विषय

• कदम
• भाग 1 का 3: नियमित रूप से आकार वाले शरीर की मात्रा की गणना करना
• 3 का भाग 2: एक अनियमित आकार के शरीर के आयतन की गणना करना
• भाग ३ का ३: घनत्व की गणना करना
• टिप्स
• चेतावनी

आयतन एक पिंड में व्याप्त स्थान की मात्रा है, और घनत्व उसके आयतन से विभाजित शरीर के द्रव्यमान के बराबर है। किसी पिंड के घनत्व की गणना करने से पहले, आपको उसका आयतन ज्ञात करना होगा। यदि शरीर का सही ज्यामितीय आकार है, तो इसकी मात्रा की गणना एक साधारण सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है। आयतन आमतौर पर घन सेंटीमीटर (सेमी) या घन मीटर (एम) में मापा जाता है। शरीर के पाए गए आयतन का उपयोग करके, इसके घनत्व की गणना करना आसान है। घनत्व को ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर (g / cm) या ग्राम प्रति मिलीलीटर (g / ml) में मापा जाता है।

कदम

भाग 1 का 3: नियमित रूप से आकार वाले शरीर की मात्रा की गणना करना

1. 1 अपने शरीर के आकार का निर्धारण करें। आकार जानने से आप सही सूत्र का चयन कर सकेंगे और आयतन की गणना के लिए आवश्यक माप ले सकेंगे।
   • वृत्त एक पूरी तरह से गोलाकार त्रि-आयामी वस्तु है, जिसके सभी सतह बिंदु केंद्र से समान दूरी पर हैं। दूसरे शब्दों में, एक गोलाकार पिंड एक गोल गेंद की तरह होता है।
   • शंकु एक त्रि-आयामी आकार है जिसके आधार पर एक वृत्त और शीर्ष पर एक बिंदु है, जिसे शंकु का शीर्ष कहा जाता है। एक शंकु को एक गोल आधार के साथ एक पिरामिड के रूप में भी माना जा सकता है।
   • घनक्षेत्र छह समान वर्गाकार फलकों से बनी त्रि-आयामी आकृति है।
   • आयताकार समानांतर चतुर्भुज, जिसे आयताकार प्रिज्म भी कहा जाता है, एक घन के समान है: इसमें छह फलक भी होते हैं, लेकिन इस मामले में वे वर्ग नहीं बल्कि आयत हैं।
   • सिलेंडर एक त्रि-आयामी आकार है, जिसमें समान गोल सिरे होते हैं, जिसके किनारे एक गोल सतह से जुड़े होते हैं।
   • पिरामिड एक त्रि-आयामी आकृति है, जिसके आधार पर एक बहुभुज होता है, जो शीर्ष से पार्श्व चेहरों से जुड़ा होता है। एक नियमित पिरामिड एक ऐसा पिरामिड होता है जिसका आधार एक नियमित बहुभुज होता है, जिसकी सभी भुजाएँ और कोण एक दूसरे के बराबर होते हैं।
   • यदि शरीर अनियमित है, तो इसका आयतन पानी में पूरी तरह से डुबाकर पाया जा सकता है।
2. 2 आयतन की गणना करने के लिए सही समीकरण का चयन करें। प्रत्येक शरीर के प्रकार का अपना सूत्र होता है जो आपको उसके द्वारा व्याप्त मात्रा की गणना करने की अनुमति देता है। उपरोक्त आंकड़ों का आयतन ज्ञात करने के सूत्र नीचे दिए गए हैं। अधिक विवरण और दृष्टांत लेख में पाए जा सकते हैं कि वॉल्यूम कैसे खोजें।
   • वृत्त: वी = (4/3) आरजहाँ r गोले की त्रिज्या है और π लगभग 3.14 का अचर है।
   • शंकु: वी = (1/3) आरएचजहाँ r गोल आधार की त्रिज्या है, h शंकु की ऊँचाई है, लगभग 3.14 का अचर है।
   • घनक्षेत्र: वी = एस, जहाँ s घन के किनारे की लंबाई है (इसके किसी भी वर्ग फलक की भुजाएँ)।
   • आयताकार समानांतर चतुर्भुज: वी = एल एक्स डब्ल्यू एक्स एच, जहां l आयताकार फलक की लंबाई है, w इसकी चौड़ाई है, h समांतर चतुर्भुज (प्रिज्म) की ऊंचाई है।
   • सिलेंडर: वी = आरएच , जहाँ r गोल आधार की त्रिज्या है, h बेलन की ऊँचाई है, लगभग 3.14 का अचर है।
   • पिरामिड: वी = (1/3) बी एक्स एच, जहाँ b पिरामिड के आधार का क्षेत्रफल है (l x w), h पिरामिड की ऊँचाई है।
3. 3 आवश्यक माप लें। वे इस बात पर निर्भर करेंगे कि आप किस तरह के शरीर के साथ काम कर रहे हैं। साधारण आकार के अधिकांश निकायों के लिए, आपको ऊंचाई मापने की आवश्यकता होगी; यदि आकृति का एक गोल आधार है, तो इसकी त्रिज्या निर्धारित करना भी आवश्यक है, लेकिन यदि एक आयत आधार पर स्थित है - इसकी लंबाई और चौड़ाई।
   • एक वृत्त की त्रिज्या उसके व्यास की आधी होती है। एक शासक को सर्कल के बीच में रखकर व्यास को मापें, फिर परिणाम को 2 से विभाजित करें।
   • एक गोले की त्रिज्या को मापना थोड़ा अधिक कठिन होता है, लेकिन यह मुश्किल नहीं होगा यदि आप लेख में विस्तृत विधियों का उपयोग करते हैं कि किसी गोले की त्रिज्या कैसे ज्ञात करें।
   • शरीर की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई को उचित स्थानों पर एक शासक लगाकर और माप रिकॉर्ड करके निर्धारित किया जा सकता है।
4. 4 मात्रा की गणना करें। शरीर के आकार का पता लगाने के बाद, एक उपयुक्त सूत्र चुनें और उसमें शामिल मात्राओं को मापें। मापा मूल्यों को सूत्र में प्लग करें और आवश्यक गणित करें। नतीजतन, आपको शरीर की मात्रा मिलेगी।
   • याद रखें कि उत्तर घन इकाइयों में व्यक्त किया जाना चाहिए, भले ही आप किस प्रणाली की इकाइयों का उपयोग करें (मीट्रिक या अन्य)। प्राप्त मूल्य के बाद, उन इकाइयों को लिखना सुनिश्चित करें जिनमें इसे मापा जाता है।

