विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 1 की 3: एक वर्ग की परिधि का पता लगाएं यदि आप एक तरफ की लंबाई जानते हैं
• विधि 2 की 3: यदि आप इसके क्षेत्रफल को जानते हैं तो एक वर्ग की परिधि ज्ञात करें
• विधि 3 की 3: यदि आप त्रिज्या जानते हैं, तो एक वृत्त में उत्कीर्ण वर्ग की परिधि की गणना करें

द्वि-आयामी आकृति की परिधि आकृति के चारों ओर कुल दूरी या पक्षों की लंबाई का योग है। एक वर्ग की परिभाषा उन पक्षों के बीच चार बराबर पक्षों और चार समकोण (90 °) के साथ एक आकृति है। क्योंकि सभी पक्षों की लंबाई समान है, एक वर्ग की परिधि निर्धारित करना बहुत आसान है! यह लेख पहले कवर करेगा कि किसी वर्ग की परिधि की गणना कैसे करें यदि आप इसके किसी एक पक्ष की लंबाई जानते हैं। फिर हम आपको दिखाएंगे कि परिधि की गणना कैसे करें यदि आप केवल क्षेत्र जानते हैं, और अंतिम खंड में हम आपको सिखाएंगे कि एक सर्कल में एक खुदा हुआ वर्ग की परिधि की गणना कैसे करें, जिसकी त्रिज्या लंबाई ज्ञात है।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 की 3: एक वर्ग की परिधि का पता लगाएं यदि आप एक तरफ की लंबाई जानते हैं

1. एक वर्ग की परिधि के सूत्र के बारे में सोचें। एक वर्ग के लिए जहां हम भुजा की लंबाई हैं रों परिधि उस पक्ष की लंबाई का केवल चार गुना है: परिधि = चतुर्थांश (नोट: छवियों में अंग्रेजी के "परिधि" से, अक्षर P की रूपरेखा के लिए उपयोग किया जाता है)।
2. एक तरफ की लंबाई का पता लगाएं और परिधि को खोजने के लिए इसे 4 से गुणा करें। असाइनमेंट के आधार पर, आपको एक शासक के साथ मापने या एक तरफ की लंबाई निर्धारित करने के लिए अन्य जानकारी को देखने की आवश्यकता हो सकती है। यहां परिधि गणना के कुछ उदाहरण दिए गए हैं:
   • यदि वर्ग में 4 की लंबाई के साथ एक पक्ष है: परिधि = ४ * ४, दूसरे शब्दों में 16.
   • यदि वर्ग 6 की लंबाई के साथ एक पक्ष है: परिधि = ४ * ६, दूसरे शब्दों में 24.

विधि 2 की 3: यदि आप इसके क्षेत्रफल को जानते हैं तो एक वर्ग की परिधि ज्ञात करें

1. किसी वर्ग के क्षेत्रफल के सूत्र को जानें। किसी भी आयत का क्षेत्रफल (याद रखें कि वर्ग विशेष आयत हैं) को आधार समय ऊंचाई के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। चूंकि आधार और ऊंचाई एक वर्ग के मामले में बराबर हैं, इसलिए एक वर्ग का क्षेत्र पक्ष के साथ है रों: s * s। दूसरे शब्दों में: क्षेत्र = एस।
2. क्षेत्र का वर्गमूल लें। क्षेत्र का वर्गमूल आपको वर्ग के एक तरफ की लंबाई देता है। अधिकांश संख्याओं के लिए आपको वर्गमूल की गणना के लिए एक कैलकुलेटर की आवश्यकता होती है। पहले संख्या में टाइप करें, फिर वर्गमूल (key) कुंजी दबाएँ।
   • यदि वर्ग का क्षेत्रफल 20 है, तो पक्ष की लंबाई है रों: =√20 या 4.472
   • यदि वर्ग का क्षेत्रफल 25 है, तो पक्ष की लंबाई है s = √25 या 5.
3. परिधि को खोजने के लिए पक्ष की लंबाई को 4 से गुणा करें। सूत्र में आपके द्वारा पाए गए साइड लेंथ मान का उपयोग करें परिधि = चतुर्थांश। परिणाम आपके वर्ग की परिधि है!
   • 20 के क्षेत्रफल और 4.473 की लंबाई वाले वर्ग के लिए, परिधि है: परिधि = 4 * 4.472 या 17,888.
   • 25 के क्षेत्र और 5 की लंबाई के साथ एक वर्ग के लिए, परिधि है: परिधि = ४ * ५ या 20.

