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एक वृत्त की त्रिज्या एक वृत्त के केंद्र से उसके परिधि के किसी भी बिंदु की दूरी है। किसी वृत्त की त्रिज्या की गणना करने का सबसे आसान तरीका इसके व्यास को आधा में विभाजित करना है। यदि आप वृत्त के व्यास को नहीं जानते हैं, लेकिन अन्य उपायों को जानते हैं, जैसे कि वृत्त की परिधि () या क्षेत्र (), तो आप अभी भी सूत्र और विभाजक का उपयोग करके वृत्त की त्रिज्या पा सकते हैं। बाहर ।
कदम
विधि 1 की 4: एक वृत्त की परिधि को जानने वाले त्रिज्या की गणना करें
वृत्त की परिधि के सूत्र को लिखिए। यह सूत्र है, जहां परिधि है, और त्रिज्या है।
- प्रतीक ("पीआई") एक विशेष संख्या लगभग 3.14 है। आप इस मान (3.14) का उपयोग गणना में कर सकते हैं या कैलकुलेटर पर प्रतीक का उपयोग कर सकते हैं।
आर (त्रिज्या) की गणना करें। परिधि सूत्र को बदलने के लिए बीजगणितीय गणना का उपयोग करें जब तक कि यह केवल बना रहे आर (त्रिज्या) समीकरण के एक तरफ:उदाहरण के लिए
सूत्र में परिधि मान प्लग करें। जब थ्रेड्स मूल्य इंगित करते हैं सी एक वृत्त की परिधि, आप इस समीकरण का उपयोग त्रिज्या को खोजने के लिए कर सकते हैं आर। मैं मूल्य बदल दूंगा सी समस्या में वृत्त की परिधि समीकरण में प्रवेश करती है:
उदाहरण के लिए
यदि सर्कल की परिधि 15 सेमी है, तो हमारे पास सूत्र होगा: सेमी
एक दशमलव उत्तर के लिए गोल। बटन के साथ कैलकुलेटर में परिणाम दर्ज करें और संख्या को गोल करें। यदि आपके पास कोई कैलकुलेटर नहीं है, तो आप संख्या के अनुमानित मूल्य के रूप में 3.14 का उपयोग करके, हाथ से गणित कर सकते हैं।
उदाहरण के लिए
लगभग 2.39 सेमी के बराबर
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विधि 2 की 4: एक वृत्त के क्षेत्रफल को जानकर त्रिज्या की गणना करें
एक सर्कल के क्षेत्र के लिए सूत्र लिखें। यह सूत्र है, जहां वृत्त का क्षेत्र है, और त्रिज्या है।
त्रिज्या ज्ञात करने के लिए समीकरण हल कीजिए। देने के लिए बीजगणित का प्रयोग करें आर समीकरण के एक तरफ:
उदाहरण के लिए
दोनों पक्षों को विभाजित करें:
दोनों पक्षों का वर्गमूल प्राप्त करें:
सूत्र में क्षेत्र मान प्लग करें। यदि सर्कल के क्षेत्र के लिए समस्या है, तो त्रिज्या को खोजने के लिए इस सूत्र का उपयोग करें। हम वेरिएबल के लिए सर्कल के क्षेत्र मान को प्रतिस्थापित करेंगे।
उदाहरण के लिए
यदि सर्कल का क्षेत्रफल 21 वर्ग सेंटीमीटर है, तो यह सूत्र होगा:
क्षेत्र को संख्या से विभाजित करें। वर्गमूल के नीचे के भाग को सरल करके प्रारंभ करें (यदि आप कर सकते हैं तो एक बटन कैलकुलेटर का उपयोग करें। यदि आपके पास कोई कैलकुलेटर नहीं है, तो संख्या के मूल्य के रूप में 3.14 का उपयोग करें।
उदाहरण के लिए
यदि हम संख्या के बजाय 3.14 का उपयोग करते हैं, तो हमारे पास गणना है:
यदि कैलकुलेटर आपको एक पंक्ति में पूरे सूत्र में प्रवेश करने की अनुमति देता है, तो आपको अधिक सटीक उत्तर मिलेगा।
वर्गमूल की गणना करें। यह गणना करने के लिए आपको एक कैलकुलेटर का उपयोग करने की आवश्यकता हो सकती है, क्योंकि यह एक दशमलव संख्या है। परिणाम चक्र की त्रिज्या होगी।
उदाहरण के लिए