3 का भाग 2: एक अनियमित आकार के शरीर के आयतन की गणना करना

1. 1 पिंड का आयतन उसके द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा से निर्धारित करें। शरीर आकार में अनियमित हो सकता है, जिससे इसके आकार को मापना मुश्किल हो जाता है और मात्रा का गलत निर्धारण होता है। इस मामले में, विधि बहुत अच्छा काम करती है, जिसमें पूर्ण विसर्जन के दौरान शरीर द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा निर्धारित करना शामिल है।
   • गणनाओं से बचने के लिए इस विधि का उपयोग सही आकार के पिंडों का आयतन ज्ञात करने के लिए भी किया जा सकता है।
2. 2 ग्रैजुएटेड सिलेंडर (बीकर) को पानी से भरें। यह तरल पदार्थ की मात्रा को मापने के लिए किनारे पर एक लेबल वाला कंटेनर है। मापी जाने वाली वस्तु को पूरी तरह से फिट करने के लिए पर्याप्त बड़े सिलेंडर का चयन करें। सिलेंडर को पानी से भरना आवश्यक है ताकि वस्तु पूरी तरह से उसमें डूबी हो, लेकिन वह बाहर नहीं निकलती है। मापी गई वस्तु के बिना पानी की प्रारंभिक मात्रा रिकॉर्ड करें।
   • पानी की प्रारंभिक मात्रा को देखते हुए, झुकें ताकि आपकी आंखें तरल की सतह के स्तर पर हों, और फिर उस ऊंचाई को लिख लें जिस पर मेनिस्कस का निचला भाग स्थित है। मेनिस्कस पानी की बाहरी सतह है जो अन्य सतहों के संपर्क में आने पर झुक जाती है (हमारे मामले में, ये बर्तन की दीवारें हैं)।
3. 3 शरीर को कंटेनर में सावधानी से मापने के लिए रखें। इसे सुचारू रूप से करें ताकि वस्तु गिरे नहीं, क्योंकि इससे कुछ पानी स्नातक किए गए सिलेंडर से बाहर निकल सकता है। सुनिश्चित करें कि आपका शरीर पूरी तरह से पानी में डूबा हुआ है। कंटेनर में पानी के स्तर की नई रीडिंग रिकॉर्ड करें, फिर से अपनी आंखों की स्थिति बनाएं ताकि आपकी आंखें मेनिस्कस के स्तर पर हों।
   • यदि आपके शरीर को डुबाते समय कुछ पानी छलकता है, तो शुरुआत से ही दोहराने की कोशिश करें, कम पानी डालें या बड़े ग्रैजुएट सिलेंडर का उपयोग करें।
4. 4 अंतिम जल स्तर से मूल मान घटाएं। किसी वस्तु द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा घन सेंटीमीटर में उसके आयतन के बराबर होगी। आमतौर पर तरल पदार्थ का आयतन मिलीलीटर में मापा जाता है, लेकिन एक मिली लीटर एक घन सेंटीमीटर के बराबर होता है।
   • उदाहरण के लिए, यदि पहले पानी का स्तर 35 मिलीलीटर था, और इसमें वस्तु को कम करने के बाद, यह बढ़कर 65 मिलीलीटर हो गया, तो इस वस्तु की मात्रा 65 - 35 = 30 मिलीलीटर, या 30 सेमी है।

