विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• टिप्स

गणित में एक फ़ंक्शन (आमतौर पर f (x) के रूप में नोट किया जाता है) को किसी प्रकार के सूत्र या प्रोग्राम के रूप में सोचा जा सकता है, जहां आप "x" मान रखते हैं, जो तब के लिए एक निश्चित मान लौटाता है य। श्लोक में एक फ़ंक्शन f (x) (f (x) के रूप में नोट किया गया) अनिवार्य रूप से रिवर्स है: एक दर्ज करें यमूल्य और आप पहले मिल जाएगा एक्समान फिर से। किसी फ़ंक्शन का व्युत्क्रम ज्ञात करना थोड़ा जटिल लग सकता है, लेकिन सरल समीकरणों के लिए, आपको मूल बीजगणित संचालन के कुछ ज्ञान की आवश्यकता होती है। निम्नलिखित चरण-दर-चरण निर्देश पढ़ें और उदाहरण पर एक अच्छी नज़र डालें।

कदम बढ़ाने के लिए

1. अपने फंक्शन को लिखिए, स्वैपिंग f (x) के साथ य यदि आवश्यक है। तुम्हारा सूत्र है य बराबरी के चिह्न के एक तरफ और दूसरी तरफ है एक्स-तब यदि आपके पास एक समीकरण पहले से ही लिखा है य तथा एक्स शर्तें (उदाहरण के लिए 2 + y = 3x), तो आपको बस करना होगा य इसे अलग करके।
   • उदाहरण: हमारे पास एक फ़ंक्शन f (x) = 5x - 2 है, और इसे फिर से लिखें y = 5x - 2, बस "एफ (एक्स)" के साथ प्रतिस्थापित करके य.
   • नोट: f (x) मानक फ़ंक्शन नोटेशन है, लेकिन यदि आप कई फ़ंक्शन के साथ काम कर रहे हैं, तो प्रत्येक फ़ंक्शन के पास एक-दूसरे से अलग होने के लिए उन्हें आसान बनाने के लिए एक अलग प्रारंभिक पत्र होगा। उदाहरण के लिए g (x) और h (x) सामान्यतः कार्यों के लिए प्रयुक्त अक्षर हैं।
2. ढीला एक्स पर। दूसरे शब्दों में, आवश्यक संपादन करें एक्स बराबरी के चिन्ह के एक तरफ। ऐसा करने के लिए, बीजगणित के मूल संचालन का उपयोग करें: यदि एक्स एक गुणांक (चर के लिए एक संख्या) है, इसे रद्द करने के लिए समीकरण के दोनों किनारों को इस संख्या से विभाजित करें; यदि "x" पद के भीतर कोई स्थिरांक है, तो इसे समान चिह्न के दोनों किनारों को जोड़कर या घटाकर रद्द कर दें, और इसी तरह।
   • याद रखें कि आपको बराबरी के एक तरफ किसी भी ऑपरेशन को दूसरी तरफ भी करना होगा।
   • उदाहरण: अपने उदाहरण के साथ जारी रखने के लिए, हम पहले समीकरण के दोनों किनारों पर 2 जोड़ते हैं। यह हमें y + 2 = 5x देता है। फिर हम समीकरण के दोनों किनारों को 5 से विभाजित करते हैं, छोड़कर (y + 2) / 5 = x। अंत में, इसे पढ़ना आसान बनाने के लिए, हम बाईं ओर "x" के साथ समीकरण को फिर से लिखते हैं: x = (y + 2) / 5।
3. चरों को स्विच करें। विनिमय एक्स साथ से य और इसके विपरीत। परिणामी समीकरण मूल कार्य का विलोम है। दूसरे शब्दों में, अगर हमारे पास इसके लिए एक मूल्य है एक्स हमारे मूल समीकरण में, फिर हम उलटा ("x" के लिए फिर से) उत्तर दर्ज कर सकते हैं, जो मूल मान लौटाएगा!
   • उदाहरण: x और y को स्वैप करने के बाद, हम प्राप्त करते हैं y = (x + 2) / 5
4. बदलने के य "f (x)" द्वारा। उलटा फ़ंक्शन आमतौर पर एफ (एक्स) = (एक्स शब्द) के रूप में लिखा जाता है। याद रखें कि इस मामले में घातांक -1 का मतलब यह नहीं है कि हमें फ़ंक्शन पर एक घातीय ऑपरेशन करना होगा। यह केवल यह संकेत देने का एक तरीका है कि यह फ़ंक्शन मूल का उलटा है।
   • चूंकि एक्स 1 / x के बराबर है, आप f (x) को "1 / f (x)," f (x) के व्युत्क्रम के लिए एक और नोटेशन भी लिख सकते हैं।
5. अपने काम की जांच करें। के लिए मूल फ़ंक्शन में एक निरंतर दर्ज करने का प्रयास करें एक्स। यदि आपको सही व्युत्क्रम मिला है, तो आपको "x" का मूल मान फिर से देखना चाहिए, यदि आप उलटा परिणाम देते हैं।
   • उदाहरण: मान के रूप में 4 दर्ज करें एक्स हमारी मूल तुलना में। इससे हमें f (x) = 5 (4) - 2, या f (x) = 18 परिणाम मिलता है।
   • अगला, हम इस परिणाम को व्युत्क्रम में दर्ज करने जा रहे हैं। तो हम व्युत्क्रम फ़ंक्शन में 18 को मान के रूप में प्रतिस्थापित करते हैं एक्स। ऐसा करने से हमें परिणाम के रूप में y = (18 + 2) / 5 मिलता है और यह y = 4. के बराबर है। इसलिए 4 x मान है जिसकी हमने शुरुआत की थी, और इसके साथ ही हम जानते हैं कि हमने सही उलटा फ़ंक्शन पाया है।

टिप्स

• यदि आप फ़ंक्शंस पर गणितीय कार्य करने देते हैं, तो आप आसानी से दोनों नोटेशन f (x) = y और f ^ (- 1) (x) = y का उपयोग कर सकते हैं। लेकिन मूल फ़ंक्शन और व्युत्क्रम फ़ंक्शन को अलग रखना बेहतर होता है, इसलिए आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले अंकन से चिपके रहने की कोशिश करें। उलटा फ़ंक्शन के मामले में, संकेतन f ^ (- 1) (x)।
• ध्यान दें कि एक फ़ंक्शन का व्युत्क्रम आमतौर पर होता है, लेकिन हमेशा नहीं, एक फ़ंक्शन ही।