विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 1 का 2: एकल लेंस का आकार निर्धारित करना
• विधि 2 का 2: एक पंक्ति में कई लेंसों के आवर्धन का निर्धारण
• दो लेंस के लिए विधि
• विस्तृत विधि
• टिप्स

प्रकाशिकी में, द बढ़ाई एक वस्तु जैसे लेंस, किसी वस्तु की छवि की ऊँचाई के बीच का अनुपात जिसे आप देख सकते हैं और उसका वास्तविक आकार। उदाहरण के लिए, एक लेंस जो एक छोटी वस्तु को बड़ा दिखता है, एक है मजबूत आवर्धन, जबकि एक लेंस जो किसी वस्तु को छोटा दिखता है a कमज़ोर आवर्धन। किसी वस्तु का आवर्धन सामान्यतः सूत्र द्वारा दिया जाता है म = (ज)_मैं/ एच_हे) = - (डी)_मैं/ डी_हे), जहां एम = आवर्धन, एच_मैं = छवि ऊंचाई, एच_हे = वस्तु ऊंचाई, और डी_मैं और डी_हे = छवि दूरी और वस्तु दूरी।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 का 2: एकल लेंस का आकार निर्धारित करना

नोट: ए। अभिसारी लेंस किनारे की तुलना में केंद्र में व्यापक है (एक आवर्धक कांच की तरह)। ए लेंस का विचलन सेंटर में रिम ​​और थिनर (एक कटोरे की तरह) में व्यापक है। समान नियम दोनों के लिए लागू होते हैं, जब यह एक महत्वपूर्ण अपवाद के साथ आवर्धन का निर्धारण करता है, जैसा कि आप नीचे देखेंगे।

1. समीकरण / सूत्र को शुरुआती बिंदु के रूप में लें और निर्धारित करें कि आपके पास क्या डेटा है। अन्य भौतिकी समस्याओं के साथ, यह पहले आपके द्वारा आवश्यक समीकरण लिखने के लिए एक अच्छा सन्निकटन है। फिर आप समीकरण से लापता टुकड़ों की तलाश शुरू कर सकते हैं।
   • उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक एक्शन गुड़िया एक से दो फीट 6 इंच मापती है अभिसारी लेंस 20 सेंटीमीटर की फोकल लंबाई के साथ। अगर हम उपयोग करते हैं बढ़ाई, छवि का आकार तथा छवि रिक्ति निर्धारित करने के लिए, हम समीकरण लिखकर शुरू करते हैं:

     म = (ज)_मैं/ एच_हे) = - (डी)_मैं/ डी_हे)

   • इस बिंदु पर हम जानते हैं कि h_हे (एक्शन गुड़िया की ऊंचाई) और डी_हे (एक्शन डॉल से लेंस तक की दूरी।) हम लेंस की फोकल लंबाई भी जानते हैं, जो समीकरण में शामिल नहीं है। अब हम करेंगे एच_मैं, डी_मैं और एम खोजना होगा।
2. डी के लिए लेंस समीकरण का उपयोग करें_मैं स्थिर करना। यदि आप उस वस्तु से दूरी जानते हैं जिसे आप लेंस और लेंस की फोकल लंबाई के लिए बढ़ा रहे हैं, तो लेंस समीकरण का उपयोग करके छवि की दूरी निर्धारित करना आसान है। लेंस की तुलना है 1 / एफ = 1 / डी_हे + 1 / डी_मैं, जहां f = लेंस की फोकल लंबाई।
   • हमारी उदाहरण समस्या में, हम d की गणना के लिए लेंस समीकरण का उपयोग कर सकते हैं_मैं स्थिर करना। एफ और डी के मान दर्ज करें_हे और उपयोग:

