विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• टिप्स

सिंथेटिक विभाजन बहुपद को विभाजित करने का एक संक्षिप्त तरीका है, जहाँ आप चर और घातांक निकालने के लिए बहुपद के गुणांक को विभाजित करते हैं। यह आपको इस गणना के दौरान उसी तरह से काम करने की अनुमति देता है जैसे कि एक सामान्य लंबे विभाजन के साथ। बहुरूपता को कृत्रिम रूप से विभाजित करने का तरीका जानने के लिए, नीचे दिए गए चरणों का पालन करें।

कदम बढ़ाने के लिए

1. समस्या लिखिए। उदाहरण के लिए, आप x + 2x - 4x + 8 को x + 2 से विभाजित करते हैं। अंश में पहला द्विघात समीकरण, लाभांश, अंश में लिखें और भाजक में दूसरा समीकरण, भाजक लिखें।
2. विभाजक में स्थिरांक का चिह्न उल्टा करें। भाजक में स्थिरांक, x + 2, धनात्मक है इसलिए स्थिरांक के चिन्ह का व्युत्क्रम -2 है।
3. इस नंबर को डिवीजन साइन के बाहर वाले हिस्से के बाहर रखें। विभाजन चिन्ह एक पिछड़े "एल" जैसा दिखता है। शब्द -2 को इस चिन्ह के बाईं ओर रखें।
4. डिवीजन साइन के भीतर लाभांश के सभी गुणांक को लिखें। जैसा कि वे दिखाई देते हैं, बाएं से दाएं शब्दों को लिखें। यह इस तरह दिखता है: -2 | 1 2 -4 8।
5. पहला गुणांक नीचे लाएं। पहला गुणांक, 1 को अपने नीचे रखें। यह इस तरह दिखता है:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. विभाजक द्वारा पहले गुणांक को गुणा करें और इसे दूसरे गुणांक के तहत रखें। 1 को 2 से गुणा करें और दूसरे शब्द के तहत उत्पाद -2 लिखें, 2. यह इस तरह दिखता है:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. दूसरा गुणांक जोड़ें और उत्पाद के नीचे उत्तर लिखें। अब दूसरा गुणांक लें, 2, और इसे -2 में जोड़ें। आप परिणाम को दो संख्याओं में लिखते हैं, जैसे कि लंबे विभाजन के साथ। यह है जो ऐसा लग रहा है:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. भाजक द्वारा योग को गुणा करें और परिणाम को तीसरे गुणांक के तहत रखें। अब योग, 0 को लें, और इसे भाजक से गुणा करें, -2। परिणाम को 0 से 4 के नीचे रखें, तीसरा गुणांक। यह इस तरह दिखता है:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. उत्पाद और तीसरा गुणांक जोड़ें और उत्पाद के तहत परिणाम लिखें। 0 से -4 जोड़ें और उत्तर लिखिए -4 अंडर 0. यह वही है जो ऐसा दिखता है:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. विभाजक द्वारा इस संख्या को गुणा करें, इसे अंतिम गुणांक के तहत लिखें, और इसे गुणांक में जोड़ें। अब -4 को -2 से गुणा करें और चौथे गुणांक 8 के तहत उत्तर 8 लिखें, और इसे चौथे गुणांक में जोड़ें। 8 + 8 = 16, इसलिए यह आपका शेष है। उत्पाद के नीचे की संख्या लिखें। यह ऐसा दिखता है:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. प्रत्येक नए गुणांक को एक चर के साथ एक शक्ति के बगल में रखें जो मूल चर से 1 कम है। इस स्थिति में, पहला योग 1 होता है और इसे x से दूसरी शक्ति (1 से 3 कम) के बगल में रखा जाता है। दूसरा योग, 0, एक एक्स के बगल में रखा गया है, लेकिन परिणाम 0 है, इसलिए इस शब्द को गिराया जा सकता है। और तीसरा गुणांक -4, एक स्थिर, एक संख्या है जिसमें कोई चर नहीं है, क्योंकि मूल चर x था। आप 16 के आगे एक आर लिख सकते हैं, क्योंकि यह बाकी है। यह इस तरह दिखेगा:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          एक्स   + 0एक्स - 4 आर 16
      
      एक्स - 4 आर 16
12. अंतिम उत्तर लिखिए। यह नया बहुपद है, x - 4, शेष, 16 अंश के रूप में और x + 2 हर के रूप में। यह ऐसा दिखता है: x - 4 + 16 / (x +2)।

टिप्स

• अपने उत्तर की जांच करने के लिए, विभाजक द्वारा भागफल को गुणा करें और शेष जोड़ें। यह मूल बहुपद के समान होना चाहिए।

  (भाजक) (भागफल) + (शेष)

  (एक्स + 2)(एक्स - 4) + 16

  बाहरी पहले, आंतरिक अंतिम विधि से गुणा करें।

  (एक्स - 4एक्स + 2एक्स - 8) + 16

  एक्स + 2एक्स - 4एक्स - 8 + 16

  एक्स + 2एक्स - 4एक्स + 8