 की विधि 3: आगे का अध्ययन करें
• विधि 4 की 4: कक्षा के दौरान नोट्स लें
• टिप्स
• चेतावनी

त्रिकोणमिति गणित की वह शाखा है जो त्रिकोण और चक्र से संबंधित है। त्रिकोणमितीय कार्यों का उपयोग कोणों के गुणों, एक त्रिभुज में संबंधों और एक आवर्ती चक्र के ग्राफ़ का वर्णन करने के लिए किया जाता है। त्रिकोणमिति सीखना आपको इन रिश्तों और चक्रों को समझने, कल्पना करने और उन्हें रेखांकित करने में मदद करता है। यदि आप कक्षा के दौरान ध्यान के साथ स्व-अध्ययन को जोड़ते हैं, तो आप बुनियादी त्रिकोणमितीय अवधारणाओं को समझना शुरू कर सकते हैं और संभवत: अपने आसपास की दुनिया में साइकिल चलाना शुरू कर सकते हैं।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 की 4: सबसे महत्वपूर्ण त्रिकोणमितीय अवधारणाओं पर ध्यान दें

1. एक त्रिकोण के भागों को परिभाषित करें। इसके मूल में, त्रिकोणमिति त्रिकोणों में संबंधों का अध्ययन है। एक त्रिभुज के तीन पक्ष और तीन कोने होते हैं। परिभाषा के अनुसार, एक त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री है। त्रिकोणमिति को ठीक से मास्टर करने में सक्षम होने के लिए आपको त्रिकोण और त्रिकोण शब्दावली से परिचित होना चाहिए। कुछ आमतौर पर इस्तेमाल किया शर्तें:
   • हाइपोटेन्यूज़ - एक त्रिकोण का सबसे लंबा पक्ष।
   • ऑब्सट्यूड कोण - 90 डिग्री से अधिक कोण।
   • तीव्र कोण - 90 डिग्री से कम का कोण।
2. यूनिट सर्कल बनाना सीखें। एक यूनिट सर्कल के साथ, आप एक त्रिकोण को स्केल कर सकते हैं ताकि इसका कर्ण एक के बराबर हो। यह उपयोगी है क्योंकि यह प्रतिशत के संदर्भ में साइन और कोसाइन जैसे त्रिकोणमितीय कार्यों को व्यक्त कर सकता है। एक बार जब आप यूनिट सर्कल को समझ जाते हैं, तो आप उन कोणों के साथ त्रिकोण के बारे में सवालों के जवाब देने के लिए दिए गए कोण के त्रिकोणमितीय मानों का उपयोग कर सकते हैं।
   • उदाहरण 1: 30 डिग्री की साइन 0.50 है। इसका मतलब यह है कि 30 डिग्री के कोण के विपरीत पक्ष कर्ण की लंबाई से लगभग आधा है।
   • उदाहरण 2: 18 सेमी के विपरीत पक्ष के साथ 30 डिग्री के कोण पर त्रिभुज में कर्ण की लंबाई का पता लगाने के लिए इस संबंध का उपयोग किया जा सकता है। ढलान पक्ष तब 36 सेमी के बराबर होगा।
3. त्रिकोणमितीय कार्यों को जानें। त्रिकोणमिति को समझने के लिए आवश्यक छह कार्य हैं। साथ में वे एक त्रिकोण के भीतर संबंधों को परिभाषित करते हैं और आपको एक त्रिकोण के अद्वितीय गुणों को समझने की अनुमति देते हैं। ये छह कार्य हैं:
   • साइन (पाप)
   • कोसाइन (cos)
   • स्पर्शरेखा (टैन)
   • काटने की रेखा (सेक)
   • Cosecans (Csc)
   • Cotangent (खाट)
4. रिश्तों को समझना। त्रिकोणमिति फ़ंक्शंस के बारे में समझने के लिए सबसे महत्वपूर्ण चीजों में से एक है कि सभी कार्य परस्पर जुड़े हुए हैं। जबकि साइन, कोसाइन, स्पर्शरेखा, आदि सभी के लिए अपने स्वयं के अनुप्रयोग हैं, वे उन संबंधों के कारण सबसे उपयोगी हैं जो उनके बीच मौजूद हैं। यूनिट सर्कल इन रिश्तों को सीमित करता है ताकि उन्हें समझना आसान हो। एक बार जब आप यूनिट सर्कल को समझ जाते हैं, तो आप उन रिश्तों का उपयोग कर सकते हैं जो अन्य समस्याओं का वर्णन करते हैं।

