विषय

• टिप्स
• चेतावनी

जब कोई संख्या अपने आप से कई गुना बढ़ जाती है, तो एक्सपोर्टर्स का उपयोग किया जाता है। के बजाए ${मेरा प्रदर्शन ४ * ४ * ४ * ४ * * ४ * ४}$घातांक के साथ समस्याओं के लिए सही शब्द और शब्दावली जानें। क्या आपके पास एक घातांक है, जैसे कि ${{प्रदर्शनशाला २ ^ {३}}$प्रतिपादक द्वारा इंगित समय की संख्या को आधार से गुणा करें। यदि आपको किसी शक्ति को हाथ से हल करना है, तो आप इसे गुणा के रूप में लिखना शुरू करते हैं। आप घातांक के अनुसार, आधार को स्वयं से गुणा करते हैं। मतलब आपके पास है ${[प्रदर्शन ३] {४}}$एक अभिव्यक्ति को हल करें: उत्पाद के लिए पहले दो संख्याओं को गुणा करें। उदाहरण के लिए, साथ ${4 प्रदर्शन 4 ^ {5}}$अगली संख्या से पहली जोड़ी (16) से उत्तर को गुणा करें। अपने घातांक को "बढ़ने" के लिए संख्याओं को गुणा करते रहें। अपने उदाहरण के साथ आगे बढ़ते हुए, हम निम्न 4 से 16 गुणा करते हैं ताकि:

• ${मेरा प्रदर्शन 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$निम्नलिखित उदाहरणों को भी आज़माएं और कैलकुलेटर के साथ अपने उत्तरों की जांच करें।
  • ${8 प्रदर्शन$"ऍक्स्प," का प्रयोग करेंएक्सएन{[प्रदर्शन x] {n}}यदि आप एक ही आधार और एक ही प्रतिपादक हैं, तो आप केवल संख्या जोड़ या घटा सकते हैं। यदि आप समान आधारों और एक्सपोर्टर के साथ काम कर रहे हैं, जैसे कि ${[प्रदर्शन ४] ५ {५} + ४ ^ {५}}$घातांक को जोड़कर एक ही आधार के साथ गुणा करें। यदि आपके पास एक ही बेस के साथ दो एक्सपोर्टर हैं, जैसे कि ${[डिस्प्लेस्टाइल x ^ {2} * x ^ {5}}$एक घातांक संख्या को दूसरी शक्ति तक बढ़ाते हैं, जैसे कि (एक्स2)5{{प्रदर्शनशाला (x ^ {2}) ^ {5}}नकारात्मक घातांक को भिन्नों, या संख्या के पारस्परिक के रूप में सोचें। यदि आप नहीं जानते कि पारस्परिक क्या है, तो कोई समस्या नहीं है। यदि आप एक नकारात्मक घातांक के साथ काम कर रहे हैं, जैसे कि ${[प्रदर्शन ३] {२}$घातांक घटाकर एक ही आधार के साथ दो संख्याओं को विभाजित करें। विभाजन गुणन के विपरीत है, और जबकि वे बिल्कुल विपरीत के रूप में हल नहीं होते हैं, वे यहां हैं। यदि आप समीकरण के साथ काम कर रहे हैं ${{प्रदर्शनशाला { _ frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$पावर नंबर के साथ काम करने की आदत डालने के लिए कुछ अभ्यास समस्याओं का प्रयास करें। निम्नलिखित अभ्यास सब कुछ का अभ्यास करते हैं जो अब तक कवर किया गया है। उत्तर के लिए, बस उस रेखा का चयन करें जिसमें व्यायाम हो।
    • ${5 प्रदर्शन 5 ^ {3}}$पावर नंबर भिन्न का इलाज करें, जैसे एक्स12{[प्रदर्शन x] { frac {1} {2}}}मिश्रित अंश के लिए अंश को एक सामान्य घातांक बनाएं।${[प्रदर्शन x] { frac {5} {3}}}$आप पावर नंबरों के रूप में जोड़, घटा सकते हैं और अलग-अलग अंशों को जोड़ सकते हैं - जैसा कि आप सामान्य रूप से करते हैं। वर्गमूल संख्याओं को हल करने या परिवर्तित करने से पहले घातांक को जोड़ना या घटाना ज्यादा आसान है। यदि आधार समान है और प्रतिपादक समान है, तो आप उन्हें जोड़ और घटा सकते हैं। यदि केवल आधार समान है, तो आप घातांक को सामान्य रूप से गुणा और भाग कर सकते हैं, जब तक कि आप इस बात को ध्यान में रखते हैं कि आप भिन्नों को कैसे जोड़ते और घटाते हैं। उदाहरण के लिए:
      • ${[प्रदर्शन x] { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${[प्रदर्शन x$

    टिप्स

    • अधिकांश गणनाकर्ताओं के पास एक घातांक बटन होता है - जो आधार दर्ज करने के बाद दबाया जाता है - बिजली की संख्या की समस्याओं को हल करने के लिए। आमतौर पर यह एक ^ या x ^ y जैसा दिखता है।
    • गणित में "सरलीकृत" का अर्थ है सवाल में अभिव्यक्ति का सरलतम रूप प्राप्त करने के लिए आवश्यक संचालन करें.
    • 1 घातांक का पहचान तत्व है। इसका मतलब है कि 1 की शक्ति (पहली शक्ति) के लिए कोई भी वास्तविक संख्या स्वयं संख्या है, उदाहरण के लिए: ${4 प्रदर्शन 4 ^ {1} = 4.}$ यह भी मानता है कि 1 गुणन का पहचान तत्व है (1 गुणक के रूप में, जैसे कि ${मेरा प्रदर्शन ५ * १ = ५}$), और विभाजन का (1 लाभांश के रूप में, जैसे ${[प्रदर्शन ५/१ = ५}$.
    • आधार शून्य से शून्य (0) परिभाषित नहीं है (अंग्रेजी: dne, मौजूद नहीं होना) का है। कंप्यूटर या कैलकुलेटर तब परिणामस्वरूप "त्रुटि" देते हैं। याद रखें कि कोई भी संख्या जो शून्य नहीं है, 0 की शक्ति तक, हमेशा 1 के बराबर होती है, ${4 प्रदर्शन 4 ^ {0} = 1.}$
    • उदाहरण के लिए, काल्पनिक संख्याओं के लिए उच्च गणित है, ${[डिस्प्लेस्टाइल ई ^ {a} ix = cosax + isinax}$, जिस पर ${{प्रदर्शनशाला i = { sqrt {(}} - 1)}$; e एक अपरिमेय है, निरंतर स्थिर है जो 2.71828 के बराबर है ... और a एक मनमाना स्थिरांक है। इसका प्रमाण उच्च गणित पर अधिकांश पुस्तकों में पाया जा सकता है।

    चेतावनी

    • एक घातांक वृद्धि के कारण उत्पाद तेजी से और तेजी से बढ़ता है, ताकि उत्तर गलत लगे, जब यह सही हो। (एक घातीय फ़ंक्शन को रेखांकन करके इसे जांचें, उदाहरण के लिए: 2, यदि x में विभिन्न मूल्यों की एक श्रृंखला है)।