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• सलाह
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• जिसकी आपको जरूरत है

कोई भी गणित सीख सकता है, चाहे वे उन्नत स्तर पर हों या केवल बुनियादी कौशल का अभ्यास करना चाहते हों। एक अच्छा गणित छात्र बनने के तरीकों पर चर्चा करने के बाद, यह लेख आपको गणित के पाठ्यक्रम की मूल बातें सिखाएगा और आपको बताएगा कि प्रत्येक पाठ्यक्रम में क्या सीखना है। इसके बाद गणित के आधार पर गणित के आधार पर आवश्यक अंकगणित, प्रारंभिक छात्रों के लिए उपयोगी और किसी को भी, जो आवश्यक हो।

कदम

भाग 1 का 6: एक अच्छा गणित छात्र बनने की कुंजी

1. 

   कक्षा में जायें। क्लास स्किप करने के बाद, आपको या तो अपने दोस्तों से अवधारणाओं को सीखना होगा या खुद से पाठ्य पुस्तकों में अध्ययन करना होगा। दोस्तों या किताबों से दी गई जानकारी कभी भी उतनी अच्छी नहीं होती, जितना कि शिक्षकों से सीधे व्याख्यान सुनना।
   • समय पर कक्षा में आना। आपको वास्तव में थोड़ा जल्दी पहुंचना चाहिए, दाहिने पृष्ठ को खोलना चाहिए, पाठ्यपुस्तक को खोलना चाहिए और अपना कैलकुलेटर निकालना चाहिए, ताकि शिक्षक के व्याख्यान के लिए आप तैयार हों।
   • बीमार होने पर ही क्लास छोड़ें। जब आप एक कक्षा को याद करते हैं, तो अपने दोस्तों से यह बताने के लिए कहें कि शिक्षक ने क्या सिखाया और होमवर्क असाइनमेंट।

2. 

   
   
   शिक्षक के साथ मिलकर काम करें। जब आपका शिक्षक पोडियम पर असाइनमेंट पर काम कर रहा है, तो आपको अपनी नोटबुक में होमवर्क भी करना चाहिए।
   • ऐसे नोट्स लेना याद रखें जो साफ और पढ़ने में आसान हों। केवल निबंध न लिखें, आपको अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने में मदद करने के लिए आपका शिक्षक जो कुछ भी कहता है, उसे लिखना चाहिए।
   • किसी भी नमूना समस्याओं को हल करें जो शिक्षक ने बोर्ड पर लिखी है। समस्या का उत्तर ढूंढें, जबकि शिक्षक कक्षा में काम करने के लिए कक्षा के इंतजार में घूमता है।
   • जब शिक्षक होमवर्क हल करते हैं तो सक्रिय रूप से भाग लेते हैं। आप उन्हें जवाब देने के लिए फोन करने की प्रतीक्षा न करें। जब आप उत्तर जानते हैं, तब उत्तर देने के लिए स्वयंसेवक और प्रश्न पूछने के लिए अपना हाथ बढ़ाएं जब आपको समझ में न आए कि आपका शिक्षक क्या कह रहा है।

3. 

   
   
   असाइन किए गए दिन उसी पर होमवर्क करें। जब आप उसी दिन अपना होमवर्क करते हैं, तब भी अवधारणाएं आपके दिमाग में होती हैं। कभी-कभी आप उस दिन होमवर्क पूरा नहीं कर पाते हैं, लेकिन कम से कम आपको क्लास से पहले इसे करना चाहिए।

4. 

   कक्षा के बाद अध्ययन करने का प्रयास करें। अपने खाली समय या काम के घंटों के दौरान शिक्षक को देखें।
   • यदि आपके स्कूल में एक गणित केंद्र है, तो आपको इसकी आवश्यकता होने पर सहायता प्राप्त करने के लिए इसके घंटे जानना चाहिए।
   • एक समूह अध्ययन में शामिल हों। अध्ययन समूहों में विभिन्न पृष्ठभूमि के लगभग 4 या 5 सदस्य होने चाहिए। यदि आप गणित "सी" के छात्र हैं, तो आपको 2 या 3 "ए" या "बी" छात्रों के समूह में शामिल होना चाहिए ताकि आप अपने कौशल में सुधार कर सकें। उन छात्रों से भरे समूह में शामिल होने से बचें जो आपसे कमजोर हैं।
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भाग 2 का 6: स्कूल में गणित का अध्ययन करें

1. 

