विषय

• कदम
• विधि 1 में से 2: अपने सिर में भिन्नों का मूल्यांकन करना
• विधि २ का २: भिन्नों की कल्पना करना
• टिप्स
• चेतावनी

जब भिन्नों की बात आती है तो अनुमान (या एक शिक्षित अनुमान) बहुत मददगार हो सकता है। यदि आप सटीक मूल्य खोजने के लिए डेटा या समय के बिना कुछ अनुपातों का पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं, तो सही अनुमान आपको सही निर्णय लेने की अनुमति देगा। हालाँकि, निर्णय और अनुमान के बीच एक महीन रेखा होती है। अपने अनुमान की सटीकता में सुधार करने के लिए इन मूल्यों पर विचार करें।

कदम

विधि 1 में से 2: अपने सिर में भिन्नों का मूल्यांकन करना

1. 1 निर्धारित करें कि क्या आप भिन्नों का मूल्यांकन करना चाहते हैं। किसी भिन्न का मूल्यांकन करके, आप उसका अनुमानित मान निर्धारित कर सकते हैं, लेकिन सबसे अधिक संभावना है कि आपको सटीक मान नहीं मिलेगा। अनुमानित मान प्राप्त करने के लिए भिन्न का मूल्यांकन करें, और सटीक मान ज्ञात करने के लिए उचित माप लें। एक सही अनुमान आपको जल्दी से एक अनुमानित मूल्य खोजने की अनुमति देगा, जो किसी भी तरह से सटीक नहीं है।
   • उदाहरण के लिए, निम्नलिखित मामलों में एक सही मूल्यांकन उपयोगी हो सकता है: यादृच्छिक घटनाओं की योजना बनाते समय (आवश्यक सामग्री की मात्रा का पता लगाने के लिए), एक विचार व्यक्त करते समय (छोटे विवरण के बिना), कुछ व्यंजन पकाते समय (जैसे स्टॉज, जहां सामग्री की सही मात्रा इतनी महत्वपूर्ण नहीं है)।
2. 2 यदि संभव हो तो भिन्न को सरल कीजिए। यदि आप इसे न्यूनतम मान तक सरल करते हैं तो आपके सिर में एक अंश का मूल्यांकन करना बहुत आसान है। उदाहरण के लिए, 4/8 को 2/4 या 1/2 तक सरल बनाया जा सकता है। अंतिम दो भिन्न मूल के बराबर हैं। यदि संभव हो, तो मूल्यांकन करना आसान बनाने के लिए भिन्न को सरल करें। वह संख्या ज्ञात कीजिए जो भिन्न के अंश और हर दोनों को (पूरी तरह से) विभाजित करती है। यदि आप अंश और हर को एक ही संख्या से विभाजित करते हैं, तो अंश सरल हो जाएगा, लेकिन इसका अर्थ नहीं बदलेगा।
   • आम तौर पर बड़ी संख्याओं की तुलना में छोटी संख्याओं के साथ काम करना आसान होता है। यदि भिन्नों में एक समान भाजक होता है, तो उन्हें एक सामान्य हर में लाने के लिए उन्हें कई संख्याओं से विभाजित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, भिन्न 4/16 और 6/8 को क्रमशः 4 और 2 से विभाजित किया जा सकता है। आपको अंश १/४ और ३/४ मिलेंगे।
   • याद रखें: यदि अंश और हर दोनों में एक सम संख्या है, तो अंश और हर को 2 से विभाजित किया जा सकता है। अंश और हर आधा हो जाएगा, लेकिन भिन्न का मान नहीं बदलेगा।
   • सुनिश्चित करें कि जब आप अंश और हर को किसी संख्या से विभाजित करते हैं, तो आपको पूर्ण संख्याएँ मिलती हैं। याद रखें कि यदि किसी भिन्न में भिन्न है, तो उसके साथ कार्य करना बहुत कठिन है।
3. 3 अंश को गोल करें। भिन्न का मूल्यांकन करना आसान बनाने के लिए ऐसा करें।यदि भिन्न को सरल नहीं किया जा सकता है, तो सटीक मान के कारण अनुमान लगाना आसान बनाने के लिए अंश और / या हर को ऊपर या नीचे गोल करें। एक अंश का पूर्णांकन कई कारकों पर निर्भर करता है, विशेष रूप से बहुत विशिष्ट अंशों की संख्या और उन भागों की संख्या जिनका हिसाब होना चाहिए।
