विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 1 की 4: स्केल की गई आकृति के स्केलिंग कारक का निर्धारण

(रैखिक) स्केल फैक्टर एक ही आकार के साथ आंकड़ों के दो संगत पक्षों का अनुपात है। समान आकृतियों में समान आकार लेकिन विभिन्न आयाम होते हैं। स्केल कारक का उपयोग सरल ज्यामितीय समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है। आप किसी आकृति के अज्ञात पक्षों को निर्धारित करने के लिए स्केल फैक्टर का उपयोग कर सकते हैं। इसके विपरीत, आप स्केल फैक्टर की गणना करने के लिए दो समान अंकों की साइड लंबाई का उपयोग कर सकते हैं। इस तरह के अभ्यासों के लिए आपको अंशों को गुणा या सरल करना होगा।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 की 4: स्केल की गई आकृति के स्केलिंग कारक का निर्धारण

1. जाँच करें कि आंकड़े तुलनीय हैं। समान आकृति के आकृतियों के समान कोण होते हैं और पक्षों की लंबाई आनुपातिक होती है। इसी तरह के आंकड़ों का आकार समान है, लेकिन एक आंकड़ा दूसरे से बड़ा है।
   • बयान में कहा जाना चाहिए कि आकार समान हैं, या दिखाते हैं कि कोण समान हैं, और अन्यथा इंगित करते हैं कि पक्षों का लंबाई अनुपात आनुपातिक है, पैमाने पर है, या कि वे एक दूसरे के अनुरूप हैं।
2. प्रत्येक आकृति का एक संगत पक्ष ज्ञात करें। आपको आकृति को घुमाने या फ्लिप करने की आवश्यकता हो सकती है ताकि दो आकृतियाँ ऊपर की ओर हों और आप संबंधित पक्षों को पहचान सकें। इन दोनों पक्षों की लंबाई दी जानी चाहिए, या आपको उन्हें मापने में सक्षम होना चाहिए। यदि प्रत्येक आकृति की कोई साइड लंबाई ज्ञात नहीं है, तो आप स्केल फैक्टर नहीं पा सकते हैं।
   • उदाहरण के लिए, आपके पास 6 इंच के आधार के साथ एक त्रिकोण है, और आधार के साथ एक संगत त्रिकोण है जो 4 इंच लंबा है।
3. अनुपात निर्धारित करें। मिलान करने वाले आंकड़े की प्रत्येक जोड़ी के लिए, दो स्केलिंग कारक होते हैं: एक जो आप उपयोग करते हैं जब आप एक आकृति को बड़ा करते हैं और एक जिसे आप आकार बदलने के लिए उपयोग करते हैं। यदि आप बड़े संस्करण में विस्तार कर रहे हैं, तो अनुपात का उपयोग करें ${{प्रदर्शनशास्त्र { text {स्केल फैक्टर}} = { frac {अधिक से अधिक लंबाई} {कम लंबाई}}}$अनुपात को सरल कीजिए। सरलीकृत अनुपात, या अंश, आपको स्केल कारक देता है। यदि आप पैमाने को कम करते हैं तो कारक एक नियमित अंश होगा। जब आप बढ़ते हैं, तो यह पूर्णांक या अनुचित अंश बन जाता है, जिसे आप दशमलव संख्या में बदल सकते हैं।
   • उदाहरण के लिए: अनुपात ${# प्रदर्शन$आकृति के पक्ष की लंबाई निर्धारित करें। आपको एक आंकड़ा चाहिए, जिसके किनारे दिए गए हैं या मापने योग्य हैं। यदि आप छवि की साइड लंबाई निर्धारित नहीं कर सकते हैं, तो आप एक स्केल आकृति नहीं बना सकते।
     • उदाहरण के लिए: आपके पास 4 सेमी और 3 सेमी के किनारों के साथ एक सही त्रिकोण है और 5 सेमी का ढलान वाला किनारा है।
   • यह तय करें कि क्या आप विस्तार या कम करने जा रहे हैं। यदि आप बढ़ाते हैं, तो आपका लापता आंकड़ा बड़ा हो जाएगा और स्केल फैक्टर एक पूर्णांक, अनुचित अंश या दशमलव होगा। यदि आप सिकुड़ते जा रहे हैं, तो आंकड़ा छोटा हो जाता है, और आपका स्केलिंग कारक एक साधारण अंश है।
     • उदाहरण के लिए, 2 के स्केल फैक्टर के साथ आप फिगर को बड़ा करते हैं।
   • स्केल फैक्टर द्वारा एक तरफ की लंबाई को गुणा करें। स्केलिंग फैक्टर दिया जाना चाहिए। जब आप स्केलिंग फैक्टर द्वारा साइड की लंबाई को गुणा करते हैं, तो यह स्केल किए गए आंकड़े के लापता पक्ष को वापस करता है।