     1 / एफ = 1 / डी_हे + 1 / डी_मैं

     1/20 = 1/50 + 1 / डी_मैं

     5/100 - 2/100 = 1 / डी_मैं

     3/100 = 1 / डी_मैं

     100/3 = डी_मैं = 33.3 सेंटीमीटर

   • एक लेंस की फोकल लंबाई लेंस के केंद्र से उस बिंदु तक की दूरी है जहां प्रकाश किरणें एक फोकल बिंदु में परिवर्तित होती हैं। यदि आपने कभी एक आवर्धक कांच के साथ कागज के टुकड़े में एक छेद को जलाने की कोशिश की है, तो आप जानते हैं कि इसका क्या मतलब है। यह मान अक्सर भौतिकी अभ्यास के लिए दिया जाता है। वास्तविक जीवन में, आप कभी-कभी लेंस पर चिह्नित इस जानकारी को पा सकते हैं।
3. एच के लिए हल_मैं. आपको पता है d_हे और डी_मैं, फिर आप आवर्धित छवि की ऊंचाई और लेंस के आवर्धन का पता लगा सकते हैं। समीकरण (M = (h) में दो समान चिह्न देखें_मैं/ एच_हे) = - (डी)_मैं/ डी_हे)) - इसका मतलब है कि सभी शब्द समान हैं, इसलिए अब हमारे पास एम और एच हैं_मैं निर्धारित कर सकते हैं, किसी भी क्रम में।
   • हमारी उदाहरण समस्या में, हम h निर्धारित करते हैं_मैं निम्नलिखित नुसार:

     (ज)_मैं/ एच_हे) = - (डी)_मैं/ डी_हे)

     (ज)_मैं/6) = -(33.3/50)

     एच_मैं = -(33.3/50) × 6

     एच_मैं = -3,996 सेमी

   • ध्यान दें कि एक नकारात्मक ऊंचाई इंगित करती है कि हम जो छवि देख रहे हैं वह फ़्लिप हो गई है।
4. एम। के लिए हल अब आप अंतिम चर के लिए हल कर सकते हैं - (डी)_मैं/ डी_हे) या के साथ (ज_मैं/ एच_हे).
   • हमारे उदाहरण में, हम निम्नानुसार एम निर्धारित करते हैं:

     म = (ज)_मैं/ एच_हे)

     एम = (-3,996 / 6) = -0.666

   • यदि हम d मानों का उपयोग करते हैं तो हमें भी वही उत्तर मिलेगा:

     म = - (घ)_मैं/ डी_हे)

     एम = - (33.3 / 50) = -0.666

   • ध्यान दें कि आवर्धन की कोई इकाई नहीं है।
5. एम। के मूल्य की व्याख्या करें। एक बार जब आपको आवर्धन मिल जाता है, तो आप लेंस के माध्यम से दिखाई देने वाली छवि के बारे में कई चीजों का अनुमान लगा सकते हैं। ये:
   • आकार। जितना बड़ा निरपेक्ष मूल्य एम, अधिक वस्तु लेंस के माध्यम से बढ़ाई जाएगी। 1 और 0 के बीच एम के मान इंगित करते हैं कि ऑब्जेक्ट छोटा दिखेगा।
   • अभिविन्यास। नकारात्मक मान इंगित करते हैं कि छवि उलटी है।
   • हमारे उदाहरण में, एम का मान -0.666 है, जिसका अर्थ है कि, दी गई शर्तों के तहत, एक्शन गुड़िया छवि उल्टा और उसके सामान्य आकार के दो तिहाई।
6. लेंस के विचलन के लिए, एक नकारात्मक फोकल लंबाई का उपयोग करें। भले ही डायवर्जिंग लेंस लेंस को परिवर्तित करने से बहुत अलग दिखते हों, आप ऊपर बताए गए समान सूत्रों का उपयोग करके उनके आवर्धन का निर्धारण कर सकते हैं। एकमात्र महत्वपूर्ण अपवाद यह है कि गोताखोर लेंस की एक नकारात्मक फोकल लंबाई होती है रखने के लिए। ऊपर बताई गई एक समान समस्या में, यह d के मूल्य को प्रभावित करेगा_मैं, इसलिए सुनिश्चित करें कि आप उस पर पूरा ध्यान दें।
   • उपरोक्त समस्या पर एक और नज़र डालते हैं, केवल इस बार डायवर्जन लेंस के लिए फोकल लंबाई के साथ -20 सेंटीमीटर। अन्य सभी प्रारंभिक शर्तें समान हैं।
   • पहले हम d निर्धारित करते हैं_मैं लेंस समीकरण के साथ:

     1 / एफ = 1 / डी_हे + 1 / डी_मैं

     1 / -20 = 1/50 + 1 / डी_मैं

     -5/100 - 2/100 = 1 / डी_मैं

     -7/100 = 1 / डी_मैं

     -100/7 = डी_मैं = -14.29 सेंटीमीटर

   • अब हम h निर्धारित करते हैं_मैं और डी के लिए हमारे नए मूल्य के साथ एम_मैं.

     (ज)_मैं/ एच_हे) = - (डी)_मैं/ डी_हे)

     (ज)_मैं/6) = -(-14.29/50)

     एच_मैं = -(-14.29/50) × 6

     एच_मैं = 1.71 सेंटीमीटर

     म = (ज)_मैं/ एच_हे)

     एम = (1.71 / 6) = 0.285

विधि 2 का 2: एक पंक्ति में कई लेंसों के आवर्धन का निर्धारण

दो लेंस के लिए विधि

1. दोनों लेंसों के लिए फोकल लंबाई निर्धारित करें। जब एक ऐसे उपकरण के साथ काम करना जो दो लेंसों को एक पंक्ति में (जैसे दूरबीन या दूरबीन के भाग में) उपयोग करता है, तो आपको बस यह जानना होगा कि छवि के अंतिम आवर्धन को प्राप्त करने के लिए दोनों लेंसों की फोकल लंबाई निर्धारित है।आप इसे सरल समीकरण M = f के साथ करते हैं_हे/ च_इ.
   • समीकरण में, एफ_हे लेंस की फोकल लंबाई और एफ_इ भौं की फोकल लंबाई। उद्देश्य डिवाइस के अंत में बड़ा लेंस है, जबकि ऐपिस वह हिस्सा है जिसे आप देखते हैं।
2. समीकरण M = f में इस डेटा का उपयोग करें_हे/ च_इ. एक बार जब आप दोनों लेंसों के लिए फोकल लंबाई पा लेते हैं, तो समस्या को हल करना आसान हो जाता है; आप लेंस की फोकल लंबाई को ऐपिस द्वारा विभाजित करके अनुपात पा सकते हैं। उत्तर डिवाइस का आवर्धन है।
   • उदाहरण के लिए: मान लीजिए कि हमारे पास एक छोटी दूरबीन है। यदि लेंस की फोकल लंबाई 10 सेंटीमीटर और भौं की फोकल लंबाई 5 सेंटीमीटर है, तो 10/5 = 2.

