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संभावना संभावना का एक उपाय है कि संभावित परिणामों की कुल संख्या से एक घटना घटित होगी। इस लेख के माध्यम से, wikihow आपको विभिन्न प्रकार की संभाव्यता की गणना करने के तरीके सीखने में मदद करेगा।

10 सेकंड में संक्षेप

1. घटनाओं और परिणामों को पहचानें।
2. घटनाओं की संख्या को संभावित परिणामों की कुल संख्या से विभाजित करें।
3. प्रतिशत मान प्राप्त करने के लिए चरण 2 में परिणाम को 100 से गुणा करें।
4. संभाव्यता प्रतिशत के रूप में गणना की गई परिणाम है।

कदम

भाग 1 का 4: एकल घटना की संभावना की गणना करें

1. 

   घटनाओं और परिणामों को पहचानें। संभाव्यता यह संभावना है कि कुल संभावित परिणामों में से एक या अधिक घटनाएं घटेंगी। इसलिए, उदाहरण के लिए, आप पासा खेल रहे हैं और 3 चेहरे के हिलने की संभावना जानना चाहते हैं। "हिलाओ नंबर 3" यह घटना है, और जैसा कि हम पहले से ही जानते हैं कि एक पासा में 6 चेहरे हैं, इसलिए, संभावित परिणामों की कुल संख्या 6 है। आपको बेहतर समझने में मदद करने के लिए दो उदाहरण हैं:
   • उदाहरण 1: सप्ताह के किसी भी दिन को चुनते समय, सप्ताहांत के गिरने की कितनी संभावना है?
     • सप्ताहांत पर आने वाली तारीख चुनें इस मामले में एक घटना है, और कुल संभावित परिणाम सप्ताह के दिनों की कुल संख्या है, यानी सात।
   • उदाहरण 2: एक जार में 4 नीले पत्थर, 5 लाल पत्थर और 11 सफेद पत्थर होते हैं। यदि आप जार से कोई एक पत्थर लेते हैं, तो क्या संभावना है कि आपको लाल संगमरमर मिलेगा?
     • एक लाल पत्थर का चयन करें घटना है, संभावित परिणामों की कुल संख्या बोतल में पत्थरों की कुल संख्या है, अर्थात 20।

2. 

   
   
   घटनाओं की संख्या को संभावित परिणामों की कुल संख्या से विभाजित करें। यह परिणाम हमें संभावना बताता है कि एक घटना होने की संभावना है। उपरोक्त पासा के मामले में, घटनाओं की संख्या एक है (पासा के कुल 6 पक्षों में से केवल एक पक्ष 3 है), और संभावनाओं की कुल संख्या 6. है। इसलिए, हमारे पास: 1, 6, 1/6, 0.166, या 16.6%। हमारे पास बाकी के उदाहरणों के लिए:
   • उदाहरण 1: सप्ताह के किसी भी दिन को चुनते समय, सप्ताहांत में इसके गिरने की कितनी संभावना है?
     • घटनाओं की अपेक्षित संख्या दो है (चूंकि सप्ताहांत में दो शनिवार और रविवार होते हैं), कुल सात संभावनाएं। तो संभावना है कि चयनित तिथि सप्ताहांत पर गिरती है 2 2 7 = 2/7 या 0.285, 28.5% के बराबर।
   • उदाहरण 2: एक जार में 4 नीले पत्थर, 5 लाल पत्थर और 11 सफेद पत्थर होते हैं। यदि आप जार से कोई एक पत्थर लेते हैं, तो क्या संभावना है कि आपको लाल संगमरमर मिलेगा?
     • संभावित घटनाओं की संख्या पांच है (क्योंकि उन रंगीन पत्थरों के कुल 5 हैं), संभावित परिणामों की कुल संख्या 20 है, यानी जार में पत्थरों की कुल संख्या। तो लाल पत्थर चुनने की संभावना 25% के बराबर 5 1/ 20 = 1/4 या 0.25 है।
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भाग 2 का 4: कई घटनाओं की संभावनाओं की गणना करें

1. 