   
   
   अंकगणित से शुरू। अक्सर छात्र प्रारंभिक स्तर पर अंकगणित से शुरू करेंगे। अंकगणित में जोड़, घटाव, गुणन और विभाजन जैसे बुनियादी गणित संचालन शामिल हैं।
   • गृहकार्य करो। कई अंकगणितीय समस्याओं को बार-बार दोहराना मूल बातों पर महारत हासिल करने का सबसे अच्छा तरीका है। ऐसे सॉफ़्टवेयर ढूंढें जो आपको हल करने के लिए बहुत सारे अभ्यास देंगे। आपको हल करने के लिए समयबद्ध अभ्यासों के लिए भी देखना चाहिए।
   • कई अभ्यास करना अच्छे गणित का आधार है। न केवल आप अवधारणाओं को सीखेंगे, बल्कि लंबे समय तक याद रखने के लिए अभ्यास करेंगे!
   • आप अंकगणित की समस्याओं को ऑनलाइन पा सकते हैं, और अपने मोबाइल डिवाइस पर अंकगणित एप्लिकेशन डाउनलोड कर सकते हैं।

2. 

   पूर्व-बीजगणित के साथ जारी रखें। यह पाठ्यक्रम बाद में बीजीय समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक मूलभूत ज्ञान प्रदान करेगा।
   • भिन्न और दशमलव के बारे में जानें। आप सीखेंगे कि कैसे जोड़ना, घटाना, गुणा करना और दोनों अंशों और दशमलवों को विभाजित करना है। भिन्नों के बारे में, आप मिश्रित संख्याओं को कम करना और समझना सीखेंगे। दशमलव के संदर्भ में, आप सीखेंगे कि अंकों के पंक्ति मूल्यों को कैसे खोजना है, और शब्द समस्याओं में दशमलव का उपयोग कर सकते हैं।
   • अनुपात, अनुपात और प्रतिशत के बारे में जानें। इन अवधारणाओं से आपको तुलना करने में सीखने में मदद मिलेगी।
   • वर्ग और वर्गमूल की गणना करें। एक बार जब आप इस विषय को अच्छी तरह से सीख लेते हैं, तो आपको कई संख्याओं के चुकता मूल्य याद होंगे। आप वर्गमूल के साथ समीकरणों को भी हल कर सकते हैं।
   • बुनियादी ज्यामिति सीखना शुरू करें। आप सभी आकृतियों के साथ-साथ होलोग्राम सीखेंगे। आप जिन अवधारणाओं को सीखेंगे, वे क्षेत्र, परिधि, आयतन और सतह क्षेत्र हैं, और समानांतर और लंब रेखाओं और कोणों के प्रकारों के बारे में सीखते हैं।
   • आंकड़ों की कुछ बुनियादी अवधारणाओं को समझें। पूर्व-बीजगणित में, आँकड़ों का पहला भाग मुख्यतः हिस्टोग्राम, स्कैटर प्लॉट, स्ट्रैटा और हिस्टोग्राम के बारे में है।
   • मूल बीजगणित जानें। मूल बीजगणित में सरल समीकरणों को हल करने जैसी चीजें होती हैं जिनमें चर होते हैं, वितरण गुण जैसे गुणों के बारे में सीखना, सरल समीकरणों को रेखांकन करना और असमानताओं को हल करना।

3. 