   • भिन्न को गोल करना अंश को सरल बनाने के लिए अंश और / या हर को ऊपर या नीचे गोल करना है। उदाहरण के लिए, आपके सिर में भिन्न 7/16 का मूल्यांकन करना काफी कठिन है, लेकिन यदि आप इसे 8/16 तक पूर्णांकित करते हैं और फिर इसे 1/2 तक घटाते हैं, तो आपको आधा पूर्ण (अर्थात किसी मान का आधा) मिलता है।
4. 4 राउंडिंग विकल्पों की संख्या पर निर्णय लें। यदि किसी अंश को मानसिक रूप से आंकने की आवश्यकता है, तो इसे इस तरह से गोल करने का प्रयास करें जिससे काम करना आसान हो जाए। चूँकि दिमाग में मात्राओं (विशेष रूप से भिन्नों में) का मूल्यांकन करने का कौशल व्यक्ति पर निर्भर करता है, आप भिन्न को ऊपर या नीचे गोल कर सकते हैं। सबसे सरल भिन्नों को 0, 1/2, या 1 तक पूर्णांकित करने की आवश्यकता होती है, जबकि अधिक जटिल भिन्नों को कई पूर्णांकन विकल्पों की आवश्यकता होती है।
   • एक अंश को छोटे भागों में पूर्णांकित करना (उदाहरण के लिए, आठवां या सोलहवां) एक कठिन प्रक्रिया है जो व्यक्ति के कौशल पर निर्भर करती है, लेकिन इस मामले में परिणाम सटीक मान के करीब होगा।
5. 5 प्रत्येक भिन्न के लिए एक गोलाई विकल्प चुनें। ज्यादातर मामलों में, मूल अंश दूसरों की तुलना में एक गोल विकल्प के करीब होगा। उदाहरण के लिए, 7/8 1/2 (4/8) की तुलना में 1 (8/8) के करीब है। लेकिन कुछ मामलों में, मूल भिन्न का मान पूर्णांकन विकल्पों के बीच में कहीं होता है। उदाहरण के लिए, 65/100 को 60/100 तक या 70/100 तक पूर्णांकित किया जा सकता है। राउंडिंग विकल्प का चयन करें जो प्रस्तुत डेटा से सबसे अच्छी तरह मेल खाता है। संख्या रेखा आपको स्पष्ट रूप से यह निर्धारित करने में मदद करेगी कि भिन्न किस गोल विकल्प के करीब है।
   • याद रखें कि आपको भिन्नों के साथ कुछ करने की ज़रूरत नहीं है जो किसी एक पूर्णांकन विकल्प में आते हैं।
6. 6 मूल और गोल भिन्नों को याद रखें। किसी भिन्न को ऊपर और नीचे गोल करने से निर्णय लेना आसान हो जाता है, लेकिन आपको वास्तविक अनुपात के रूप में गोल भिन्न के बारे में नहीं सोचना चाहिए। इसलिए, मूल अंश को याद रखना सुनिश्चित करें। दोनों भिन्नों को याद करने के बाद, आप उनके साथ आसानी से काम कर सकते हैं और यदि आवश्यक हो, तो सटीक डेटा के साथ निष्कर्षों का समर्थन करें।
7. 7 मूल के साथ गोल (और सरलीकृत) अंश की तुलना करें। मूल भिन्न के आकार के आधार पर अनुमान को परिशोधित करने के लिए ऐसा करें। यानी इस तरह आप यह निर्धारित कर सकते हैं कि अनुमान सटीक मूल्य से कितना भिन्न है। अनुमानित मूल्य प्रस्तुत डेटा की कल्पना करने या जल्दी से समझने के लिए उपयोगी है, लेकिन आपको अनुमान और सटीक मूल्य के बीच के अंतर के बारे में सोचने की जरूरत है।
   • 7/16 को 8/16 या 1/2 तक गोल किया जा सकता है। 7/16 पूरे आधे के काफी करीब है, लेकिन याद रखें कि सरलीकृत अंश मूल से थोड़ा बड़ा है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: (1/2 - 1/16)।

