विषय

• कदम
• विधि 1 में से 3: मैन्युअल रूप से गणना करें
• विधि 2 का 3: एक्सेल में गणना करें
• विधि 3 का 3: R . में परिकलन
• टिप्स
• चेतावनी

स्पीयरमैन के रैंक का सहसंबंध गुणांक आपको यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि क्या दो चर के बीच एक निर्भरता है, जो एक मोनोटोनिक फ़ंक्शन द्वारा व्यक्त की जाती है (अर्थात, एक चर के विकास के साथ, दूसरा बढ़ता है, और इसके विपरीत)। लेख में दिए गए सरल कदम आपको मैन्युअल रूप से गणना करने की अनुमति देंगे, साथ ही एक्सेल और आर का उपयोग करके सहसंबंध गुणांक की गणना करेंगे।

कदम

विधि 1 में से 3: मैन्युअल रूप से गणना करें

1. 1 डेटा टेबल बनाएं। यह आपको स्पीयरमैन रैंक सहसंबंध गुणांक की गणना करने के लिए आवश्यक जानकारी को व्यवस्थित करेगा। इस मामले में, आपको आवश्यकता होगी:
   • 6 कॉलम, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है।
   • चर युग्मों की संख्या के अनुरूप रेखाओं की संख्या।
2. 2 पहले दो कॉलमों को वेरिएबल जोड़ियों से भरें।
3. 3 तीसरे कॉलम में, 1 से . तक के चरों के युग्मों की संख्याएँ (रैंक) लिखिए एन (जोड़ों की कुल संख्या)। पहले कॉलम में सबसे कम मान वाले जोड़े को नंबर 1 असाइन करें, उसके बाद अगले मान के लिए 2, और इसी तरह पहले कॉलम से वेरिएबल के मानों के आरोही क्रम में।
4. 4 चौथे कॉलम में, तीसरे कॉलम की तरह ही करें, लेकिन इस बार टेबल के दूसरे कॉलम के अनुसार वेरिएबल्स के जोड़े को नंबर दें।
   • यदि एक कॉलम में एक चर के दो (या अधिक) मान समान हैं, तो उन्हें एक के बाद एक व्यवस्थित करें और उनकी संख्याओं का औसत ज्ञात करें, फिर उन्हें इस औसत से संख्या दें।
     दाईं ओर के उदाहरण में, चर के दो मान समान हैं और 5 के बराबर हैं; सामान्य संख्या के मामले में, ये डेटा रैंक 2 और 3 प्राप्त करेंगे। चूंकि मान समान हैं, इसलिए हम उनके रैंकों का औसत मान पाते हैं।२ और ३ का माध्य २.५ है, इसलिए हम दोनों को २.५ का रैंक प्रदान करते हैं।
5. 5 कॉलम "डी" में, पिछले दो कॉलम से दो रैंकों के बीच अंतर की गणना करें। उदाहरण के लिए, यदि तीसरे कॉलम में रैंक 1 है, और चौथे में यह 3 है, तो उनके बीच का अंतर 2 होगा। चिन्ह कोई मायने नहीं रखता, क्योंकि अगले चरण में ये संख्याएँ चुकता हो जाएँगी।
6. 6 कॉलम "डी" में प्रत्येक मान को स्क्वायर करें और परिणामी मानों को कॉलम "डी" में लिखें।
7. 7कॉलम "डी" में सभी मान जोड़ें। आप योग d का निर्धारण करेंगे।
   
8. 8 निम्नलिखित में से किसी एक सूत्र का प्रयोग करें:
   • यदि पिछले चरणों में समान मान नहीं मिलते हैं, तो स्पीयरमैन के रैंक सहसंबंध गुणांक की गणना करने के लिए परिणामी योग को सरलीकृत सूत्र में बदलें:
     
     और "n" को आपके द्वारा पहले तालिका में दर्ज किए गए डेटा जोड़े की संख्या से बदलें।
     
   • यदि आप पिछले चरणों में समान मान पाते हैं, तो स्पीयरमैन के रैंक सहसंबंध गुणांक की गणना करने के लिए मानक सूत्र का उपयोग करें:
     
9. 9 परिणाम का विश्लेषण करें। परिणामी मान -1 और 1 के बीच है।
   • यदि यह -1 के करीब है, तो सहसंबंध नकारात्मक है।
   • यदि 0 के करीब है, तो कोई संबंध नहीं है।
   • यदि 1 के करीब है, तो सकारात्मक सहसंबंध है।
   • चर के योग से विभाजित करना और मूल लेना याद रखें। फिर d से भाग दें।
     

विधि 2 का 3: एक्सेल में गणना करें

1. 1 डेटा कॉलम के अनुरूप रैंक वाले नए कॉलम बनाएं। उदाहरण के लिए, यदि कॉलम A2: A11 में डेटा दर्ज किया गया है, तो "= RANK (A2, A $ 2: A $ 11)" फ़ंक्शन का उपयोग करें और एक नए कॉलम में सभी पंक्तियों के परिणाम दर्ज करें।
2. 2विधि 1 के चरण 3 और 4 में वर्णित समान मात्राओं के लिए रैंक ज्ञात कीजिए।
3. 3 एक नए सेल में, "= CORREL (C2: C11, D2: D11)" फ़ंक्शन का उपयोग करके दो रैंक कॉलम के बीच सहसंबंध निर्धारित करें। इस मामले में, सी और डी रैंक वाले कॉलम हैं। इस प्रकार, इस सेल में आपको स्पीयरमैन का रैंक सहसंबंध गुणांक मिलेगा।

विधि 3 का 3: R . में परिकलन

1. 1 यदि आपके पास पहले से ही आँकड़ों को संसाधित करने के लिए R सॉफ़्टवेयर नहीं है, तो एक खरीद लें (देखें। http://www.r-project.org)।
2. 2 डेटा को सीएसवी प्रारूप में दो कॉलम में व्यवस्थित करके सहेजें, जिसके बीच आप जांच करने जा रहे हैं। "इस रूप में सहेजें" विकल्प का उपयोग करके फ़ाइल को इस प्रारूप में सहेजना आसान है।
3. 3 आर संपादक खोलें। यदि आप पहले से ही आर प्रोग्राम में लॉग इन नहीं हैं, तो बस इसे शुरू करें। ऐसा करने के लिए, बस डेस्कटॉप पर R आइकन पर क्लिक करें।
4. 4 कमांड टाइप करें:
   • d - read.csv ("NAME_OF_YOUR_CSV.csv") और एंटर दबाएं
   • कोर (रैंक (डी [, 1]), रैंक (डी [, 2]))

टिप्स

• एक नियम के रूप में, किसी भी सहसंबंध को मज़बूती से स्थापित करने में सक्षम होने के लिए डेटासेट कम से कम 5 जोड़े होना चाहिए (सरलता के लिए ऊपर के उदाहरण में 3 जोड़े का उपयोग किया गया था)।

चेतावनी

• स्पीयरमैन का रैंक सहसंबंध गुणांक किसी को केवल यह स्थापित करने की अनुमति देता है कि क्या दोनों चर एक साथ बढ़ते या घटते हैं। यदि डेटा प्रसार बहुत बड़ा है, तो यह गुणांक नहीं सटीक सहसंबंध मूल्य देगा।
• यदि डेटा सरणी में समान मान नहीं हैं, तो दिया गया फ़ंक्शन सही परिणाम देगा। यदि ऐसे मान मौजूद हैं, जैसा कि हमारे उदाहरण में है, तो निम्न परिभाषा का उपयोग किया जाना चाहिए: रैंक-आधारित सहसंबंध गुणांक।