   बीजगणित I का अध्ययन जारी रखें। बीजगणित के अपने पहले वर्ष के दौरान आप मूल बीजगणितीय प्रतीकों को सीखेंगे। आप यह भी सीखेंगे कि:
   • 1-2 चर वाले रैखिक समीकरणों और असमानताओं को हल करें।न केवल आप सीखेंगे कि कागज पर इन समस्याओं को कैसे हल किया जाए, बल्कि कभी-कभी उन्हें कैलकुलेटर से हल करें।
   • शब्दों के साथ समस्याओं को हल करें। आपको आश्चर्य होगा क्योंकि लाभदायक बीजीय समस्याओं को हल करने की आपकी क्षमता से संबंधित रोजमर्रा की जिंदगी में कई समस्याएं हैं। उदाहरण के लिए, आप बीजगणित का उपयोग उस दर को खोजने के लिए करेंगे जो आप बैंक खाते में या किसी निवेश पर लौटाते हैं। आप वाहन की गति के आधार पर यात्रा करने में कितना समय लगाते हैं, यह जानने के लिए आप बीजगणित का भी उपयोग कर सकते हैं।
   • एक्सपट्र्स के साथ काम करना। जब आप एक समीकरण को हल करना शुरू करते हैं जिसमें बहुपद होते हैं (अभिव्यक्ति जिसमें संख्या और चर दोनों होते हैं), तो आपको यह समझना होगा कि एक्सप्लॉइट का उपयोग कैसे किया जाता है। इन समीकरणों को हल करने के लिए आपको गणितीय संकेतन का उपयोग करने की आवश्यकता हो सकती है। घातांक के विस्तार के बाद, आप बहुपद को जोड़ सकते हैं, घटा सकते हैं, गुणा कर सकते हैं और विभाजित कर सकते हैं।
   • फ़ंक्शंस और ग्राफ़ को समझें। बीजगणित में, आपको निश्चित रूप से ग्राफ़ समीकरण सीखना होगा। आपको सीखना होगा कि रेखा की ढलान की गणना कैसे करें, समीकरण को बिंदु-गुणांक रूप में कैसे परिवर्तित करें, और बिंदु-गुणांक समीकरण का उपयोग करके x और y कुल्हाड़ियों के साथ रेखा के चौराहे के निर्देशांक की गणना कैसे करें।
   • समीकरणों की प्रणाली को हल करें। कभी-कभी लोग चर x और y के साथ दो अलग-अलग समीकरण देते हैं, और आपको x और y दोनों समीकरणों के लिए हल करना होगा। सौभाग्य से, आप इन समीकरणों को हल करने के लिए कई तरह की युक्तियों को सीख सकते हैं, जिसमें ग्राफिंग, प्रतिस्थापन और परिवर्धन की विधि शामिल है।

4. 

   ज्यामिति सीखना शुरू करें। ज्यामिति में, आप लाइनों, खंडों, कोणों और आकृतियों के गुणों के बारे में जानेंगे।
   • आपको ज्यामिति के सिद्धांतों को समझने में सक्षम होने के लिए कई प्रमेयों और उनके परिणामों को याद रखना चाहिए।
   • आप सीखेंगे कि एक सर्कल के क्षेत्र की गणना कैसे करें, पाइथोगोरियन प्रमेय का उपयोग कैसे करें, और कुछ विशेष त्रिकोणों के कोनों और पक्षों के बीच संबंध खोजें।
   • बाद में आप ज्यामिति को सैट, एसीटी और जीआरई जैसे कई मानकीकृत परीक्षणों में देखेंगे।

5. 

   बीजगणित II को जानें। बीजगणित II उन अवधारणाओं पर बनाता है जिन्हें आपने बीजगणित I में सीखा था लेकिन गैर-रैखिक कार्यों और मैट्रिक्स से संबंधित अधिक जटिल विषयों को जोड़ता है।

6. 

   त्रिकोणमिति जानें। त्रिकोणमिति में पाप, कॉस, टैंग आदि जैसे कार्य हैं। आप कोण और रेखा की लंबाई की गणना करने के लिए कई व्यावहारिक तरीके सीखेंगे, जो निर्माण, वास्तु और निर्माण पेशेवरों के लिए बहुत उपयोगी है। जियोडेटिक इंजीनियरिंग।

7. 