विधि २ का २: भिन्नों की कल्पना करना

1. 1 एक दृश्य मूल्यांकन की आवश्यकता का निर्धारण करें। भिन्न का एक दृश्य प्रतिनिधित्व आपको अनुपात को चित्रित करने और दूसरों के लिए समझने में आसान बनाने की अनुमति देगा, खासकर यदि वे गणित को नहीं समझते हैं। दो भिन्नों की तुलना करते समय एक दृश्य मूल्यांकन उपयोगी होता है। मानव आँख आसानी से वस्तुओं की तुलना और माप कर सकती है, भले ही व्यक्ति के पास कोई गणितीय अनुभव न हो। किसी चीज की कल्पना करना मस्तिष्क को संख्याओं के आधार पर अमूर्त सोच से खुद को मुक्त करने की अनुमति देता है। रोजमर्रा की जिंदगी की समस्याओं को हल करने के लिए दृश्य आकलन का उपयोग करने की भी सिफारिश की जाती है।
   • उदाहरण के लिए, पहली नज़र में, अंश 12/16 भिन्न 7/8 से बड़ा है, लेकिन यदि आप इन भिन्नों को एक दृश्य रूप में चित्रित करते हैं, तो यह पता चलता है कि दूसरा अंश पहले से बड़ा है।
   • भिन्नों को दृश्य रूप में निरूपित करने के लिए रेखाओं और वृत्तों के रूप में आलेखों का उपयोग किया जाता है। भिन्नों को प्रदर्शित करने के लिए सीधी रेखाएँ बेहतर होती हैं, और वृत्त (अधिक सटीक, पाई चार्ट) अनुपात प्रदर्शित करने के लिए बेहतर होते हैं।
2. 2 एक दृश्य मॉडल चुनें। विभिन्न दृश्य मॉडल अलग-अलग लोगों से मेल खाते हैं।यदि आप अनुपात को दर्शाने के लिए पाई चार्ट, आयत, चार्ट या अन्य दृश्य मॉडल का उपयोग करना चाहते हैं, तो यह न केवल अनुमान प्रक्रिया को सरल करेगा, बल्कि सामान्य रूप से भिन्नों के साथ भी काम करेगा।
   • विभिन्न रंगों या रंगों द्वारा विभिन्न अनुपातों को इंगित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, पाई चार्ट के दो (तीन में से) छायांकित सेक्टर 2/3 को दर्शाते हैं।
   • विभिन्न दृश्य मॉडल को समान अंशों पर लागू करने की अनुशंसा की जाती है। तो आप समझ सकते हैं कि विभिन्न मॉडल समान अनुपात को कैसे दर्शाते हैं।
3. 3 भौतिक वस्तुओं के साथ अंश का चित्रण करें। चॉकलेट, बेबी क्यूब्स, या कंकड़ के टुकड़ों का उपयोग करके, आप अलग-अलग टुकड़ों को समूहों में जोड़कर अंश का मूल्यांकन कर सकते हैं। यदि पूरे मान में 50 भाग हैं, तो अंश 17/50 और 33/50 को 50 भागों को दो समूहों में विभाजित करके चित्रित किया जा सकता है। इस प्रकार, आप नेत्रहीन रूप से निर्धारित कर सकते हैं कि भिन्न एक दूसरे से कैसे संबंधित हैं।
   • दो या दो से अधिक भिन्नों को एक दूसरे के बगल में दिखाकर, आप आसानी से पता लगा सकते हैं कि कौन सी भिन्न बड़ी (या कम) है। मानव आँख जल्दी से आकार के अंतर का पता लगा लेती है, इसलिए यह कई अंशों की तुलना करने का एक शानदार तरीका है।
4. 4 अनुपात को एक दूसरे के बगल में रखें। रोजमर्रा की जिंदगी में, हर कदम पर भिन्न पाए जाते हैं, और हम अक्सर उनके आकलन के आधार पर चुनाव करते हैं, बिना इसके बारे में सोचे भी। भिन्नों को देखने का अभ्यास करने के लिए, अलग-अलग ऊंचाई की दो वस्तुओं को एक दूसरे के बगल में रखें। अब यह निर्धारित करने का प्रयास करें कि बड़ी वस्तु का कौन सा भाग छोटी वस्तु से मेल खाता है।
   • अपने उत्तर की जांच करने के लिए, एक रूलर से वस्तुओं को मापें।
5. 5 एक पाई चार्ट बनाएं। पाई चार्ट एक बेहतरीन दृश्य मॉडल है जो आपको अनुपातों को चित्रित करने की अनुमति देता है। यदि आपके पास एक बेहतर दृश्य दिमाग है, तो गोलाकार अंशों को मंडलियों के रूप में चित्रित करें। अब भिन्नों का मूल्यांकन करें; गोल संख्याओं पर भरोसा करने की कोई आवश्यकता नहीं है, जिससे गलत परिणाम हो सकते हैं। चार्ट के विपरीत (जो सटीक डेटा पर आधारित होते हैं), पाई चार्ट डेटा को त्वरित रूप से प्रदर्शित करने का एक तरीका है। एक नियम के रूप में, एक सर्कल के क्षेत्रों का नेत्रहीन विश्लेषण करना आसान है क्योंकि यह एक पूर्णांक मान का प्रतिनिधित्व करता है।

टिप्स

• जितनी बार आप भिन्नों का मूल्यांकन करते हैं, मूल्यांकन उतना ही सटीक होता जाता है। यदि आप पहली बार में समस्याओं का सामना करते हैं, तो कोशिश करते रहें और जहाँ भी आप कर सकते हैं, उत्तरों की जाँच करें। इससे आपको यह समझने में मदद मिलेगी कि क्या अनुमान अधिक सटीक हो रहे हैं।
• एक सामान्य भिन्न 1 से बड़ा नहीं हो सकता है। यह 0 से बड़ा होना चाहिए, लेकिन 1 से कम होना चाहिए।

चेतावनी

• अनुमान किसी भी तरह से सटीक मूल्य का विकल्प नहीं है। यदि एक सटीक परिणाम की आवश्यकता है, तो अनुमानित मूल्य पर भरोसा न करें।