विषय

• कदम
• विधि १ का ६: उधार लेकर बड़े पूर्णांकों को घटाना
• विधि 2 का 6: छोटे पूर्णांकों को घटाना
• विधि 3 का 6: दशमलव भिन्नों को घटाना
• विधि 4 का 6: भिन्नों को घटाना
• विधि ५ का ६: एक पूर्णांक से भिन्न को घटाना
• विधि 6 का 6: चर घटाना
• टिप्स
• चेतावनी

घटाव जोड़ के विपरीत है। पूर्ण संख्याओं को घटाना आसान है, लेकिन भिन्न या दशमलव संख्याओं के साथ यह इतना आसान नहीं है। एक बार जब आप घटाना सीख जाते हैं, तो आप अधिक उन्नत गणित अवधारणाओं पर आगे बढ़ सकते हैं और संख्याओं को आसानी से जोड़, गुणा और विभाजित कर सकते हैं।

कदम

विधि १ का ६: उधार लेकर बड़े पूर्णांकों को घटाना

1. 1 पहले बड़ी संख्या लिखें। उदाहरण के लिए, आइए 32 - 17 की गणना करें। पहले 32 लिखें।
2. 2 छोटी संख्या को बड़ी संख्या के ठीक नीचे लिखें, इकाइयों को इकाई के नीचे और दहाई को दहाई के नीचे रखें (और इसी तरह)। हमारे उदाहरण में, 7 अंडर 2 (एक) और 1 अंडर 3 (दहाई) लिखें।
3. 3 नीचे की संख्या को ऊपर की संख्या से घटाएं। यह थोड़ा मुश्किल हो सकता है अगर नीचे की संख्या ऊपर वाले से बड़ी हो। हमारे उदाहरण में, 7 2 से बड़ा है। यहां बताया गया है कि आपको क्या करना है:
   • 3 में से 1 उधार लें (32 में) 2 को (32 में) 12 में बदलें।
   • संख्या ३२ में, संख्या ३ को काटकर उसके ऊपर संख्या २ लिखिए।
   • अब घटाना: १२ - ७ = ५। घटाने के लिए अंकों के नीचे ५ लिखें (इकाइयों के कॉलम में)।
4. 4 दहाई के कॉलम में संख्याओं को घटाएं। याद रखें कि 3 बन गया है। इसलिए 2 में से 1 (17 में) घटाएं: 2-1 = 1। घटाने के लिए अंकों के नीचे 1 लिखें (दहाई के कॉलम में 5 के बाईं ओर)। नतीजतन, आपको संख्या 15 मिलती है। इसका मतलब है कि 32 - 17 = 15।
5. 5 अपना उत्तर जाँच लें। ऐसा करने के लिए, परिणाम और निचली संख्या जोड़ें; आपको एक बड़ी संख्या मिलनी चाहिए। हमारे उदाहरण में, 15 और 17: 15 + 17 = 32 जोड़ें। तो परिणाम सही है।

विधि 2 का 6: छोटे पूर्णांकों को घटाना

1. 1 बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए। दो उदाहरणों पर विचार करें: 15 - 9 और 2 - 30।
   • पहले नमूने (15 - 9) में, संख्या 15, 9 से बड़ी है।
   • दूसरे नमूने में (2 - 30) 30 (दूसरी संख्या) 2 से अधिक है।
2. 2 उत्तर का चिन्ह ज्ञात कीजिए। यदि पहली संख्या दूसरी से बड़ी है, तो उत्तर हाँ होगा। यदि दूसरी संख्या पहली से बड़ी है, तो उत्तर नकारात्मक होगा।
   • पहली समस्या (15 - 9) में उत्तर हाँ होगा, क्योंकि पहली संख्या दूसरी से बड़ी है।
   • दूसरी समस्या (2-30) में उत्तर नहीं होगा, क्योंकि दूसरी संख्या पहली से बड़ी है।
3. 3 दो संख्याओं के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए। ऐसा करने के लिए, एक उदाहरण के रूप में कार्य की कल्पना करें।
   • पहली समस्या (15 - 9) में, कल्पना कीजिए कि आपके पास 15 चिप्स हैं। उनमें से 9 को हटा दें और आपके पास 6 टोकन बचे हैं। अतः 15 - 9 = 6. आप संख्या रेखा पर संख्या 15 को भी निरूपित कर सकते हैं। 6 पर रुकने के लिए 9 डिवीजनों को बाईं ओर गिनें।
   • दूसरी समस्या (2 - 30) में, संख्याओं की अदला-बदली करें, और फिर उत्तर से पहले एक ऋण चिह्न लिखें, अर्थात 30 - 2 = 28। चूंकि समस्या में दूसरी संख्या पहले से बड़ी है, तो उत्तर होगा नकारात्मक। तो 2 - 30 = -28।