   
   
   समस्या को कई छोटे भागों में विभाजित करें। कई घटनाओं की संभावनाओं की गणना करने के लिए, मुख्य बात यह है कि हम पूरी समस्या को शब्दों में तोड़ दें व्यक्तिगत संभावना। निम्नलिखित तीन उदाहरणों पर विचार करें:
   • उदाहरण 1:एक पंक्ति में पासा 5 बार दो बार रोल करने की संभावना क्या है?
     • हम पहले से ही जानते हैं कि पासा के प्रत्येक रोल में चेहरे के 5 झटकों की संभावना 1/6 है, और प्रत्येक रोल में चेहरे के 5 झटकों की संभावना भी 1/6 है।
     • ये हैं स्वतंत्र घटना, क्योंकि पासा के पहले रोल का परिणाम दूसरे के परिणाम को प्रभावित नहीं करता है; यानी पहली बार जब आप चेहरा 3 हिलाते हैं, तो दूसरी बार आप अभी भी चेहरा 3 हिला सकते हैं।
   • उदाहरण 2: बेतरतीब ढंग से कार्ड के एक डेक से दो कार्ड ड्रा। एक ही झींगा (या झींगा या ड्रैगनफली) के दो पत्ते खींचने का मौका कितना संभव है?
     • मौका है कि पहला कार्ड एक नाटक 13/52, या 1/4 है। (कार्ड के प्रत्येक डेक में 13 कार्ड हैं)। इस बीच, मौका है कि दूसरा कार्ड भी एक क्लो 12/51 है।
     • इस उदाहरण में, हम दो को देख रहे हैं आश्रित घटना। यही है, पहले परिणाम का दूसरी बार प्रभाव पड़ता है; उदाहरण के लिए, यदि आप एक 3-कार्ड बनाते हैं और इस कार्ड को फिर से नहीं डालते हैं, तो डेक में शेष कार्डों की संख्या 1 से कम हो जाएगी, और कार्डों की कुल संख्या 1 से कम हो जाएगी (अर्थात, 51) 52 के बजाय छोड़ देता है)।
   • लिस्टिंग 3: एक जार में 4 नीले पत्थर, 5 लाल पत्थर और 11 सफेद पत्थर होते हैं। यदि 3 पत्थरों को बेतरतीब ढंग से निकाला जाता है, तो क्या संभावना है कि पहला पत्थर लाल है, दूसरा संगमरमर नीला है, और तीसरा संगमरमर सफेद है?
     • पहला पत्थर लाल होने की संभावना 5/20 या 1/4 है। दूसरा पत्थर नीला होने की संभावना 4/19 है, क्योंकि एक संगमरमर कम हो गया है, लेकिन रंगीन पत्थर नहीं है। नीला। तीसरा संगमरमर सफेद होने की संभावना 11/18 है, क्योंकि हमने बोतल से दो गैर-सफेद पत्थर निकाले हैं। यहाँ एक और उदाहरण है आश्रित घटना.

2. 

   
   
   एकल घटनाओं के लिए संभावनाओं को गुणा करें। उत्पाद घटनाओं की संयुक्त संभावना है। निम्नलिखित नुसार:
   • उदाहरण 1: एक पंक्ति में पासा 5 बार दो बार रोल करने की संभावना क्या है? प्रत्येक स्वतंत्र घटना की संभावना 1/6 है।
     • तो हमारे पास 1/6 x 1/6 = 1/36 है, जो कि 0.027 है, जो कि 2.7% है।
   • उदाहरण 2: बेतरतीब ढंग से कार्ड के एक डेक से दो कार्ड ड्रा। एक ही झींगा (या झींगा या ड्रैगनफली) के दो पत्ते खींचने का मौका कितना संभव है?
     • पहली घटना होने की संभावना 13/52 है। दूसरी घटना होने की संभावना 12/51 है। तो संयुक्त संभावना 13/52 x 12/51 = 12/204, या 1/17, या 5.8% होगी।
   • लिस्टिंग 3: एक जार में 4 नीले पत्थर, 5 लाल पत्थर और 11 सफेद पत्थर होते हैं। यदि 3 पत्थरों को बेतरतीब ढंग से निकाला जाता है, तो क्या संभावना है कि पहला पत्थर लाल है, दूसरा संगमरमर नीला है, और तीसरा संगमरमर सफेद है?
     • पहली घटना की संभावना 5/20 है। दूसरी घटना की संभावना 4/19 है। तीसरे आयोजन की संभावना 11/18 है। तो संयुक्त संभावना 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, 3.2% के बराबर है।
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भाग 3 का 4: संभावना के अनुपात में अंतर को परिवर्तित करें

1. 