विधि 2 की 4: त्रिकोणमिति के अनुप्रयोगों में अंतर्दृष्टि

1. त्रिकोणमिति के मूल वैज्ञानिक उपयोगों को समझें। त्रिकोणमितीय कार्यों का अध्ययन करने के अलावा, क्योंकि वे त्रिकोणमिति का आनंद लेते हैं, ये गुण व्यावहारिक रूप से गणितज्ञों और वैज्ञानिकों द्वारा भी लागू होते हैं। त्रिकोणमिति का उपयोग कोणों या रेखा खंडों के मान ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है। आप चक्रीय गुणों को त्रिकोणमितीय कार्यों के रूप में चित्रित करके भी वर्णन कर सकते हैं।
   • उदाहरण के लिए, एक कुंडल बसंत की गति को ग्राफ के माध्यम से साइन लहर के रूप में वर्णित किया जा सकता है।
2. प्रकृति में चक्रों के बारे में सोचें। कभी-कभी लोग गणित या विज्ञान में अमूर्त अवधारणाओं को समझने के लिए संघर्ष करते हैं। जब आपको पता चलता है कि ये अवधारणाएं आपके आसपास की दुनिया में मौजूद हैं, तो आप अक्सर उन्हें एक नई रोशनी में देख सकते हैं। अपने जीवन की चीजों को देखें जो चक्र में घटित होती हैं और उन्हें त्रिकोणमिति से संबंधित करने का प्रयास करती हैं।
   • चंद्रमा का लगभग 29.5 दिनों का एक पूर्वानुमानित चक्र है।
3. कल्पना करें कि आप प्राकृतिक चक्रों का अध्ययन कैसे कर सकते हैं। एक बार जब आप महसूस करते हैं कि प्रकृति चक्रों से भरी है, तो आप यह सोचना शुरू कर सकते हैं कि आप उन चक्रों का अध्ययन कैसे कर सकते हैं। इस बारे में सोचें कि इन चक्रों का ग्राफ कैसा दिखेगा। ग्राफ़ से आप तब देखी गई घटना का वर्णन करने के लिए एक समीकरण प्राप्त कर सकते हैं। यह त्रिकोणमितीय कार्यों को अर्थ देता है ताकि आप उनकी उपयोगिता को बेहतर ढंग से समझ सकें।
   • एक विशेष समुद्र तट पर ज्वार को मापने पर विचार करें। उच्च ज्वार के दौरान यह एक निश्चित ऊँचाई तक पहुँचता है, और फिर निम्न ज्वार में चला जाता है। कम ज्वार से समुद्र तट पर पानी अधिक बढ़ जाता है जब तक कि ज्वार दोबारा नहीं आता है। यह चक्र अनिश्चित काल तक चलता रहेगा और इसे त्रिकोणमितीय फलन के रूप में रेखांकन किया जा सकता है, जैसे कि कोसाइन।