भाग ३ का ३: घनत्व की गणना करना

1. 1 वस्तु का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। किसी वस्तु का द्रव्यमान उस पदार्थ की मात्रा से मेल खाता है जिससे वह बना है। द्रव्यमान को सीधे तुला पर तौल कर पाया जाता है, इसे ग्राम या किलोग्राम में मापा जाता है।
   • एक सटीक तौल पैमाना लें और उसके ऊपर एक वस्तु रखें। स्केल रीडिंग को अपनी नोटबुक में रिकॉर्ड करें।
   • पैमाने का उपयोग करके शरीर का वजन भी निर्धारित किया जा सकता है। वस्तु को एक कटोरी पर रखकर, दूसरी जगह पर ज्ञात द्रव्यमानों के साथ बाटें ताकि दोनों कटोरे एक ही ऊंचाई पर होने के कारण एक दूसरे को संतुलित कर सकें। इस मामले में, वस्तु का वांछित द्रव्यमान उपयोग किए गए वजन के द्रव्यमान के योग के बराबर होगा।
   • वजन करने से पहले, सुनिश्चित करें कि वस्तु गीली नहीं है, अन्यथा माप त्रुटि बढ़ जाएगी।
2. 2 अपने शरीर की मात्रा निर्धारित करें। यदि वस्तु का आकार सही है, तो उसका आयतन निर्धारित करने के लिए उपरोक्त सूत्रों में से किसी एक का उपयोग करें। यदि शरीर का आकार सही नहीं है, तो मात्रा को ऊपर बताए अनुसार पानी में डुबो कर मापें।
3. 3 घनत्व की गणना करें। परिभाषा के अनुसार, घनत्व मात्रा से विभाजित द्रव्यमान के बराबर है। इस प्रकार, मापा द्रव्यमान को परिकलित आयतन से विभाजित करें। नतीजतन, आपको शरीर का घनत्व मिलता है, जिसे जी / सेमी में मापा जाता है।
   • उदाहरण के लिए, आइए किसी वस्तु के घनत्व की गणना 8 सेमी की मात्रा और 24 ग्राम के द्रव्यमान के साथ करें।
   • घनत्व = द्रव्यमान / आयतन
   • डी = 24 ग्राम / 8 सेमी
   • डी = 3 जी / सेमी

टिप्स

• अक्सर, वस्तुओं में कई भाग होते हैं जिनमें नियमित ज्यामितीय आकार होते हैं। इस मामले में, घटक तत्वों को एक या दूसरे सही रूप से संबंधित समूहों में विभाजित करें, प्रत्येक तत्व का आयतन ज्ञात करें, और फिर उन्हें एक साथ जोड़ें, जिससे संपूर्ण वस्तु का कुल आयतन निर्धारित हो।
• आप किसी वस्तु का आयतन गणना और पानी में डुबाकर दोनों तरह से निर्धारित कर सकते हैं और फिर परिणामों की तुलना कर सकते हैं।

चेतावनी

• सावधान रहें: गणना शुरू करने से पहले, सभी मापा मूल्यों को मीट्रिक सिस्टम (इकाइयों की एसआई प्रणाली) में परिवर्तित करना सुनिश्चित करें।