   विश्लेषण का कुछ ज्ञान लागू करें। कैलकुलस डरावना लगता है, लेकिन यह समझने में मदद करने के लिए एक महान टूलबॉक्स है कि नंबर कैसे काम करते हैं और उनके आसपास की दुनिया।
   • पथरी के साथ, आप कार्यों और सीमाओं के बारे में जानेंगे। आप देखेंगे कि कुछ कार्य कैसे उपयोगी हैं, जैसे कि e ^ x फ़ंक्शन और लॉगरिदमिक फ़ंक्शन।
   • आप यह भी सीखते हैं कि डेरिवेटिव के साथ गणना और काम कैसे करें। प्राथमिक व्युत्पन्न आपको समीकरण के ग्राफ पर स्पर्शरेखा के ढलान पर जानकारी देता है। उदाहरण के लिए, एक मात्रा का प्राथमिक व्युत्पन्न गैर-रैखिक मामले में कुछ के परिवर्तन की दर को इंगित करता है। द्वितीयक व्युत्पन्न इंगित करता है कि क्या एक निश्चित समय सीमा में कोई फ़ंक्शन बढ़ रहा है या घट रहा है, इसलिए आप अवतल फ़ंक्शन का निर्धारण कर सकते हैं।
   • इंटीग्रल आपको एक वक्र और वॉल्यूम के तहत क्षेत्र की गणना करने में मदद करता है।
   • सामान्य रूप से पथरी आमतौर पर श्रृंखला और संख्याओं के साथ समाप्त होती है। हालांकि छात्रों को अंकन विषय के कई उपयोग नहीं दिखाई देते हैं, यह उन लोगों के लिए बहुत महत्वपूर्ण है जो बाद में अंतर समीकरणों को सीखना जारी रखेंगे।
   • कुछ लोगों के लिए, पथरी अभी भी शुरुआती बिंदु है। यदि आप एक ऐसे कैरियर को आगे बढ़ाने पर विचार कर रहे हैं जिसमें इंजीनियरिंग की तरह बहुत सारे गणित और विज्ञान शामिल हैं, तो गणित में एक गहरा गोता लगाएँ!
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भाग 3 का 6: मूल गणित ज्ञान - कुछ व्यसनों का कुशल अभ्यास

1. 

   "+1" से शुरू करें। नंबर में 1 जोड़ने से नंबर लाइन पर अगला नंबर लौटता है। उदाहरण के लिए, 2 + 1 = 3।

2. 

   शून्य को समझें। कोई भी संख्या प्लस शून्य स्वयं के बराबर है, क्योंकि "नहीं" का अर्थ "कुछ भी नहीं" है।

3. 

   किसी नंबर को खुद से जोड़ना सीखें। इन समस्याओं के लिए आपको दो समान संख्याओं को जोड़ना होगा। उदाहरण के लिए, 3 + 3 = 6 एक समीकरण है जो अपने आप में एक संख्या जोड़ता है।

4. 

   जोड़ने के अन्य तरीके सीखने के लिए आरेख का उपयोग करें। नीचे दिए गए उदाहरण में, आरेख के माध्यम से आप जानेंगे कि 3 प्लस 5, 2 और 1. को जोड़ने पर क्या परिणाम होता है। गणित "प्लस 2" स्वयं करें।

5. 

   10 से अधिक अंकों के साथ गणित करें। 10 से अधिक परिणाम प्राप्त करने के लिए 3 को एक साथ जोड़ना सीखें।

6. 

   बड़ी संख्या में जोड़ें। जानें कि दसियों, दसियों को सैकड़ों में कैसे लाया जाए आदि।
   • पहले दाएं कॉलम में नंबर जोड़ें। 8 + 4 = 12, जिसका अर्थ है कि आपके पास दसियों में 1 और इकाई में 2 है। यूनिट कॉलम के नीचे 2 नंबर लिखें।
   • दसवें कॉलम के ऊपर नंबर 1 लिखें।
   • एक साथ कॉलम के दसियों में संख्याओं को जोड़ें।
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भाग 4 का 6: मूल गणित ज्ञान - घटाव कैसे करें

1. 