4 की विधि 3: आगे का अध्ययन करें

1. अध्याय पढ़ें। त्रिकोणमितीय अवधारणाएं कई लोगों के लिए अभी समझना मुश्किल है। कक्षा उपचार से पहले के अध्याय को पढ़ने से आपको सामग्री से अधिक परिचित होने में मदद मिलेगी। जितना अधिक आप सामग्री देखेंगे, उतना ही बेहतर होगा कि आप त्रिकोणमिति में विभिन्न अवधारणाओं से संबंधित हो सकेंगे।
   • यह आपको उन सभी अवधारणाओं से गुजरने की अनुमति देता है, जिन्हें आपको कक्षा से पहले कठिनाई हो रही है।
2. एक नोटबुक रखें। किसी पुस्तक को ब्राउज़ करना कुछ नहीं से बेहतर है, लेकिन यह पूरी तरह से पढ़ने की तरह नहीं है जो आपको त्रिकोणमिति सिखाएगा। आपके द्वारा पढ़े जा रहे प्रत्येक अध्याय के लिए विस्तृत नोट्स रखें। याद रखें कि त्रिकोणमिति संचयी है और अवधारणाएं एक-दूसरे पर बनती हैं इसलिए पिछले अध्यायों से आपके नोट्स आपको अगले अध्याय को समझने में मदद कर सकते हैं।
   • अपने शिक्षक से जो भी प्रश्न पूछना चाहते हैं, उसे लिख लें।
3. पुस्तक से व्यायाम करें। कुछ लोग त्रिकोणमिति की अच्छी तरह से कल्पना कर सकते हैं, लेकिन आपको समस्याएं भी करनी होंगी। यह सुनिश्चित करने के लिए कि आप वास्तव में सामग्री को समझते हैं, आप कक्षा से पहले कुछ अभ्यास कर सकते हैं। इस तरह आप जानते हैं कि आपको कक्षा के दौरान क्या मदद चाहिए, अगर आपको किसी चीज़ से परेशानी है।
   • अधिकांश पुस्तकों में पीछे कई अभ्यासों के उत्तर होते हैं। इस तरह आप अपने काम को जांच सकते हैं।
4. अपनी अध्ययन सामग्री को कक्षा में लाएँ। अपने नोट्स लाना और समस्याओं को कक्षा में लाने से आपको संदर्भित करने के लिए कुछ मिलेगा। यह उन चीज़ों को ताज़ा करता है जो आप पहले से समझते हैं और उन अवधारणाओं को इंगित करते हैं जिन्हें बेहतर ढंग से समझाया जाना चाहिए। पढ़ते समय आपके द्वारा लिखे गए सभी प्रश्नों के उत्तर प्राप्त करें।

विधि 4 की 4: कक्षा के दौरान नोट्स लें

1. उसी स्क्रिप्ट में नोट्स बनाएं। त्रिकोणमितीय अवधारणाएँ सभी एक दूसरे से संबंधित हैं। अपने सभी नोटों को एक स्थान पर रखना सबसे अच्छा है ताकि आप बाद में उन्हें संदर्भित कर सकें। त्रिकोणमिति के अपने अध्ययन के लिए एक विशिष्ट नोटबुक या फ़ोल्डर निर्दिष्ट करें।
   • आप यहां अपना अभ्यास कार्य भी कर सकते हैं।
2. त्रिकोणमिति को कक्षा में अपनी प्राथमिकता बनाएं। किसी अन्य कक्षा के होमवर्क पर चैट करने या पकड़ने के लिए अपने क्लास के समय का उपयोग न करें। त्रिकोणमिति पाठ के दौरान पाठ और असाइनमेंट पर पूरी तरह ध्यान केंद्रित करना महत्वपूर्ण है। शिक्षक ने जो नोट्स बोर्ड पर लिखे हैं या जो महत्वपूर्ण हैं, उन्हें नोट करें।
3. कक्षा में शामिल रहें। बोर्ड पर समस्याओं को हल करने के लिए स्वयंसेवक या समस्याओं के अभ्यास के लिए अपने उत्तर साझा करें। यदि आपने कुछ नहीं सुना है तो सवाल पूछें। जहां तक ​​संभव हो अपने शिक्षक को अनुमति देता है, संचार को खुला और चिकना रखें। यह सीखने और त्रिकोणमिति के साथ मज़े करना बहुत आसान बना देगा।
   • यदि आपका शिक्षक बिना किसी रुकावट के पढ़ाना पसंद करता है, तो कक्षा से पहले या बाद में अपने प्रश्न पूछें।याद रखें, त्रिकोणमिति सीखने में आपकी मदद करना शिक्षक का काम है, इसलिए बहुत शर्मिंदा न हों।
4. फिर अधिक अभ्यास अभ्यास करें। आपको जो भी होमवर्क दिया गया है, उसे पूरा करें। गृहकार्य असाइनमेंट परीक्षण प्रश्नों के अच्छे संकेतक हैं। सुनिश्चित करें कि आप प्रत्येक समस्या को समझते हैं यदि आपको होमवर्क नहीं दिया गया था, तो उस पुस्तक से अभ्यास पर काम करें जो अंतिम पाठ में शामिल अवधारणाओं से मेल खाती है।

टिप्स

• याद रखें कि गणित सोचने का एक तरीका है, न कि केवल याद करने के सूत्र।
• बीजगणित और ज्यामिति के बारे में जानें।

चेतावनी

• आप मुहर लगाकर त्रिकोणमिति नहीं सीख सकते। आपको इसके पीछे की अवधारणाओं को समझना होगा।
• त्रिकोणमिति पर एक परीक्षण के लिए मुद्रांकन व्यावहारिक रूप से कभी काम नहीं करेगा।