विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 1 की 4: ज्ञात आयतन के साथ आयताकार प्रिज्म की ऊंचाई निर्धारित करें
• नेसेसिटीज़

प्रिज्म एक तीन-आयामी आकृति है, जिसमें दो समानांतर ग्राउंड प्लेन होते हैं, जो सर्वांगसम होते हैं। आधार का आकार यह निर्धारित करता है कि यह किस प्रकार का प्रिज़्म है, जैसे आयताकार या त्रिकोणीय प्रिज़्म। चूंकि यह एक 3 डी आकार है, इसलिए प्रिज्म की मात्रा की गणना करना असामान्य नहीं है; इसके लिए आपको प्रिज्म की ऊंचाई की जरूरत है। ऊंचाई प्राप्त करना तब संभव है जब आपको पर्याप्त जानकारी मिली हो: आधार का आयतन, क्षेत्रफल और परिधि। नीचे दिए गए तरीकों में वर्णित सूत्र किसी भी आकार के ठिकानों के साथ प्रिज्म के लिए उपयुक्त हैं, बशर्ते आप उस आकृति के क्षेत्र को खोजने का सूत्र जानते हों।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 की 4: ज्ञात आयतन के साथ आयताकार प्रिज्म की ऊंचाई निर्धारित करें

1. प्रिज्म की मात्रा के लिए सूत्र का उपयोग करें। एक प्रिज्म का आयतन सूत्र का उपयोग करके पाया जा सकता है ${# प्रदर्शनशास्त्र V = आह}$सूत्र पर वॉल्यूम लागू करें। यदि आपको वॉल्यूम की जानकारी नहीं है, तो आप इस पद्धति का उपयोग नहीं कर सकते।
   • उदाहरण के लिए, यदि प्रिज्म का आयतन 64 है ${{डिस्प्लेस्टाइल m ^ {3}}$आधार का क्षेत्र निर्धारित करें। क्षेत्र का निर्धारण करने के लिए, आपको आधार की लंबाई और चौड़ाई (या एक पक्ष, यदि आधार एक वर्ग है) जानना होगा। सूत्र का उपयोग करें ${[डिस्प्लेस्टाइल ए = lw}$प्रिज्म फॉर्मूले के आयतन में ग्राउंड प्लेन के क्षेत्र को रखें। चर के लिए स्थानापन्न करना सुनिश्चित करें ${{डिस्प्लेस्टाइल ए}$के लिए समीकरण हल करें एच{[डिस्प्लेस्टाइल एच}प्रिज्म के आयतन का सूत्र लिखिए। किसी भी प्रिज्म का आयतन सूत्र का उपयोग करके पाया जा सकता है ${# प्रदर्शनशास्त्र V = आह}$सूत्र पर वॉल्यूम लागू करें। यदि आप वॉल्यूम नहीं जानते हैं, तो आप इस पद्धति का उपयोग नहीं कर सकते।
     • उदाहरण के लिए, यदि आप जानते हैं कि प्रिज्म का आयतन 840 घन मीटर है (${{डिस्प्लेस्टाइल m ^ {3}}$आधार का क्षेत्र निर्धारित करें। क्षेत्र को खोजने के लिए, आपको त्रिकोण के आधार की लंबाई और त्रिकोण की ऊंचाई जानने की आवश्यकता है। सूत्र का उपयोग करें ${[प्रदर्शनों की सूची ए = { frac {१} {२}} (बी) (एच)}$प्रिज्म फॉर्मूले के आयतन में ग्राउंड प्लेन के क्षेत्र को रखें। चर के लिए स्थानापन्न करना सुनिश्चित करें ${{डिस्प्लेस्टाइल ए}$के लिए समीकरण हल करें एच{[डिस्प्लेस्टाइल एच}प्रिज्म के क्षेत्र के लिए सूत्र लिखिए। प्रिज्म के क्षेत्र का सूत्र है ${# प्रदर्शन शैली SA = 2B + Ph}$सूत्र में प्रिज्म के क्षेत्र को प्रतिस्थापित करें। यदि क्षेत्र अज्ञात है, तो यह विधि काम नहीं करेगी।
       • उदाहरण के लिए, यदि क्षेत्र 1460 सेमी है, तो आपका सूत्र इस तरह दिखाई देगा:
         ${मेरा प्रदर्शन 1460 = 2 बी + पीएच}$आधार का क्षेत्र निर्धारित करें। क्षेत्र का निर्धारण करने के लिए, आपको आधार की लंबाई और चौड़ाई (या एक तरफ, यदि आधार एक वर्ग है) जानना होगा। सूत्र का उपयोग करें ${[डिस्प्लेस्टाइल ए = lw}$एक प्रिज्म के क्षेत्र के लिए सूत्र में आधार के क्षेत्र को प्रतिस्थापित करें, और सरल करें। पत्र के लिए भरना सुनिश्चित करें ${[डिस्प्लेस्टाइल बी}$आधार की परिधि निर्धारित करें। एक आयत की परिधि को खोजने के लिए, सभी चार भुजाओं की लंबाई जोड़ें, या एक वर्ग की लंबाई को 4 से गुणा करें यदि यह एक वर्ग है।
         • याद रखें कि एक आयत के विपरीत भुजाएँ समान लंबाई हैं।
         • उदाहरण के लिए, यदि आधार 8 सेमी की लंबाई और 2 सेमी की चौड़ाई वाला एक आयत है, तो आप परिधि को इस प्रकार निर्धारित करते हैं:
           ${मेरा प्रदर्शन पी = 8 + 2 + 8 + 2}$एक प्रिज्म के क्षेत्र के लिए सूत्र में आधार की परिधि को प्रतिस्थापित करें। पत्र के लिए स्थानापन्न करना सुनिश्चित करें ${[प्रदर्शन पी}$के लिए समीकरण हल करें एच{[डिस्प्लेस्टाइल एच}प्रिज्म के क्षेत्र के लिए सूत्र लिखिए। प्रिज्म के क्षेत्र का सूत्र है ${# प्रदर्शन शैली SA = 2B + Ph}$सूत्र में प्रिज्म के क्षेत्र को प्रतिस्थापित करें। यदि क्षेत्र अज्ञात है, तो यह विधि काम नहीं करेगी।
           • उदाहरण के लिए, यदि क्षेत्र 1460 सेमी है, तो आपका सूत्र इस तरह दिखाई देगा:
             ${मेरा प्रदर्शन 1460 = 2 बी + पीएच}$आधार का क्षेत्र निर्धारित करें। क्षेत्र का निर्धारण करने के लिए, त्रिकोण के आधार की लंबाई और त्रिकोण की ऊंचाई ज्ञात होनी चाहिए। सूत्र का उपयोग करें ${[प्रदर्शनों की सूची ए = { frac {१} {२}} (बी) (एच)}$एक प्रिज्म के क्षेत्र के लिए सूत्र में आधार के क्षेत्र को प्रतिस्थापित करें और सरल करें। के लिए विकल्प ${[डिस्प्लेस्टाइल बी}$आधार की परिधि निर्धारित करें। त्रिभुज की परिधि ज्ञात करने के लिए, तीनों भुजाओं की लंबाई को एक साथ जोड़ें।
             • उदाहरण के लिए, यदि आधार 8, 4 और 9 सेमी की लंबाई के साथ एक त्रिकोण है, तो आप परिधि की गणना निम्नानुसार करते हैं:
               ${मेरा प्रदर्शन पी = 8 + 4 + 9}$एक प्रिज्म के क्षेत्र के लिए सूत्र में आधार की परिधि को प्रतिस्थापित करें। विकल्प के लिए सुनिश्चित करें ${[प्रदर्शन पी}$के लिए समीकरण हल करें एच{[डिस्प्लेस्टाइल एच}. अब आप अपने प्रिज्म की ऊंचाई जानते हैं।
               • उदाहरण के लिए, समीकरण में ${मेरा प्रदर्शन 1460 = 32 + 21h}$, आपको पहले प्रत्येक पक्ष से 32 घटाना होगा, फिर प्रत्येक पक्ष को 21 से विभाजित करना होगा। इस प्रकार:
                 ${मेरा प्रदर्शन 1460 = 32 + 21h}$
                 ${14 वीं का प्रदर्शन 1428 = 21h}$
                 ${{प्रदर्शनशाला { _ frac {१४२ 21} {२१}} = { frac {२१ ह} {२१}}}$
                 ${[प्रदर्शन ५ = एच}$
               • तो, आपके प्रिज्म की ऊंचाई 68 सेमी है।

नेसेसिटीज़

• पेन / पेंसिल और कागज या कैलकुलेटर (वैकल्पिक)