विधि 3 का 6: दशमलव भिन्नों को घटाना

1. 1 छोटे अंश को बड़े वाले के ठीक नीचे लिखें ताकि दशमलव बिंदु एक दूसरे के नीचे हों। उदाहरण के लिए, समस्या 10.5 - 8.3 पर विचार करें। 8.3 बटा 10.5 लिखें; इस उदाहरण में, 3 को 5 के नीचे और 8 को 0 के नीचे लिखा जाता है।
   • यदि आपको कोई समस्या दी जाती है जिसमें दशमलव अंश के बाद दशमलव भिन्न के अंकों की संख्या भिन्न होती है, तो दशमलव बिंदु के बाद कम अंकों वाली भिन्न में शून्य जोड़ें। उदाहरण के लिए, दी गई समस्या 5.32 - 4.2 है। आप इसे 5.32 - 4.20 के रूप में लिख सकते हैं। यह उस भिन्न के प्रारंभिक मान को नहीं बदलता है जिसे शून्य निर्दिष्ट किया गया है।
2. 2 दशमलव को वैसे ही घटाएं जैसे आप पूर्ण संख्याओं से करते हैं, लेकिन दशमलव बिंदु को न भूलें। हमारे उदाहरण में, ५:५ से ३ घटाएँ - ३ = २ और २ को ३ के नीचे (८.३ के अंश में) लिखें।
   • अपने उत्तर में, दशमलव बिंदु को घटाए गए भिन्नों के दशमलव बिंदुओं के ठीक नीचे रखें।
3. 3 संख्याओं को दाएँ से बाएँ घटाना जारी रखें। हमारे उदाहरण में, बाईं ओर की संख्या से 1 उधार लेकर 0 में से 8 घटाएं। तो १० में से ८ घटाएँ और २ प्राप्त करें। या, आप केवल १० में से ८ घटा सकते हैं, क्योंकि दूसरी भिन्न (८.३) में ८ के बाईं ओर कोई और अंक नहीं हैं। दशमलव बिंदु के बाईं ओर 8 के नीचे घटाव का परिणाम लिखें।
4. 4 अपना अंतिम उत्तर लिखें। आपका उत्तर 2.2 है।
5. 5 अपना उत्तर जाँच लें। ऐसा करने के लिए, परिणाम और छोटा अंश जोड़ें; आपको एक बड़ा अंश मिलना चाहिए। हमारे उदाहरण में, 2.2 और 8.3: 2.2 + 8.3 = 10.5 जोड़ें। तो परिणाम सही है।

विधि 4 का 6: भिन्नों को घटाना

1. 1 उदाहरण के लिए, समस्या 13/10 - 3/5 दी गई है। दोनों अंशों (13 और 3) और दोनों हर (10 और 5) का मिलान करने के लिए इस समस्या को लिखिए। भिन्नों के बीच ऋण चिह्न लगाएं।
2. 2 सबसे छोटा सामान्य भाजक (LCN) ज्ञात कीजिए। सबसे छोटा सामान्य भाजक वह छोटी से छोटी संख्या है जो दोनों हरों से विभाज्य होती है। हमारे उदाहरण में, आपको हर १० और ५ के लिए एनसीडी खोजने की जरूरत है। इस मामले में, एनसीडी = १०, क्योंकि १०, ५ और १० दोनों से विभाज्य है।
   • कृपया ध्यान दें कि NOZ हमेशा किसी भी हर के बराबर नहीं होता है। उदाहरण के लिए, 3 और 2 का सबसे छोटा सामान्य भाजक 6 है क्योंकि यह सबसे छोटी संख्या है जो 3 और 2 से विभाज्य हो सकती है।
3. 3 भिन्नों को एक सामान्य हर में लाएँ। भिन्न 13/10 देने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि इसका हर पहले से ही NOZ के बराबर है। एक सामान्य हर में 3/5 लाने के लिए, उसके अंश और हर को 2 से गुणा करें (10/5 = 2 से)। तो 3/5 * 2/2 = 6/10। आप दूसरे भिन्न के मान को नहीं बदलते हैं, लेकिन इसे एक सामान्य हर में कम करने से आप इन भिन्नों को घटा सकते हैं।
   • समस्या को इस प्रकार लिखें: 13/10 - 6/10।
4. 4 दो भिन्नों के अंशों को घटाएं। हमारे उदाहरण में, १३ - ६ = ७। भिन्नों के हर को घटाने की कोई आवश्यकता नहीं है (हर एक ही रहता है)।
5. 5 अपना अंतिम उत्तर प्राप्त करने के लिए पिछले हर पर अंश घटाने का परिणाम लिखें। आपका नया अंश 7 है। दोनों भिन्नों का हर 10 है। तो अंतिम उत्तर 7/10 है।
6. 6 अपना उत्तर जाँच लें। ऐसा करने के लिए, परिणाम और छोटा अंश जोड़ें; आपको एक बड़ा अंश मिलना चाहिए। हमारे उदाहरण में, 7/10 और 6/10: 7/10 + 6/10 = 13/10 जोड़ें। तो परिणाम सही है।