   "-1" से शुरू करें। एक नंबर माइनस 1 लेने से आप एक यूनिट वापस ले लेंगे। उदाहरण के लिए, 4 - 1 = 3।

2. 

   दो समान संख्याओं के साथ घटाना सीखें। उदाहरण के लिए, आप 10 प्राप्त करने के लिए दो समान संख्याएँ 5 + 5 जोड़ते हैं। 10 - 5 = 5 प्राप्त करने के लिए समीकरण को उल्टा करें।
   • यदि 5 + 5 = 10 तो 10 - 5 = 5।
   • यदि 2 + 2 = 4 तो 4 - 2 = 2।

3. 

   कुछ संबंधित गणनाएँ याद करें। उदाहरण के लिए:
   • 3 + 1 = 4
   • 1 + 3 = 4
   • 4 - 1 = 3
   • 4 - 3 = 1

4. 

   लापता संख्या का पता लगाएं। उदाहरण के लिए, ___ + 1 = 6 (उत्तर 5 है)। गणित का यह रूप बीजगणित और उससे आगे के लिए नींव देता है।

5. 

   20 तक घटाव याद रखें।

6. 

   उधार के बिना 1-अंकीय संख्याओं के लिए 2-अंकीय संख्याओं को घटाने का अभ्यास करें। इकाइयों के कॉलम में संख्याओं को घटाएं और दसियों को नीचे रखें।

7. 

   उधार द्वारा घटाव के लिए तैयार करने के लिए अंकों के पंक्ति मूल्यों को खोजने का अभ्यास करें।
   • दसियों में 32 = 3 और इकाई में 2।
   • दसियों में ६४ = ६ और इकाई में ४।
   • दसियों में 96 = __ और इकाई में __।

8. 

   उधार लेकर घटाना।
   • आप 42 - 37 को घटाना चाहते हैं। इकाई कॉलम में 2 - 7 को घटाकर शुरू करें। हालाँकि, यह नहीं किया जा सकता है!
   • दसियों कॉलम से 10 उधार लें और यूनिट कॉलम में डालें। दसियों में 4 होने के बजाय, अब आपके पास केवल 3 हैं। यूनिट में 2 के बजाय अब आपके पास 12 हैं।
   • यूनिट कॉलम को पहले घटाएं: 12 - 7 = 5. फिर दसवें कॉलम की जांच करें, क्योंकि 3 - 3 = 0 आपको 0. लिखने की आवश्यकता नहीं है। उत्तर 5 है।
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भाग 5 की 6: मूल गणित ज्ञान - अभ्यास गुणन

1. 

   1 और 0 के लिए गुणा से शुरू करें। किसी भी संख्या को 1 से गुणा करना अपने आप में समान है। 0 से गुणा की गई कोई भी संख्या 0 होगी।

2. 

   गुणन सारणी जानें।

3. 

   1-अंकीय संख्याओं के लिए गुणन समस्याओं का अभ्यास करें।

4. 

   2-अंकीय संख्या को 1-अंकीय संख्या से गुणा करें।
   • ऊपरी दाएं में संख्या द्वारा निचले दाएं में संख्या गुणा करें।
   • ऊपरी बाएं में संख्या के निचले दाएं में संख्या गुणा करें।

5. 

   एक साथ दो 2 अंकों की संख्या गुणा करें।
   • ऊपरी दाएं में संख्या से निचले दाएं में संख्या गुणा करें और फिर ऊपरी बाएं में संख्या।
   • दूसरी पंक्ति को एक अंक बाईं ओर शिफ्ट करता है।
   • ऊपरी दाएं में संख्या से निचले बाएं में संख्या गुणा करें और फिर ऊपरी बाएं में संख्या।
   • एक साथ कॉलम जोड़ें।

6. 

   स्तंभों को गुणा और इकट्ठा करें।
   • आप 34 x 6 को गुणा करना चाहते हैं। यूनिट कॉलम (4 x 6) को गुणा करके शुरू करें, लेकिन आप यूनिट कॉलम में 24 नहीं लिख सकते।
   • यूनिट कॉलम में 4 रखें। दसियों कॉलम में दसियों में 2 ले जाएँ।
   • 18 प्राप्त करने के लिए 6 x 3 को गुणा करें। 2 को जोड़ें जो आपने स्विच किया और 20 प्राप्त किया।
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भाग 6 का 6: मूल गणित ज्ञान - विभाजन सीखें

1. 