   बाधाओं का अनुपात निर्धारित करें। उदाहरण के लिए, एक गोल्फ खिलाड़ी के लिए जीतने की संभावना 9/4 है।एक घटना की संभावना अनुपात इसकी संभावना के बीच का अनुपात है मर्जी घटना की संभावना के साथ तुलना की गई नहीं हैं हो रहा।
   • 9: 4, 9 में उदाहरण उदाहरण संभावना का प्रतिनिधित्व करता है कि गोल्फर जीत जाएगा, जबकि 4 इस संभावना का प्रतिनिधित्व करता है कि गोल्फर हार जाएगा। इसलिए, इस गोल्फर के जीतने की संभावना हारने की संभावना से अधिक है।
   • याद रखें कि सट्टेबाजों के साथ खेल सट्टेबाजी और सट्टेबाजी में, आमतौर पर बाधाओं को व्यक्त किया जाता है विषम अनुपात, अर्थात्, जिस दर पर घटना हुई है, वह पहले लिखा गया है, और नहीं होने वाली घटना की दर बाद में लिखी गई है। यह याद रखने की बात है क्योंकि इस तरह के लेखन को अक्सर गलत समझा जाता है। इस लेख के प्रयोजनों के लिए, हम इस तरह के व्युत्क्रम अनुपात का उपयोग नहीं करेंगे।

2. 

   संभाव्यता अनुपात को संभाव्यता में बदलें। संभाव्यता अनुपातों को संभावनाओं में बदलने के लिए मुश्किल नहीं है, हमें सिर्फ संभाव्यता के अंतर को दो अलग-अलग घटनाओं में बदलने की आवश्यकता है, फिर कुल संभव परिणाम प्राप्त करने के लिए संभाव्यता को जोड़ें।
   • गोल्फर जीतता है कि घटना 9 है; वह घटना जो गोल्फर हारता है वह है 4. इसलिए कुल संभावनाएँ 9 + 4 = 13 हैं।
   • फिर हम एक ही घटना की संभावना के समान गणना लागू करते हैं।
     • 9। 13 = 0.692 या 69.2%। गोल्फर जो जीतेगा उसकी संभावना 9/13 है।
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भाग 4 की 4: संभावना के नियम

1. 

   सुनिश्चित करें कि दो घटनाओं या परिणामों को एक दूसरे से पूरी तरह से स्वतंत्र होने की आवश्यकता है। अर्थात्, एक ही समय में दो घटनाएँ या दो परिणाम नहीं हो सकते हैं।

2. 

   संभावना एक गैर-नकारात्मक संख्या है। यदि आपको पता है कि संभावना एक नकारात्मक संख्या है, तो आपको अपनी गणना की जांच करने की आवश्यकता है।

3. 

   सभी संभावित घटनाओं का योग 1 या 100% होना चाहिए। यदि यह योग 1 या 100% के बराबर नहीं है, तो आप कहीं न कहीं एक घटना से चूक गए, जिससे गलत परिणाम सामने आए।
   • 6-पक्षीय पासा को हिलाते समय एक चेहरा 3 को हिला देने की क्षमता 1/6 है। लेकिन अन्य पहलुओं में से एक में झटकों की संभावना भी 1/6 है। हमारे पास 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 या 1 या 100% है।

4. 

   एक घटना जो घटित नहीं हो सकती है उसमें 0 की संभावना है। यही है, घटना होने की संभावना नहीं है। विज्ञापन

सलाह

• आप किसी घटना की संभावना के बारे में अपनी राय के आधार पर संभावना का निर्माण कर सकते हैं। व्यक्तिगत राय के आधार पर अनुमान की संभावना व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति में भिन्न होगी।
• आप ईवेंट को नंबर असाइन कर सकते हैं, लेकिन उनके लिए एक उपयुक्त संभावना होने की आवश्यकता है, वह है सांख्यिकीय संभावना के बुनियादी नियमों का पालन करना।