विषय

• कदम
• 2 का भाग 1 : औसत यात्रा गति और समय की गणना करना
• भाग २ का २: निरंतर त्वरण से औसत गति की गणना करना
• टिप्स
• इसी तरह के लेख

औसत गति की गणना करने के लिए, आपको यात्रा मूल्य और कुल समय जानना होगा। याद रखें कि गति एक संख्यात्मक मान और एक दिशा दोनों है (इसलिए अपने उत्तर में दिशा शामिल करना सुनिश्चित करें)। यदि समस्या को निरंतर त्वरण दिया जाता है, तो औसत गति की गणना करना और भी आसान हो जाएगा।

कदम

2 का भाग 1 : औसत यात्रा गति और समय की गणना करना

1. 1 याद रखें कि गति संख्यात्मक मान और दिशा दोनों द्वारा दी जाती है। वेग उस दर का वर्णन करता है जिस पर शरीर की स्थिति बदलती है, साथ ही उस दिशा में भी जिस दिशा में शरीर आगे बढ़ रहा है। उदाहरण के लिए, 100 मीटर / सेकंड (दक्षिण)।
   • वे मात्राएँ जो संख्यात्मक मान और दिशा दोनों द्वारा निर्दिष्ट की जाती हैं, कहलाती हैं वेक्टर मात्रा... एक तीर के आकार का चिह्न सदिश मानों के ऊपर रखा गया है। वे अदिश से भिन्न होते हैं, जो विशुद्ध रूप से संख्यात्मक मान होते हैं। उदाहरण के लिए, वी गति है।
   • वैज्ञानिक समस्याओं में, विस्थापन (मीटर, किलोमीटर, और इसी तरह) के लिए माप की मीट्रिक इकाइयों का उपयोग करने की सिफारिश की जाती है, और रोजमर्रा की जिंदगी में, माप की किसी भी सुविधाजनक इकाइयों का उपयोग करें।
2. 2 पथ के आरंभ और अंत बिंदुओं के बीच की दूरी और दिशा का कुल विस्थापन ज्ञात कीजिए। एक उदाहरण के रूप में, एक शरीर को एक दिशा में निरंतर गति से आगे बढ़ने पर विचार करें।
   • उदाहरण के लिए, रॉकेट को उत्तर दिशा में प्रक्षेपित किया गया और 120 मीटर प्रति मिनट की निरंतर गति से 5 मिनट तक चला। कुल विस्थापन की गणना करने के लिए, सूत्र का उपयोग करें s = vt: (5 मिनट) (120 मीटर / मिनट) = 600 मीटर (उत्तर).
   • यदि समस्या को निरंतर त्वरण दिया जाता है, तो सूत्र s = vt + ½at का उपयोग करें (अगला खंड निरंतर त्वरण के साथ काम करने के सरलीकृत तरीके का वर्णन करता है)।
3. 3 कुल यात्रा समय ज्ञात कीजिए। हमारे उदाहरण में, रॉकेट 5 मिनट के लिए यात्रा करता है। औसत गति को माप की किसी भी इकाई में व्यक्त किया जा सकता है, लेकिन इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में गति को मीटर प्रति सेकंड (m/s) में मापा जाता है। मिनटों को सेकंड में बदलें: (5 मिनट) x (60 सेकंड / मिनट) = ३०० सेकंड.