     • उदाहरण के लिए, यदि एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 5 सेंटीमीटर लंबा है और पैमाना कारक 2 है, तो आप संबंधित त्रिभुज के कर्ण को खोजने की गणना करते हैं। ${मेरा प्रदर्शन 5 बार 2 = 10}$आकृति के अन्य पक्षों को निर्धारित करें। स्केल फैक्टर द्वारा प्रत्येक पक्ष को गुणा करना जारी रखें। यह आपको लापता आंकड़े के संगत पक्ष देगा।
       • उदाहरण के लिए, यदि 2 के स्केल फैक्टर के साथ एक सही त्रिभुज का आधार 3 सेमी है, तो आप गणना करते हैं ${मेरा प्रदर्शन 3 बार 2 = 6}$इन संगत आंकड़ों के पैमाने कारक का निर्धारण करें: आयत 6 सेमी की ऊंचाई के साथ, और आयत 54 सेमी की ऊंचाई के साथ।
         • दो ऊंचाइयों की तुलना करें। बढ़ाने के लिए, अनुपात है ${{डिस्प्लेस्टाइल { text {स्केल फ़ैक्टर}} = = {फ़्रेस्क {५४} {६}}}$निम्न समस्या का प्रयास करें। एक अनियमित बहुभुज अपने चौड़े बिंदु पर 14 सेमी लंबा है। एक समान रूप से अनियमित बहुभुज इसके सबसे चौड़े भाग पर 8 सेमी है। पैमाना कारक क्या है?
           • यदि उनके पक्ष सभी आनुपातिक हैं, तो अनियमित आंकड़े बढ़ सकते हैं। तो आप किसी भी आयाम का उपयोग करके एक स्केल फैक्टर की गणना कर सकते हैं जो दिया गया है।
           • चूंकि आप प्रत्येक बहुभुज की चौड़ाई जानते हैं, आप एक अनुपात समीकरण बना सकते हैं। आप विस्तार करने के लिए अनुपात का उपयोग करें ${{डिस्प्लेस्टाइल { text {स्केल फैक्टर}} = { frac {१४} {}}}}$निम्नलिखित समस्या का जवाब देने के लिए स्केल फैक्टर का उपयोग करें। आयत ABCD 8 सेमी x 3 सेमी है। आयत EFGH एक बड़ा, संगत आयत है। 2.5 का एक स्केल फैक्टर दिया गया है। आयत EFGH का क्षेत्रफल क्या है?
             • स्केल फैक्टर द्वारा आयत ABCD की ऊँचाई को गुणा करें। इससे आपको आयत EFGH की ऊंचाई मिलेगी: ${मेरा प्रदर्शन 3 बार 2.5 = 7.5}$अनुभवजन्य सूत्र द्वारा किसी पदार्थ के दाढ़ द्रव्यमान को विभाजित करें। जब आप किसी रासायनिक यौगिक के अनुभवजन्य सूत्र को जानते हैं और आपको उसी रसायन के आणविक सूत्र की आवश्यकता होती है, तो आप अनुभवजन्य सूत्र के दाढ़ द्रव्यमान द्वारा पदार्थ के दाढ़ द्रव्यमान को विभाजित करके उस पैमाने कारक को पा सकते हैं।
               • उदाहरण के लिए, आप 54.05 g / mol के मोलर द्रव्यमान के साथ H2O यौगिक के दाढ़ द्रव्यमान को जानना चाहते हैं।
                 • H2O का दाढ़ द्रव्यमान 18.0152 g / mol है।
                 • अनुभवजन्य सूत्र के दाढ़ द्रव्यमान द्वारा यौगिक के दाढ़ द्रव्यमान को विभाजित करके स्केल फैक्टर का पता लगाएं:
                 • स्केल फैक्टर = 54.05 / 18.0152 = 3
             • स्केल फैक्टर द्वारा अनुभवजन्य सूत्र को गुणा करें। आपके द्वारा गणना किए गए स्केलिंग कारक द्वारा अनुभवजन्य सूत्र के भीतर प्रत्येक तत्व की सबस्क्रिप्ट को गुणा करें। यह आपको यौगिक का आणविक सूत्र देगा।
               • उदाहरण के लिए: प्रश्न में पदार्थ के आणविक सूत्र को निर्धारित करने के लिए, 3 के स्केल फैक्टर द्वारा H2O की सबस्क्रिप्ट को गुणा करें।
                 • H2O * 3 = H6O3
             • उत्तर लिखिए। इस उत्तर के साथ, आपको अनुभवजन्य सूत्र के लिए सही उत्तर मिला है, साथ ही रासायनिक बंधन का आणविक सूत्र भी।
               • उदाहरण के लिए, यौगिक के लिए पैमाना कारक 3. पदार्थ का आणविक सूत्र H6O3 है।