विधि ५ का ६: एक पूर्णांक से भिन्न को घटाना

1. 1 कार्य लिखिए। उदाहरण के लिए: 5 - 3/4।
2. 2 जिस भिन्न को आप घटाना चाहते हैं उसके हर के बराबर हर के साथ एक पूर्णांक को भिन्न में बदलें। हमारे उदाहरण में, 4 के हर के साथ 5 को भिन्न में बदलें। आरंभ करने के लिए, 5 को भिन्न 5/1 के रूप में कल्पना करें। फिर उस भिन्न के अंश और हर को 4 से गुणा करके एक समान हर वाली दो भिन्न प्राप्त करें। तो 5/1 * 4/4 = 20/4। यह भिन्न 5 है, लेकिन इस प्रकार आप किसी भिन्न को पूर्णांक में से घटा सकते हैं।
3. 3 समस्या को फिर से लिखें। हमारे उदाहरण में: 20/4 - 3/4।
4. 4 दो भिन्नों के अंशों को घटाएं। हमारे उदाहरण में, 20 - 3 = 17. भिन्नों के हर को घटाने की कोई आवश्यकता नहीं है (हर एक ही रहता है)।
5. 5 अपना अंतिम उत्तर प्राप्त करने के लिए पिछले हर पर अंश घटाने का परिणाम लिखें। आपका नया अंश 17 है। दोनों भिन्नों का हर 4 है। तो अंतिम उत्तर 17/4 है। यदि आप इस अनुचित भिन्न को मिश्रित संख्या में बदलना चाहते हैं, तो अंश को हर से विभाजित करें। मिश्रित संख्या के पूरे भाग के रूप में विभाजन का पूरा परिणाम लिखें, मिश्रित संख्या के भिन्नात्मक भाग के अंश में शेष लिखें, और मिश्रित संख्या के भिन्नात्मक भाग के हर में अनुचित भिन्न का हर लिखें। हमारे उदाहरण में, 17/4 = 4 1/4।

विधि 6 का 6: चर घटाना

1. 1 कार्य लिखिए। उदाहरण के लिए: 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y)।
2. 2 समान शब्दों को घटाएं। ये वे सदस्य होते हैं जिनमें एक घातांक या समान चर वाला चर होता है।इसका मतलब है कि आप 7x में से 4x घटा सकते हैं, लेकिन आप 4y में से 4x नहीं घटा सकते। हमारे उदाहरण में:
   • 3x - 2x = x
   • -5x - 2x = -7x
   • 2y - y = y
   • -z - 0 = -z
3. 3 अपना अंतिम उत्तर लिखें। ऐसा करने के लिए, बस समान पदों की गणना के परिणामों को लिख लें। हमारे उदाहरण में:
   • 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y) = x - 7x + y - z

टिप्स

• बड़ी संख्या को छोटी संख्याओं में तोड़ें। उदाहरण के लिए: 63 - 25। आपको एक बार में 25 घटाने की जरूरत नहीं है। 60 प्राप्त करने के लिए आप 3 घटा सकते हैं; फिर ४० प्राप्त करने के लिए २० घटाएँ; फिर शेष संख्या 2 घटाएं। परिणाम: 38।

चेतावनी

• यदि समस्या में धनात्मक और ऋणात्मक दोनों संख्याएँ हैं, तो इस लेख को पढ़ें।