विधि 3 की 3: यदि आप त्रिज्या जानते हैं, तो एक वृत्त में उत्कीर्ण वर्ग की परिधि की गणना करें

1. समझें कि एक खुदा हुआ वर्ग क्या है। एक वृत्त में एक उत्कीर्ण वर्ग वृत्त के सभी कोनों को छूते हुए एक चक्र में खींचा गया वर्ग है।
2. सर्कल के त्रिज्या और वर्ग के पक्षों की लंबाई के बीच संबंध को समझें। प्रत्येक कोने के लिए एक उत्कीर्ण वर्ग के केंद्र से दूरी वृत्त की त्रिज्या के बराबर है। ओर की लंबाई तक रों खोजने के लिए, हमें पहले कल्पना करना चाहिए कि हम वर्ग को तिरछे दो में विभाजित करते हैं, जिससे दो समभुज त्रिकोण बनते हैं। इन त्रिभुजों की भुजाएँ समान होती हैं ए तथा ख और एक कर्ण सी, जो हम जानते हैं कि सर्कल के त्रिज्या के दोगुने के बराबर है, अर्थात 2r.
3. पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात करने के लिए करें। पायथागॉरियन प्रमेय इस प्रकार है: एक समकोण त्रिभुज में, आयत (a, b) की भुजाओं की लंबाई के वर्गों का योग कर्ण (c) कर्ण की लंबाई के वर्ग के बराबर होता है, a + b = c। क्योंकि पक्ष ए तथा ख बराबर हैं (हम अभी भी एक वर्ग के साथ काम कर रहे हैं!) और हम जानते हैं कि सी = 2 आर अब हम समीकरण लिख सकते हैं और इसे साइड की लंबाई ज्ञात करने के लिए सरल कर सकते हैं:
   • a + a = (2r), अब हम सरल कर सकते हैं:
   • 2 ए = 4 (आर), अब दोनों पक्षों को 2 से विभाजित करें:
   • (ए) = २ (आर), अब प्रत्येक पक्ष का वर्गमूल लें:
   • a = 2 (2) आर। एक तरफ की हमारी लंबाई रों अंकित वर्ग का = R (2) आर.
4. परिधि को खोजने के लिए वर्ग के एक तरफ की लंबाई को चार से गुणा करें। इस मामले में, वर्ग की परिधि है: परिधि = 4um (2) आर। एक वृत्त में उत्कीर्ण वर्ग की परिधि हमेशा 4 to (2) r या लगभग 5.657r के बराबर होती है
5. एक उदाहरण प्रश्न हल करें। हम 10 के त्रिज्या के साथ एक सर्कल में एक खुदा हुआ वर्ग लेते हैं। इसका मतलब है कि वर्ग का विकर्ण = 2 (10) या 20 है। पायथागॉरियन प्रमेय हमें बताता है कि: 2 (ए) = 20, इसलिए 2 ए = 400। अब दोनों पक्षों को दो से विभाजित करें और हम देखते हैं कि a = 200 है। प्रत्येक पक्ष का वर्गमूल लें और हम इसे देखते हैं a = 14.142। अपने वर्ग की परिधि ज्ञात करने के लिए इसे 4 से गुणा करें: परिधि = 56.57.
   • नोट: आप इसे इस तरह भी कर सकते थे: 5.567 की संख्या से त्रिज्या (10) को गुणा करें। 10 * 5.567 = 56.57, लेकिन जब से यह याद रखना कठिन हो सकता है, आप बेहतर तरीके से पूरी प्रक्रिया से गुजरेंगे।