   • भले ही किसी वैज्ञानिक समस्या में समय घंटों या माप की अन्य इकाइयों में दिया गया हो, पहले गति की गणना करना और फिर इसे m / s में परिवर्तित करना बेहतर होता है।
4. 4 औसत गति की गणना करें। यदि आप विस्थापन का मूल्य और कुल यात्रा समय जानते हैं, तो आप सूत्र v . का उपयोग करके औसत गति की गणना कर सकते हैं_बुध = s / t। हमारे उदाहरण में, औसत रॉकेट गति ६०० मीटर (उत्तर) / (३०० सेकंड) = . है 2 मीटर / सेक (उत्तर).
   • यात्रा की दिशा (उदाहरण के लिए, "आगे" या "उत्तर") को इंगित करना न भूलें।
   • सूत्र में वी_बुध = s / t प्रतीक "डेल्टा" (Δ) का अर्थ है "मूल्य में परिवर्तन", अर्थात s / Δt का अर्थ है "समय में परिवर्तन की स्थिति में परिवर्तन"।
   • औसत गति को v . के रूप में लिखा जा सकता है_बुध या शीर्ष पर एक क्षैतिज पट्टी के साथ v की तरह।
5. 5 अधिक जटिल समस्याओं को हल करना, उदाहरण के लिए, यदि शरीर घूम रहा है या त्वरण स्थिर नहीं है। इन मामलों में, औसत गति की गणना अभी भी कुल यात्रा और कुल समय के अनुपात के रूप में की जाती है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि पथ के आरंभ और अंत बिंदुओं के बीच शरीर का क्या होता है। यहां समान कुल यात्रा और कुल समय (और इसलिए समान औसत गति) वाले कार्यों के कुछ उदाहरण दिए गए हैं।
   • एना 2 सेकंड के लिए 1 मी/सेकेंड पर पश्चिम की ओर चलती है, फिर तुरंत 3 मी/सेकेंड तक गति करती है और 2 सेकंड के लिए पश्चिम की ओर चलती है। इसकी कुल गति (1 m/s) (2 s) + (3 m/s) (2 s) = 8 m (पश्चिम की ओर) है। कुल यात्रा समय: 2 s + 2 s = 4 s। इसकी औसत गति: 8 m / 4 s = 2 मीटर / सेक (पश्चिम).
   • बोरिस 3 सेकंड के लिए 5 मीटर/सेकेंड पर पश्चिम की ओर चलता है, फिर मुड़ता है और 1 सेकंड के लिए 7 मीटर/सेकेंड पर पूर्व की ओर चलता है। हम पूर्व की ओर की गति को पश्चिम की ओर "नकारात्मक गति" मान सकते हैं, इसलिए कुल गति (5 मी/से) (3 सेकंड) + (-7 मीटर/सेक) (1 सेक) = 8 मीटर है। कुल समय 4 सेकंड है। औसत गति 8 मीटर (पश्चिम) / 4 एस = . है 2 मीटर / सेक (पश्चिम).
   • जूलिया उत्तर की ओर 1 मीटर चलती है, फिर पश्चिम की ओर 8 मीटर चलती है, और फिर दक्षिण की ओर 1 मीटर चलती है। कुल यात्रा का समय 4 सेकंड है। कागज पर इस गति का चित्र बनाइए और आप देखेंगे कि यह प्रारंभिक बिंदु से 8 मीटर पश्चिम में समाप्त होती है, यानी कुल गति 8 मीटर है। कुल यात्रा का समय 4 सेकंड था। औसत गति 8 मीटर (पश्चिम) / 4 एस = . है 2 मीटर / सेक (पश्चिम).