   विभाजन को गुणा के विपरीत मानें। यदि 4 x 4 = 16 तो 16/4 = 4।

2. 

   विभाजन की समस्या को लिखिए।
   • विभक्त के बाईं ओर संख्या को विभाजित करें, जिसे विभाजक के रूप में भी जाना जाता है, विभाजक के नीचे पहले अंक द्वारा। 6/2 = 3 के बाद से, आप विभक्त के शीर्ष पर 3 लिखते हैं।
   • विभाजक द्वारा विभक्त के शीर्ष पर संख्या गुणा करें। डिवाइडर के नीचे पहले अंक के नीचे इस उत्पाद को लाओ। 3 x 2 = 6 के बाद से, आप 6 नीचे रख देंगे।
   • आपने जो 2 नंबर लिखे हैं, उन्हें घटाएं। 6 - 6 = 0. आप एक शून्य के साथ अंतरिक्ष छोड़ सकते हैं क्योंकि एक संख्या आमतौर पर एक शून्य से शुरू नहीं होती है।
   • विभाजक के नीचे वर्ष का दूसरा अंक लाओ।
   • उस संख्या को विभाजित करें जिसे आपने भाजक द्वारा नीचे दिया था। इस मामले में, 8/2 = 4. विभक्त के शीर्ष पर 4 लिखें।
   • विभाजक द्वारा शीर्ष दाईं ओर संख्या गुणा करें और इस संख्या को नीचे लाएं। 4 x 2 = 8।
   • एक दूसरे से संख्याओं को घटाएं। अंतिम घटाव परिणाम शून्य है, जिसका अर्थ है कि आपने विभाजन की समस्या पूरी कर ली है। 68/2 = 34।

3. 

   विभाजन शेष है। ऐसे मामले हैं जहां विभाजक अन्य संख्याओं द्वारा विभाज्य नहीं है। जब आपको अंतिम घटाव के साथ किया जाता है और नीचे रखने के लिए अधिक अंक नहीं होते हैं, तो अंतिम संख्या शेष राशि होती है। विज्ञापन

सलाह

• गणित सीखना एक निष्क्रिय गतिविधि नहीं है। आप केवल पाठ्यपुस्तक पढ़कर गणित नहीं सीख सकते। अवधारणाओं को समझने तक ईमानदार रहने के लिए ऑनलाइन टूल और शिक्षक हैंडआउट का उपयोग करें।
• अवधारणाएँ उस गणित का हिस्सा हैं जिसे आप अनदेखा नहीं कर सकते। कभी-कभी अवधारणाओं को जानना और गलत हो जाना बेहतर होता है, न कि उन्हें जानना।
• प्रत्येक गणित विषय पर ईमानदारी से। एक समय में केवल एक विषय का अध्ययन करें ताकि आप अपनी ताकत और कमजोरियों का पता लगा सकें। आपके द्वारा सभी विषयों को कवर करने के बाद, कार्यपुस्तिका में अभ्यास करना शुरू करें। जितना अधिक आप अभ्यास करते हैं, आप बेहतर हैं!

चेतावनी

• एक हाथ में कंप्यूटर पर निर्भर मत करो। गणित की समस्याओं को हाथ से हल करना सीखें ताकि आप समस्या के प्रत्येक चरण को समझ सकें। हालांकि, हाई स्कूल और कॉलेज में अधिक उन्नत गणित पाठ्यक्रमों के लिए हाथ में कंप्यूटर की आवश्यकता हो सकती है।

जिसकी आपको जरूरत है

• लेखन उपकरण (पेंसिल या बॉलपॉइंट पेन)
• रबड़
• कागज़
• शासक
• पेंसिल शापनर
• लैपटॉप
• स्मरण पुस्तक
• ज्यामिति किट