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। इस प्रकार, 21 वर्ग सेंटीमीटर के क्षेत्र के साथ एक वृत्त की त्रिज्या लगभग 2.59 सेमी है।
क्षेत्र हमेशा वर्ग इकाइयों (जैसे वर्ग सेंटीमीटर) का उपयोग करते हैं, लेकिन त्रिज्या हमेशा लंबाई (जैसे सेंटीमीटर) की इकाइयों का उपयोग करती है। यदि आप इस समस्या की इकाइयों को देखते हैं, तो आप ध्यान देंगे।
विधि 3 की 4: एक वृत्त के व्यास को जानने वाले त्रिज्या की गणना करें
समस्या में वृत्त का व्यास ज्ञात कीजिए। यदि व्यास डेटा के लिए समस्या है, तो एक वृत्त की त्रिज्या की गणना करना आसान है। यदि आप किसी विशेष सर्कल पर काम कर रहे हैं, तो आप शासक को सर्कल पर रखकर व्यास को माप सकते हैं ताकि शासक किनारे सर्कल के केंद्र से गुजरता है, सर्कल पर दोनों विपरीत बिंदुओं को छूता है।
- यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं कि सर्कल का केंद्र कहाँ है, तो अनुमान के अनुसार सर्कल के पार शासक को रखें। शून्य रेखा को शासक के घेरे के पास रखें, और धीरे-धीरे शासक के दूसरे छोर को चक्र के चारों ओर घुमाएँ। जो सबसे बड़ा मापक आपको मिलेगा वह व्यास माप होगा।
- उदाहरण के लिए, आपका सर्कल 4 सेमी व्यास का हो सकता है।
व्यास को विभाजित करें। एक वृत्त की त्रिज्या व्यास की लंबाई हमेशा आधी होती है।
- उदाहरण के लिए, यदि किसी वृत्त का व्यास 4 सेमी है, तो उसका दायरा 4 सेमी if 2 = होगा 2 सेमी.
- गणितीय सूत्र में, त्रिज्या द्वारा निरूपित किया जाता है आर और व्यास है घ। पाठ्यपुस्तक में इस सूत्र को निम्नानुसार लिखा जा सकता है:।
विधि 4 की 4: पंखे के आकार के केंद्र में क्षेत्र और कोण को जानने वाले त्रिज्या की गणना करें
पंखे के क्षेत्र के लिए सूत्र लिखिए। यह सूत्र है, जहां पंखे के आकार का क्षेत्र, डिग्री में पंखे के आकार के केंद्र पर कोण है, और सर्कल का त्रिज्या है।
फार्मूले के क्षेत्र और केंद्र कोण को सूत्र में प्लग करें। याद रखें कि यह पंखे के आकार का क्षेत्र है, न कि चक्र का क्षेत्र। हम चर और केंद्रीय कोण के लिए चर के लिए प्रशंसक के आकार के क्षेत्र मूल्यों को स्थानापन्न करेंगे।
उदाहरण के लिए
यदि पंखे के आकार का क्षेत्र 50 वर्ग सेंटीमीटर है, और केंद्रीय कोण 120 डिग्री है, तो आपके पास इस तरह का सूत्र है:
.
केंद्र कोण को 360 से विभाजित करें। तो हमें पता चल जाएगा कि पंखे के आकार के कितने हिस्से हैं।
उदाहरण के लिए
, वह है, एक प्रशंसक आकार एक सर्कल से बना है।
हमारे पास निम्नलिखित समीकरण होंगे:
अलग संख्या। इस चरण को करने के लिए, समीकरण के दोनों किनारों को उस अंश या दशमलव से विभाजित करें, जिसकी हमने अभी ऊपर गणना की है।
उदाहरण के लिए
समीकरण के दोनों पक्षों को संख्या से विभाजित करें। यह चरण चर को अलग करेगा। अधिक सटीक परिणामों के लिए, आप एक कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं। संख्या को 3.14 पर गोल करना भी संभव है।
उदाहरण के लिए
दोनों पक्षों के वर्गमूल की गणना करें। गणना का परिणाम सर्कल का त्रिज्या होगा।
उदाहरण के लिए
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इस प्रकार, वृत्त की त्रिज्या लगभग 6.91 सेमी होगी।
सलाह
- वास्तविक संख्या सर्कल में है। अगर हम परिधि को मापें सी और व्यास घ सर्कल के बिल्कुल, तो गणना एक संख्या में परिणाम होगा।