भाग २ का २: निरंतर त्वरण से औसत गति की गणना करना

1. 1 प्रारंभिक गति और निरंतर त्वरण पर ध्यान दें। उदाहरण के लिए: साइकिल चालक 5 मीटर / सेकंड की गति से और 2 मीटर / सेकंड के निरंतर त्वरण के साथ दाईं ओर बढ़ना शुरू करता है। यदि कुल यात्रा का समय 5 सेकंड था, तो साइकिल चालक की औसत गति क्या है?
   • यदि आप माप की इकाई m/s को नहीं समझते हैं, तो इसे m/s/s या मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड के रूप में लिखें। 2 m/s/s के त्वरण का अर्थ है कि साइकिल चालक की गति प्रति सेकंड 2 m/s बढ़ जाती है।
2. 2 त्वरण का उपयोग करके अंतिम गति ज्ञात कीजिए। त्वरण वह दर है जिस पर गति में परिवर्तन होता है। आप एक तालिका बना सकते हैं और त्वरण मान का उपयोग करके विभिन्न समयों पर अंतिम गति ज्ञात कर सकते हैं। हमारे उदाहरण में, हम t = 5 s पर गति ज्ञात करना चाहते हैं, लेकिन प्रक्रिया को बेहतर ढंग से समझने में आपकी सहायता के लिए हम एक बड़ी तालिका बनाएंगे।
   • शुरुआत में (t = 0) साइकिल चालक 5 m/s की गति से सवारी करता है।
   • 1 s (t = 1) के बाद, साइकिल चालक 5 m / s + at = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s की गति से सवारी करता है।
   • 2 सेकंड (t = 2) के बाद, साइकिल चालक 5 + (2) (2) = 9 m/s की गति से सवारी करता है।
   • 3 सेकंड (t = 3) के बाद, साइकिल चालक 5 + (2) (3) = 11 m/s की गति से सवारी करता है।
   • 4 s (t = 4) के बाद, साइकिल चालक 5 + (2) (4) = 13 m/s की गति से सवारी करता है।
   • 5 सेकंड (t = 5) के बाद, साइकिल चालक 5 + (2) (5) = . की गति से सवारी करता है १५ मी/से.
3. 3 औसत गति की गणना के लिए निम्न सूत्र का प्रयोग करें। केवल अगर त्वरण स्थिर है, तो औसत गति प्रारंभिक और अंतिम गति के आधे योग के बराबर होती है: (वी_एन + वी_{प्रति})/2... हमारे उदाहरण में, प्रारंभिक वेग v_एन = 5m / s, और अंतिम गति v_{प्रति} = 15 मीटर / सेक। एक साइकिल चालक की औसत गति है (15 मीटर/सेकण्ड + 5 मीटर/सेकण्ड)/2 = (20 मीटर/सेकण्ड)/2 = 10 मीटर / सेक (दाएं).
   • दिशा इंगित करना न भूलें (इस मामले में "दाईं ओर")।
   • प्रारंभिक वेग को v . के रूप में दर्शाया जा सकता है₀और अंतिम के रूप में वी.
4. 4 सूत्र की व्याख्या। औसत गति का पता लगाने के लिए, प्रत्येक समय अंतराल पर शरीर की गति की गणना करना आवश्यक है, प्राप्त परिणामों को जोड़ें और इस योग को समय अंतराल की संख्या से विभाजित करें। हालाँकि, यह लंबा और थकाऊ है। इसके बजाय, आइए औसत गति को केवल दो (किसी भी) समय सीमा में खोजें।
5. 5 अंतिम गति की उपरोक्त तालिका का समय में विभिन्न बिंदुओं पर उपयोग करें। समय अंतराल के कुछ युग्मों पर विचार करें: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) या (t = 2, t = 3)। यदि आप चाहें तो भिन्नात्मक t मानों के साथ प्रक्रिया की जाँच करें।
   • आप चाहे जो भी समय-सीमा चुनें, आपको समान औसत गति मान प्राप्त होगा। उदाहरण के लिए, (5 + 15)/2 = (7 + 13)/2 = (9 + 11)/2 = 10 मी/से (दाईं ओर)।
6. 6 यदि हम प्रत्येक समय अंतराल पर शरीर की गति की गणना करते हैं, तो हमें यात्रा के पहले भाग में औसत गति और यात्रा के दूसरे भाग में औसत गति प्राप्त होगी। चूंकि प्रत्येक आधे में समान समय अंतराल हैं, आप पूरे पथ में एक भी गति मान नहीं खोएंगे (अर्थात, सभी गति मानों को ध्यान में रखा जाएगा)।
   • चूंकि औसत गति किन्हीं दो बार के बीच स्थिर रहती है, समग्र औसत गति किन्हीं दो गुना के बीच की औसत गति के बराबर होती है।
   • हम किसी भी दो समय अंतराल पर गति पर विचार करके समग्र औसत गति का पता लगा सकते हैं, उदाहरण के लिए, गति शुरू करना और रोकना। हमारे उदाहरण में: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (दाईं ओर)।
7. 7 सूत्र का गणितीय औचित्य। निम्नलिखित सूत्र की गणितीय व्युत्पत्ति है।
   • एस = वी_एनt + ½at (Δs और Δt लिखना अधिक सही है)।
   • औसत गति वी_बुध = एस / टी।
   • वी_बुध = एस / टी = वी_एन + ½at
   • पर = वी_{प्रति} - वी_एन
   • वी_बुध = वी_एन + ½ (वी_{प्रति} - वी_एन).
   • वी_बुध = वी_एन + ½v_{प्रति} - आधा वी_एन = ½v_एन + ½v_{प्रति} = (वी_एन + वी_{प्रति})/2.

टिप्स

• वेग "वेग मान" से भिन्न है क्योंकि वेग एक सदिश राशि है। सदिश राशियाँ मान और दिशा दोनों द्वारा निर्धारित की जाती हैं, और अदिश राशियाँ केवल मान द्वारा निर्धारित की जाती हैं।
• यदि शरीर आगे और पीछे जा रहा है, तो आप एक दिशा (उदाहरण के लिए, आगे) का प्रतिनिधित्व करने के लिए सकारात्मक संख्याओं का उपयोग कर सकते हैं, और दूसरी दिशा में आंदोलन का प्रतिनिधित्व करने के लिए ऋणात्मक संख्याओं का उपयोग कर सकते हैं (उदाहरण के लिए, पिछड़ा)। इसे अपने पेपर के शीर्ष पर लिखें ताकि प्रशिक्षक आपकी गणना को समझ सके।

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