विस्तृत विधि

1. लेंस और वस्तु के बीच की दूरी का निर्धारण करें। यदि आप एक वस्तु के सामने दो लेंस लगाते हैं, तो अंतिम छवि का आवर्धन निर्धारित करना संभव है, बशर्ते आपको वस्तु से लेंस की दूरी, वस्तु का आकार और दोनों की फोकल लंबाई का अनुपात पता हो। लेंस। आप बाकी सब कुछ घटा सकते हैं।
   • उदाहरण के लिए, मान लें कि हमारे पास विधि 1 के उदाहरण में समान सेटअप है: 20 सेंटीमीटर की फोकल लंबाई के साथ एक अभिसरण लेंस से 50 सेंटीमीटर की दूरी पर 6 सेंटीमीटर की वस्तु। अब हम पहले लेंस के पीछे 5 सेंटीमीटर (एक्शन डॉल से 100 सेंटीमीटर दूर) की फोकल लम्बाई के साथ एक दूसरा कंवर्टिंग लेंस रखते हैं। निम्नलिखित चरणों में, हम इस जानकारी का उपयोग अंतिम छवि के आवर्धन का पता लगाने के लिए करेंगे।
2. लेंस नंबर 1 के लिए छवि की दूरी, ऊंचाई और आवर्धन निर्धारित करें। किसी भी समस्या का पहला भाग जिसमें कई लेंस शामिल होते हैं, वह केवल एक लेंस के साथ ही होता है। लेंस को ऑब्जेक्ट के सबसे करीब से शुरू करें, और छवि की दूरी को खोजने के लिए लेंस समीकरण का उपयोग करें; अब छवि की ऊंचाई और आवर्धन ज्ञात करने के लिए आवर्धन समीकरण का उपयोग करें।
   • विधि 1 में हमारे काम के माध्यम से, हम जानते हैं कि पहला लेंस एक छवि का निर्माण करता है -3,996 सेंटीमीटर उच्च, 33.3 सेंटीमीटर लेंस के पीछे, और आवर्धन के साथ -0.666.
3. पहले की छवि को दूसरे के लिए ऑब्जेक्ट के रूप में उपयोग करें। अब दूसरे लेंस के लिए आवर्धन, ऊंचाई आदि का निर्धारण आसान है; बस पहले लेंस के लिए इस्तेमाल की जाने वाली तकनीकों का उपयोग करें। केवल इस बार आप ऑब्जेक्ट के बजाय छवि का उपयोग करते हैं। याद रखें कि छवि आमतौर पर ऑब्जेक्ट और पहले लेंस के बीच की दूरी की तुलना में दूसरे लेंस से अलग दूरी पर होगी।
   • हमारे उदाहरण में यह 50-33.3 = है 16.7 सेंटीमीटर दूसरे के लिए, क्योंकि छवि पहले लेंस के पीछे 33.3 इंच है। दूसरे लेंस से छवि को खोजने के लिए, नए लेंस की फोकल लंबाई के साथ, इसका उपयोग करते हैं।

     1 / एफ = 1 / डी_हे + 1 / डी_मैं

     1/5 = 1 / 16.7 + 1 / डी_मैं

     0.2 - 0.0599 = 1 / डी_मैं

     0.14 = 1 / डी_मैं

     घ_मैं = 7.14 सेंटीमीटर

   • अब हम एच कर सकते हैं_मैं और दूसरे लेंस के लिए M की गणना करें:

     (ज)_मैं/ एच_हे) = - (डी)_मैं/ डी_हे)

     (ज)_मैं/-3.996) = -(7.14/16.7)

     एच_मैं = -(0,427) × -3.996

     एच_मैं = 1.71 सेंटीमीटर

     म = (ज)_मैं/ एच_हे)

     एम = (1.71 / -3.996) = -0,428

4. किसी भी अतिरिक्त लेंस के साथ इस तरह जारी रखें। मानक दृष्टिकोण वही है चाहे आप किसी वस्तु के सामने 3, 4 या 100 लेंस रखें। प्रत्येक लेंस के लिए, पिछले लेंस से एक ऑब्जेक्ट के रूप में छवि पर विचार करें और फिर जवाब की गणना करने के लिए लेंस समीकरण और आवर्धन समीकरण का उपयोग करें।
   • मत भूलो कि निम्नलिखित लेंस आपकी छवि को फिर से चारों ओर मोड़ सकते हैं। उदाहरण के लिए, हमने ऊपर (-0.428) की गणना की यह आवर्धन इंगित करता है कि छवि पहले लेंस से छवि का आकार लगभग 4/10 है, लेकिन सीधा, क्योंकि पहले लेंस से छवि उलट थी।

टिप्स

• दूरबीन को आमतौर पर दो संख्याओं के गुणन द्वारा दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, दूरबीन को 8x25 या 8x40 के रूप में निर्दिष्ट किया जा सकता है। पहला नंबर दूरबीन का आवर्धन है। दूसरी संख्या छवि का तीखापन है।
• ध्यान दें कि एकल लेंस आवर्धन के लिए, यह आवर्धन एक ऋणात्मक संख्या है यदि वस्तु की दूरी लेंस की फोकल लंबाई से अधिक है। इसका मतलब यह नहीं है कि ऑब्जेक्ट छोटा दिखाई देता है, लेकिन यह है कि छवि को उल्टा माना जाता है।