विषय

• कदम
• विधि 1: 2 में से: एंटीलोगारिदम तालिका का उपयोग करना
• विधि २ का २: एंटीलोगैरिथम की गणना करें
• टिप्स

एक लघुगणक एक संख्या को कम करने का गणितीय तरीका है। आमतौर पर इसका उपयोग तब किया जाता है जब संख्याएं बहुत बड़ी या बहुत छोटी होती हैं जिससे आसानी से निपटा जा सकता है। यह खगोल विज्ञान या एकीकृत परिपथों में आम है। कमी के बाद भी, संख्या को उसके प्रारंभिक रूप में परिवर्तित किया जा सकता है, जिसका उपयोग रिवर्स गणितीय ऑपरेशन में किया जाता है जिसे एंटीलॉगरिथम कहा जाता है।

कदम

विधि 1: 2 में से: एंटीलोगारिदम तालिका का उपयोग करना

1. 1 लघुगणक और मंटिसा की विशेषता को अलग करें। एक संख्या पर विचार करें। विशेषता वह भाग है जो दशमलव बिंदु से पहले आता है, और मंटिसा वह भाग है जो दशमलव बिंदु के बाद आता है। इन मापदंडों के संबंध में एंटीलॉगरिथम तालिकाओं को संकलित किया जाता है, इसलिए उन्हें अलग करना आवश्यक है।
   • मान लीजिए कि आप 2.6452 के लिए एंटीलॉगरिथम खोजना चाहते हैं। विशेषता 2 है और मंटिसा 6452 है।
2. 2 मंटिसा के लिए संबंधित मान को खोजने के लिए एंटीलॉगरिथम तालिका का उपयोग किया जाना चाहिए। Antilogarithm टेबल आसानी से उपलब्ध हैं और नोटबुक के पीछे पाए जा सकते हैं। तालिका खोलें और मंटिसा के पहले दो अंकों वाली रेखा संख्या को देखें। फिर मंटिसा के तीसरे अंक के बराबर स्तंभ संख्या ज्ञात कीजिए।
   • ऊपर दिए गए उदाहरण में, आपको एंटिलॉगरिथम तालिका खोलनी थी और 64 से शुरू होने वाली पंक्ति संख्या ज्ञात करनी थी, फिर 5 के लिए कॉलम। उस स्थिति में, आप पाएंगे कि संबंधित मान 4416 है।
3. 3 अंतर औसत कॉलम से मान ज्ञात कीजिए। एंटीलॉगरिथम तालिका में "माध्य अंतर कॉलम" नामक स्तंभों का एक सेट शामिल है। पहले की तरह ही लाइन नंबर को देखते हुए (लाइन नंबर मंटिसा के पहले दो अंकों से मेल खाती है), इस बार कॉलम को मंटिसा के चौथे अंक के बराबर संख्या के साथ खोजें।
   • ऊपर के उदाहरण में, आपको 64 से शुरू होने वाली पंक्ति संख्या का पुन: उपयोग करना होगा और संख्या 2 के लिए कॉलम भी खोजना होगा। इस मामले में, मान 2 है।
4. 4 पहले प्राप्त मूल्यों को जोड़ें। जब आपके पास ये मान हों, तो आपको उन्हें एक साथ जोड़ना होगा।
   • उपरोक्त उदाहरण में, ४४१८ प्राप्त करने के लिए आप ४४१६ और २ जोड़ेंगे।
5. 5 दशमलव बिंदु जोड़ें। दशमलव बिंदु हमेशा एक विशेष रूप से निर्दिष्ट स्थान पर रखा जाता है: अंकों की संख्या के बाद जो विशेषताओं के अनुरूप होते हैं 1।
   • ऊपर के उदाहरण में, विशेषता 2 है। तो 3 प्राप्त करने के लिए आप 2 और 1 जोड़ेंगे, फिर 3 अंकों के बाद एक दशमलव बिंदु डालेंगे। अत: 2.6452 का प्रतिलोगरिदम 441.8 होगा।

विधि २ का २: एंटीलोगैरिथम की गणना करें

1. 1 संख्या और उसके भागों की गणना करें। आप जिस भी संख्या पर विचार कर रहे हैं, विशेषता वह भाग है जो दशमलव बिंदु से पहले आता है, मंटिसा दशमलव बिंदु के बाद आता है।
   • उदाहरण के लिए, आपको २.६४५२ के लिए एंटिलॉगरिथम खोजने की आवश्यकता है। विशेषता 2 है और मंटिसा 6452 है।
2. 2 मूल बातें जानें। गणितीय लघुगणक में पैरामीटर होते हैं जिन्हें आधार कहा जाता है। संख्यात्मक गणनाओं के लिए, आधार हमेशा 10 होता है। इसलिए, यह याद रखना चाहिए कि इस पद्धति का उपयोग करते समय, एंटीलॉगरिदम की गणना के लिए आधार 10 है।
3. 3 10 ^ x का मूल्यांकन करें। परिभाषा के अनुसार, किसी भी संख्या x का प्रतिलोगरिदम आधार ^ x होता है। यह याद रखने योग्य है कि एंटीलॉगरिदम का आधार हमेशा 10 होता है, x वह संख्या है जिसके साथ आप काम कर रहे हैं। यदि किसी संख्या का मंटिसा 0 है (दूसरे शब्दों में, यदि कोई संख्या परिभाषा के अनुसार दशमलव बिंदु के बिना एक पूर्णांक है), तो गणना सरल है: बस उस संख्या को 10 गुणा 10 गुणा करें। यदि संख्या एक पूर्णांक नहीं है, तो कंप्यूटर का उपयोग करें या 10 ^ x की गणना करें।
   • ऊपर के उदाहरण में, हमारे पास कोई पूर्णांक नहीं है। एंटिलोगरिथम 10 ^ 2.6452 है, जिसके परिणामस्वरूप 441.7 है।

टिप्स

• लॉगरिदम और एंटीलॉगरिथम का व्यापक रूप से वैज्ञानिक कंप्यूटिंग और डिजिटल गणना में उपयोग किया जाता है।
• गुणन और भाग जैसे गणितीय संक्रियाओं को लघुगणक में संभालना आसान होता है। क्योंकि लॉगरिदम में, गुणा को जोड़ से बदल दिया जाता है, और विभाजन को घटाव से बदल दिया जाता है।
• विशेषता और मंटिसा केवल एक संख्या के उन हिस्सों के नाम हैं जो क्रमशः दशमलव बिंदु से पहले और बाद में आते हैं। वे वास्तव में मायने नहीं रखते।